19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра

19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра 2022

ОГЭ по математике 2022 представляет собой один из двух обязательных экзаменов, которые сдают выпускники 9 класса. Наряду с экзаменом по математике к числу обязательных относится испытание по русскому языку.

Что представляет собой ОГЭ по математике, которое пройдёт в 2022 году? Это испытание, состоящее из двух частей. Первая из них включает 19 заданий, вторая — 6. В общей сложности экзаменуемому предлагается выполнить 25 заданий.

Сколько времени отводится на выполнение всех заданий, которые предлагаются на экзамене? Для решения всех задач и заполнения бланков отводится 235 минут, то есть 3 часа 55 минут.

Формат и дата проведения

В 2022 году Рособрнадзор планирует вернуть ОГЖ в полном объеме – обязательными останутся русский язык и математика, но также школьникам, заканчивающим 9 класс, необходимо будет сдать предмет по выбору, как это было до начала пандемии.

19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра 2022

Основные параметры ОГЭ по математике в 2022 году останутся неизменными:

  • длительность экзамена – 235 минут (3 часа 55 мин.);
  • разрешено использовать справочные материалы, предоставляемые организаторами и классическую линейку (без каких-либо подсказок).
  • выполнять задания экзаменуемые будут в специальных бланках, состоящих из 2-х частей.

Дату проведения ОГЭ 2022 года, скорее всего, не озвучат до второй половины зимы. Руководители не спешат называть конкретные числа, помня горький опыт 2020 и 2021 года. Все будет зависеть от уровня заболеваемости в регионах и эпидемиологической ситуации в отдельных населенных пунктах страны. Рассматривается вариант не одновременного проведения ГИА-9, при реализации которого каждая область будет самостоятельно принимать решение о том, когда (в какие даты) можно будет провести обязательную государственную аттестацию выпускников.

Тем не менее, в Рособрнадзоре заявили, что в 2022 году будут все три этапа ОГЭ – досрочный, основной и сентябрьский.

Структура КИМ

В 2022 году на ОГЭ по математике выпускникам 9-х классов предстоит выполнить 25 заданий, охватывающих такие темы школьного курса, как:

  • числа и вычисления;
  • алгебраические выражения;
  • уравнения и неравенства;
  • геометрия;
  • теория вероятности;
  • функции и графики;
  • координаты на прямой и плоскости.

19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра 2022

В спецификациях к ОГЭ 2022 по предмету математика, размещенных на сайте ФИПИ, указано, что из 25 заданий КИМа 19 будут базового уровня сложности, 4 – повышенного и только 2 – высокого.

В 1-й части как раз и будут представлены 19 простых заданий с краткими ответами в виде числа или последовательности цифр.

Во 2-й части экзаменуемым предложены 6 задач повышенного и высокого уровня сложности, для которых необходимо написать развернутые ответы.

В качестве официальной шпаргалки в 9 классе предоставляют основные формулы из курса алгебры и геометрии, размещенные в самом начале КИМа.

19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра 2022

Оценивание

За выполнение всех 25 заданий (19 из 1 части + 6 со 2-й части) на ОГЭ 2022 года по математике можно получить максимум 31 балл:

  • задачи 1-й части оцениваются по 1 баллу каждая;
  • задачи 2-й части оцениваются максимум по 2 балла каждая.

В случае правильного хода решения, но наличия вычислительной ошибки, или же неполных объяснений к ходу решения, за задания 2-й части могут дать 1 балл. Такие рекомендации дают проверяющим эксперты ФИПИ.

Далее баллы суммируют и переводят в привычную для всех 5-бальную оценку по такой таблице:

Оценка Баллы
5 22-31
4 15-21
3 8-14
2 (не сдал) 0-7

При этом 20 баллов могут дать экзаменуемому задачи из курса алгебры, а 11 – из курса геометрии.

Таким образом, для получения документа об образовании в 2022 году на ОГЭ по математике достаточно набрать 8 первичных баллов. Но для 9-классников, желающих продолжить обучение в профильных классах или лицеях, такой результат неприемлем.

19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра 2022

В качестве минимальных баллов на ОГЭ 2022 по математике для профильного отбора рекомендованы:

Профиль Балл ОГЭ Уточнение
Физико-математический 19 не менее 7 б. по геометрии
Экономический 18 не менее 5 б. по геометрии
Естественнонаучный 18 не менее 6 б. по геометрии

Формат заданий экзамена не поменялся, но максимальный балл снизился до 31 по сравнению с прошлыми годами.

Сложность заданий Количество заданий Максимальные баллы
Базовая 19 19
Повышенная 4 8
Высокая 2 4
Сумма 25 31

Всего 19 заданий с кратким ответом, 6 – с развернутым.

Подготовка  к ОГЭ — 2022 по математике

19 задание огэ по математике это геометрия или алгебра 2022

Хорошая подготовка выпускников к экзаменам по математике должна состоять из комплекса последовательных и взаимосвязанных направлений  работы, объединенных в учебный проект.

Цель: Создание эффективной системы подготовки к ОГЭ по математике .
Задачи:
1. Формирование желания приобрести знания по математике.
2. Повышение мотивации у всех участников образовательного процесса.
3. Обеспечить нормативно-правовую подготовку учащихся по процедуре проведения ОГЭ и ЕГЭ.
4. Отработать необходимые для сдачи ОГЭ и ЕГЭ, теоретические и практические знания, умения и навыки учащихся по математике.
5. Обеспечить систему психологического сопровождения у всех участников образовательного процесса.
Ожидаемые результаты
— успешная сдача ОГЭ каждым учеником;
— результаты ОГЭ должны соответствовать потенциальным возможностям учеников.
Для ученика:
Информационная компетентность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);
Предметная компетентность (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);
Психологическая готовность (состояние готовности – «настрой», внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).
Для родителя:
Информационная компетентность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);
Психологическая готовность (состояние готовности – «настрой», внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).

В 2021 году структура ОГЭ по математике претерпела некоторые изменения. Ниже рассмотрим эти изменения подробнее.

Демонстрационный вариант ОГЭ 2020 по математике

Шкала пересчета баллов ФИПИ 2020

Справочные материалы (выдаются на экзамене каждому)

ОГЭ 2020 по математике состоит из двух частей.

  • В первой части 20 заданий (1 – 20) базового уровня сложности, каждое из которых оценивается в 1 балл.
  • Во второй части 6 заданий (21 – 26) повышенного и высокого уровня сложности, каждое из которых оценивается в 2 балла.

Всего за экзамен можно набрать 32 балла.

Время, которое отводится на экзамен – 235 минут.

Первая часть состоит из:

  • план участка (1 – 5),
  • модуль алгебра (6 – 15),
  • модуль геометрия (16 – 20).

Ответом к каждому заданию первой части является число, цифра или последовательность цифр. Ответы на задания первой части проверяются компьютером.

Структура ОГЭ 2020 по математике: вторая часть

Вторая часть состоит из двух модулей:

  • модуль алгебра (21 – 23),
  • модуль геометрия (24 – 26).

Ответом к каждому заданию второй части является письменное решение, которое проверяется двумя независимыми экспертами. Они проставляют в протокол оценки за каждое задание второй части. В случае, если оценки двух экспертов расходятся, назначается третий.

Выставление оценок за работу

  • Оценка за экзаменационную работу выставляется по следующим критериям:
Количество баллов Оценка
0 – 7 2
8 – 14 3
15 – 21 4
22 – 32 5
  • Оценка по алгебре выставляется по следующим критериям:
Количество баллов
за модуль алгебра
Оценка
0 – 4 2
5 – 10 3
11 – 15 4
16 – 20 5
  • Оценка по геометрии выставляется по следующим критериям:
Количество баллов
за модуль геометрия
Оценка
0 – 2 2
3 – 4 3
5 – 7 4
8 – 12 5

Результаты ОГЭ, в частности, ОГЭ по математике, влияют на дальнейшую судьбу 9-классника:

  • для кого-то баллы, набранные на ОГЭ, важны для поступления в профильный класс или лицей,
  • для кого-то это возможность получить аттестат и поступить в техникум,
  • для кого-то это возможность улучшить годовую оценку по предмету.

В любом случае, успешная сдача экзамена – необходимый шаг, который каждому нужно совершить в своей жизни.

И это несложно!

Начать обучение.

Ёжику Понятно

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Прототипы заданий 19 ОГЭ по математике. Материал для подготовки к ОГЭ.

Для выполнения задания 19 необходимо уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

Подробнее узнать виды заданий на данной позиции в КИМах можно по кодификатору

Карточки для отработки задания 19 с ответамиИсточник: math100.ru

→ скачать

Тренинг задания 19 ОГЭ по математике 

→ Скачать вариант 1

→ Скачать ответы 1

→ Скачать вариант 2

→ Скачать ответы 2

Материалы для отработки задания 19

Автор: Е. А. Ширяева

→ задания ФИПИ

Задания 19 — презентация 

Автор: Токпаева Л.С.

→ Скачать

→ 60 билетов с ответами по заданию 19

Автор: Ведерникова Н. В.

→ прототипы заданий с ответами

Автор: Логинова Т.Н.

→ Задания по геометрии в ОГЭ по математике
Автор: Горячева Е. В.
→ задачи из банка ФИПИ с ответами

Связанные страницы:

Задание 15 ОГЭ по математике — треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

Задание 17 ОГЭ по математике — площади фигур

Задание 16 ОГЭ по математике — окружность, круг и их элементы

Тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике с ответами

Задание 18 ОГЭ по математике — фигуры на квадратной решетке


Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Тип 19 № 67

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Источники:

ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.;

Банк заданий ФИПИ.


2

Тип 19 № 93

Укажите номера верных утверждений.

1)  Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2)  Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3)  Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.


3

Укажите номера верных утверждений.

1)  Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3)  Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309.


4

Укажите номера верных утверждений.

1)  Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2)  Существует квадрат, который не является ромбом.

3)  Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.


5

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2)  Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3)  В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.

Пройти тестирование по этим заданиям

  • Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.( Развёрнутый угол равен 180°).

  • Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

  • Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

  • Угол называется прямым, если он равен 90°.

  • Угол называется острым, если он меньше 90° (т.е. меньше прямого угла).

  • Угол называется тупым, если он больше 90°, но меньше 180°. (т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого).

  • Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

  • Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

  • Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

  • Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

  • Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.

  • Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

  • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

  • В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

  • (Первый признак равенства треугольников) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • (Второй признак равенства треугольников) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • (Третий признак равенства треугольников) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром окружности.

  • Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой.

  • Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.

  • Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

  • Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.

  • Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  • При пересечении двух прямых секущей образуется восемь углов: накрест лежащие, односторонние и соответственные.

  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

  • Сумма углов треугольника равна 180°.

  • Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

  • Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

  • Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

  • Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

  • Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две стороны, образующие прямой угол — катетами.

  • В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона.

  • В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

  • (Неравенство треугольника) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

  • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

  • В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы.

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников: по двум катетам; по катету и острому углу; по гипотенузе и острому углу; по гипотенузе и катету.

  • Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к прямой.

  • Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром многоугольника.

  • Сумма углов выпуклого  n-угольника равна (n–2)·180°.

  • Четырёхугольник – это многоугольник у которого четыре вершины и четыре стороны.

  • Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

  • Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

  • В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

  • Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а две другие стороны — боковыми сторонами.

  • Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны.

  • Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов прямой.

  • (Т. Фалеса) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

  • Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

  • Диагонали прямоугольника равны.

  • Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

  • Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

  • Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

  • Все углы квадрата прямые. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

  • Площадь квадрата равна квадрату его стороны ( S=a2).

  • Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (S=ab).

  • Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту (S=ah).

  • Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту (S= ah).

  • Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (S= ab).

  • Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту ( S= ·h ).

  • Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (S= d1·d2).

  • (Теорема Пифагора) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (с2=a2+b2)

  • Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником.

  • (Формула Герона) Площадь треугольника со сторонами a, b, c выражается формулой S= , где p = (a+b+c) — полупериметр треугольника.

  • Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

  • Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.( AB/A1B1= k ).

  • Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.( S1/ S2 = k2).

  • (Первый признак подобия треугольников) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

  • (Второй признак подобия треугольников) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

  • (Т. Третий признак подобия треугольников) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

  • Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

  • Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны ( ).

  • Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

  • Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

  • Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.h=

  • Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

  • Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме( ).

  • Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

  • Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

  • Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

  • sin2A+cos2A=1 – основное тригонометрическое тождество.

  • Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

  • Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

  • Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

  • Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности.

  • Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом.

  • Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

  • Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

  • Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

  • Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

  • Вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.

  • Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

  • Четыре точки: точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрис, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам и точка пересечения высот называются замечательными точками треугольника.

  • В любой треугольник можно вписать окружность.Около любого треугольника можно описать окружность.

  • Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.Около четырёхугольника не всегда можно описать окружность.

  • В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

  • В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *