4 задания повышенного уровня 4 1 алгебра ответы

Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ОТВЕТЫ на упражнения 4.1 — 4.41. § 4. Системы неравенств (РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ).

ОГЛАВЛЕНИЕ Вернуться к списку тем учебника

Нажмите на спойлер, чтобы посмотреть ответ на задание.

§ 4. Системы неравенств

Задание № 4.1. Является ли число 5 решением системы неравенств:
Алгебра 9 Мордкович (упр. 4.1 - 4.41)

Смотреть ответы на № 4.1

Задание № 4.2. а) Какое из чисел –2; 0; 5; 6 является решением системы неравенств
{ 3х – 22 < 0,
{ 2х – 1 > 3 ?
б) Какое из чисел –3; 1,5; 4,8 является решением системы неравенств
{ 4х – 7 < 0,
{ 3х + 2 > 5 ?

Смотреть ответы на № 4.2

Решите систему неравенств:

Задание № 4.3.
а) { х > 5, { х > 7;
б) { x ≤ 1, { x < 5;
в) { x ≥ 0, { x > 1/2;
г) { x < 8, { x ≥ 12.

Смотреть ответы на № 4.3

Задание № 4.4.
а) { х > –3, { х < 1;
б) { x ≥ 3, { x < –1;
в) { x ≤ 2, { x ≥ –5;
г) { x < 0, { x > 4.

Смотреть ответы на № 4.4

Задание № 4.5.

Смотреть ответы на № 4.5

Задание № 4.6.

Смотреть ответы на № 4.6

Задание № 4.7.

Смотреть ответы на № 4.7

Задание № 4.8.

Смотреть ответы на № 4.8

Задание № 4.9.

Смотреть ответы на № 4.9

Задание № 4.10.

Смотреть ответы на № 4.10

Задание № 4.11.

Смотреть ответы на № 4.11

Задание № 4.12.

Смотреть ответы на № 4.12

Задание № 4.13.

Смотреть ответы на № 4.13

Задание № 4.14.

Смотреть ответы на № 4.14

Задание № 4.15. а) –2 ≤ 3х ≤ 6;   б) –1 < –х/6 < 1;  в) 6 < –6х < 12;   г) 0 ≤ x/4 ≤ 2.

Смотреть ответы на № 4.15

Задание № 4.16. а) 3 < х + 1 < 8;   б) –3 ≤ 2х + 1 ≤ 3;  в) –4 ≤ х – 5 ≤ 1;  г) –8 < 3х + 4 < 1.

Смотреть ответы на № 4.16

Задание № 4.17. a) –2 ≤ 1 – 2х ≤ 2;   б) –1 ≤ (6 – 2x)/4 ≤ 0;   в) –5 < 3 – 4х ≤ 3;   г) –3 < (5x + 2)/2 < 1.

Смотреть ответы на № 4.17

Задание № 4.18. При каких значениях х:
а) значения двучлена 3 – 5х принадлежат интервалу (–6; 6);
б) значения дроби (2x + 1)/3 принадлежат отрезку [–4; 0] ?

Смотреть ответы на № 4.18

Задание № 4.19. а) Решите двойное неравенство 0 < 1 + 4х < 17 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решениями.
б) Решите двойное неравенство 0 < 1 – 5х < 13 и укажите наименьшее и наибольшее целые числа, которые являются его решениями.

Смотреть ответы на № 4.19

Задание № 4.20.

Смотреть ответы на № 4.20

Задание № 4.21.

Смотреть ответы на № 4.21

Задание № 4.22.

Смотреть ответы на № 4.22

Задание № 4.23.

Смотреть ответы на № 4.23

Задание № 4.24.

Смотреть ответы на № 4.24

Задание № 4.25.

Смотреть ответы на № 4.25

Задание № 4.26.

Смотреть ответы на № 4.26

Задание № 4.27.

Смотреть ответы на № 4.27

Задание № 4.28.

Смотреть ответы на № 4.28

Задание № 4.29.

Смотреть ответы на № 4.29

Задание № 4.30.

Смотреть ответы на № 4.30

Задание № 4.31.

Смотреть ответы на № 4.31

Задание № 4.32.

Смотреть ответы на № 4.32

Задание № 4.33.

Смотреть ответы на № 4.33

Задание № 4.34.

Смотреть ответы на № 4.34

Задание № 4.35.

Смотреть ответы на № 4.35

Задание № 4.36.

Смотреть ответы на № 4.36

Задание № 4.37.

Смотреть ответы на № 4.37

Задание № 4.38.

Смотреть ответы на № 4.38

Задание № 4.39. Укажите все значения параметра р, при которых решением системы неравенств { х > 3, { x > р является промежуток: а) (5; +∞);   б) [3; +∞);   в) (3; +∞);   г) [2; +∞).

Смотреть ответы на № 4.39

Задание № 4.40. При каких значениях параметра р неравенство (р – 2)x2 – (р – 4)х + (3p – 2) > 0: а) не имеет решений; б) выполняется при любых значениях х?

Смотреть ответы на № 4.40

Задание № 4.41. Множество А состоит из натуральных чисел, обладающих следующими свойствами: если к удвоенному выбранному элементу множества А прибавить 65, то полученная сумма будет меньше утроенного выбранного элемента; если же выбранный элемент множества А умножить на 4 и к этому произведению прибавить 80, то полученная сумма будет не меньше, чем увеличенный в 5 раз выбранный элемент. Из скольких элементов состоит множество А?

Смотреть ответы на № 4.41


Вы смотрели: Алгебра 9 класс. Часть 2 (Задачник) УМК Мордкович (2019-2021). ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ. § 4. Системы неравенств. ОТВЕТЫ на задачи 4.1 — 4.41.

  • ГДЗ

  • /

    4 класс

  • /

    Математика

  • /

    Моро, Волкова, Бантова учебник (Школа России)

  • /

    4

Математика 4 класс Моро

Математика 4 класс Моро

Авторы:
М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

Издательство:

Просвещение 2015

Серия: Школа России

Тип книги: Учебник

Часть: 1, 2

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение часть 1 / проверим себя / тексты для контрольных работ / задания повышенного уровня № 4 по математике для учащихся 4 класса Школа России , авторов Моро, Бантова, Бельтюкова 2015

Решебник №1 / часть 1 / проверим себя / тексты для контрольных работ / задания повышенного уровня / 4

ГДЗ по математике 4 класс  Моро   часть 1 / проверим себя / тексты для контрольных работ / задания повышенного уровня - 4, Решебник №1

Решить моё задание

Сообщить об ошибке

Иконка тарифа Премиум плюс
Решебник №2 / часть 1 / проверим себя / тексты для контрольных работ / задания повышенного уровня / 4

Для этого задания есть уникальное решение

Наши преподаватели подготовили для этого задания уникальное решение – не как у всех

Расскажите об ошибке

ГДЗ по математике 4 класс Моро часть 1 / проверим себя / тексты для контрольных работ / задания повышенного уровня — 4

Сообщение должно содержать от 10 до 250 символов

Спасибо! Ваше сообщение успешно отправлено!

This site is protected by reCAPTCHA and the Google
Privacy Policy and
Terms of Service apply.

Решения из этого учебника доступны авторизованным пользователям

Нажмите кнопку “Войти”, чтобы посмотреть решение

Решения из этого учебника доступны авторизованным пользователям

Нажмите кнопку “Войти”, чтобы посмотреть решение

21. Уравнения и неравенства, их системы. Алгебраические выражения


1. Вспоминай формулы по каждой теме


2. Решай новые задачи каждый день


3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи повышенного уровня сложности

Решите уравнение ((x-4)^6+(x^2-4x+2)^3=0).

Уравнение можно переписать в виде: [(x-4)^6=-(x^2-4x+2)^3quadRightarrowquad left((x-4)^2right)^3=(-x^2+4x-2)^3,] так как (-t^3=(-t)^3) и (alpha^6=(alpha^2)^3).
Следовательно, уравнение принимает вид (a^3=b^3). Так как кубы двух выражений равны тогда и только тогда, когда равны сами выражения, то уравнение равносильно [begin{aligned}
&(x-4)^2=-x^2+4x-2quadRightarrow\
&2x^2-12x+18=0quadRightarrow\
&x^2-6x+9=0 quadRightarrow\
&(x-3)^2=0quadRightarrow \
&x=3
end{aligned}]

Ответ: 3

Решите уравнение (x^2+x+sqrt{x^2-81}=sqrt{x^2-81}+72).

Заметим, что данное уравнение имеет смысл только при (x^2-81geqslant0). При таких (x) уравнение можно переписать в виде (x^2+x-72=0). По теореме Виета корнями этого уравнения будут (x=8;-9). Проверим, удовлетворяют ли они условию (x^2-81geqslant
0)
:
((8)^2-81<0) – не удовлетворяет;
((-9)^2-81=0) – удовлетворяет.

Ответ: −9

Решите уравнение ((x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0).

Заметим, что левая часть представляет собой сумму двух квадратов: (A^2+B^2). Так как любое выражение в квадрате неотрицательное, то есть (A^2geqslant 0), (B^2geqslant 0), то и сумма этих выражений неотрицательна: (A^2+B^2geqslant 0). Отсюда следует, что равенство возможно тогда и только тогда, когда (A^2=B^2=0), следовательно, и (A=B=0). Значит, [begin{cases} x^2-25=0\ x^2+3x-10=0 end{cases}] Первое уравнение преобразуется в ((x-5)(x+5)=0) по разности квадратов, откуда (x=pm 5).
Второе уравнение по теореме Виета имеет корни (x=-5; 2).
Тогда решение системы – это пересечение корней первого и второго уравнений, то есть (x=-5).

Ответ: −5

Решите систему уравнений (begin{cases}
x^2+y^2=37,\xy=6.end{cases})

Заметим, что (x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy=(x+y)^2-12) (так как из второго уравнения (xy=6)). Следовательно, получаем [begin{cases}
(x+y)^2=25\xy=6 end{cases}quadRightarrowquad begin{cases}
left[begin{gathered}begin{aligned}
&x+y=5\&x+y=-5end{aligned}end{gathered}right.\xy=6end{cases}]

1) Если (x+y=5), откуда (x=5-y), то второе уравнение системы примет вид (y(5-y)=6), откуда (y^2-5y+6=0). Корни (y=2;3). При (y=2) получаем (x=3), при (y=3) получаем (x=2). Следовательно, первая часть ответа ((2;3), (3;2)).

2) Если (x+y=-5), то аналогичным образом получаем уравнение (y^2+5y+6=0), откуда (y=-2;-3). Аналогично получаем ((-2;-3),
(-3;-2))
.

Ответ: (2; 3),(3; 2), ( − 2; −3),(−3; −2)

Решите систему уравнений (begin{cases} (x-6)(y-7)=0,\[1ex]
dfrac{y-4}{x+y-10}=3.end{cases})

Первое равенство выполняется при (x=6) или при (y=7).

1) Если (x=6), то второе уравнение равносильно [dfrac{y-4}{y-4}=3,] что неверно ни для какого (y).

2) Если (y=7), то второе уравнение равносильно [dfrac3{x-3}=3quadRightarrowquad x=4]

Ответ: (4; 7)

Самый простой ЕГЭ 2023 по русскому языку. Проблемы, примеры, связки. Четко и без воды

Самый простой ЕГЭ 2023 по русскому языку. Проблемы, примеры, связки. Четко и без воды

ЕГЭ и ОГЭ / ГИА. Информационный образовательный портал. Подготовка к экзаменам

Сборник заданий ГИА по математике 2014

Учебное пособие «Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2014» Семенова А.В. содержит:

  • более 500 заданий, аналогичных заданиям базового уровня ГИА по математике 2014 года, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий (www.mathgia.ru),
  • более 100 задач повышенного уровня по алгебре и геометрии,
  • 6 тренировочных вариантов, соответствующих перспективам ГИА 2014 года,
  • ко всем заданиям приведены ответы. 

Задания базового уровня разбиты по модулям: алгебра, геометрия, реальная математика. Задания повышенного уровня даны по модулям: алгебра, геометрия.

Книга позволит не только подготовиться к решению заданий базового уровня ГИА по всем трём модулям, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения.

Сборник адресован учащимся девятых классов для подготовки к ГИА по математике. Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.


Авторы:
А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров.

Под редакцией: И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования


Введение……………………………………………… 3

1. Алгебра…………………………………………….. 5
1.1. Числовые выражения…………………………………… 5
1.2. Числовая прямая……………………………………… 9
1.3. Последовательности и прогрессии ………………………….. 10
1.4. Иррациональные выражения……………………………….12
1.5. Степень и её свойства …………………………………..16
1.6. Уравнения и неравенства……………………………….. . 16
1.7. Преобразование алгебраических выражений………………………20
1.8. Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции………..23
1.9. Решение систем уравнений с помощью графиков …………………..27

2. Геометрия …………………………………………..30
2.1. Основные утверждения и теоремы……………………………30
2.2. Длины…………………………………………….33
2.3. Углы……………………………………………..35
2.4. Площадь …………………………………………..37
2.5. Тригонометрия……………………………………….39
2.6. Движения на плоскости…………………………………..40
2.7. Векторы на плоскости……………………………………41

3. Реальная математика……………………………………44
3.1. Текстовые задачи ……………………………………..44
3.2. Графики …………………………………………..48
3.3. Статистика………………………………………….50
3.4. Вероятность…………………………………………53
3.5. Подсчёт по формулам……………………………………55
3.6. Прикладные задачи геометрии………………………………56

4. Задания повышенного уровня……………………………..59
4.1. Алгебра……………………………………………59
4.2. Геометрия ………………………………………….66

Тренировочные варианты ГИА 2014 г………………………….71
Справочные материалы по математике……………………………71
Тренировочный вариант № 1 …………………………………73
Тренировочный вариант № 2 …………………………………77
Тренировочный вариант № 3 …………………………………81
Тренировочный вариант № 4 …………………………………85
Тренировочный вариант № 5 …………………………………90
Тренировочный вариант № 6 …………………………………94

Ответы……………………………………………….98

Государственная итоговая аттестация в 9 классе продолжает совершенствоваться. Аттестация за курс основной школы уже второй год проходит не по алгебре, как было многие годы, а по математике, также как и ЕГЭ. В структуре контрольных измерительных материалов ГИА выделены три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Для получения положительной оценки (сдать экзамен) нужно будет набрать не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». Это означает, что необходимо изучать весь курс математики, учиться применять свои знания, то есть реально освоить все требования федерального государственного образовательного стандарта.

В модели 2014 г.: в модуле «Алгебра» — 11 заданий, в модуле «Геометрия» — 8 заданий, в «Реальная математика» — 7 заданий.

Модуль «Алгебра» содержит в части 1 — восемь заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия, в части 2 — три задания с полным решением.

Модуль «Геометрия» содержит в части 1 — пять заданий с кратким ответом, в части 2 — три задания с полным решением.

Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий с кратким ответом и выбором ответа.

Структура экзамена существенно облегчает планирование работы участника экзамена. Во время выполнения заданий каждого модуля предлагаются близкие по тематике задания возрастающей сложности. Следует пропускать те задания, которые на этапе подготовки вызывали затруднения, и выполнять их после того, как решены те задания, в которых уверены, причем проведена проверка. Каждый участник во время выполнения заданий каждого модуля может выделить больше времени на те задачи, которые он может решить: более подготовленный, быстро решив простые задачи, сосредоточится на более сложных, а менее подготовленный сможет всё время потратить на простые задачи.

Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня сложности и 6 заданий повышенного.

Задания частей 1 модулей «Алгебра» и «Геометрия» и модуля «Реальная математика» проверяют уровень освоения Федеральных государственных образовательных стандартов на базовом уровне. Выделение в отдельный модуль «Реальная математика» и небольшое увеличение количества практико-ориентированных заданий подчеркивает важность освоения таких математических компетенций, как умение применять знания в практической жизни и в смежных областях.

Задания второй части относятся к заданиям повышенного уровня сложности, предназначенных для дифференциации выпускников основной школы для профильного обучения в старшей школе.

Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения формально-оперативным алгебраическим аппаратом; умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры; умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Задания второй части модуля «Геометрия» направлены на проверку умения решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владения широким спектром приемов и способов рассуждений. Из двух предложенных заданий с полным решением есть задача на доказательство геометрического факта.

Использование оптимального банка, созданного на основе демонстрационного варианта и спецификаций, которые публикуются на сайте ФИЛИ, прототипа открытого банка заданий

ГИА, позволит своевременно осуществлять диагностику проблемных зон, эффективно выстраивать стратегию и тактику итогового повторения и подготовки к экзамену.

Залог успеха на экзамене — регулярные занятия математикой в течение всего времени обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих (неизбежно!) проблем. Хотелось бы предостеречь учащихся от замены регулярного изучения математики прорешива-нием заданий данной книги, заданий открытого банка, типовых вариантов, в избытке публикуемых в книгах и интернете. Это самый неэффективный способ подготовки к экзамену.

Учителя и учащиеся при организации подготовки к экзамену с помощью этой книги имеют возможность организовать повторение основных тем курсов алгебры, геометрии, теории вероятностей и статистики.

В книге материал разбит на темы: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Задания этих разделов являются ядром математического содержания, проверяемого на экзамене. Задания, аналогичные заданиям частей 2, в упрощенном варианте, также включены в перечисленные разделы. В главе 4 приведены примеры заданий частей 2 по алгебре и геометрии.

В книгу включены 6 тренировочных вариантов, учитывая перспективы ГИА 2014 г. Их следует решать с целью определения проблемных зон, формирования стратегии подготовки к экзамену и тактики решения задач непосредственно на экзамене.

Данный сборник позволяет учителю вести планомерную подготовку к экзамену, включая задания сборника в классную и домашнюю работу. Учащиеся имеют возможность самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзамену с использованием материалов данного издания, открытого банка математических заданий с опорой на школьные учебники.

Авторы выражают уверенность в том, что задания сборника позволят не только успешно подготовиться к экзамену, но и закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Авторы благодарят за помощь в подготовке настоящего издания аспиранта математического факультета Национального Исследовательского Университета Высшая Школа Экономики Нетая И. В., студентов механико-математического факультета Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова Годневу А. В., Миссарову А. М. и Цветкова М. В.

Сборник заданий ГИА по математике, Семенов Ященко

Материал для подготовки к ВПР-4.

Четыре батона хлеба нарезали, и получилось 36 кусков. Сколько всего разрезов было сделано?

Пять батонов хлеба нарезали, и получилось 27 кусков. Сколько всего разрезов было сделано?

Три батона хлеба нарезали, и получилось 26 кусков. Сколько всего разрезов было сделано?

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Миша пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Вася пересчитал все рули и колёса. Получилось 13 рулей и 28 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Коля пересчитал все рули и колёса. Получилось 11 рулей и 29 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?

Тимур, Карина и Людмила собирают магниты с картинками. У Тимура в три раза меньше магнитов, чем у Карины, и в два раза меньше, чем у Людмилы. А вместе у них 120 магнитов. Сколько магнитов у каждого из ребят?

Если Петя отдаст 18 почтовых марок Коле и 10 марок Мите, то марок у всех троих станет поровну. Сколько марок у каждого из ребят, если всего у них 90 марок?

Аня, Лиза и Артём собирают цветные наклейки. У Ани на 20 цветных наклеек больше, чем у Лизы, и на 20 наклеек меньше, чем у Артёма. А вместе у них 90 цветных наклеек. Сколько цветных наклеек у каждого из ребят?

В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. С первого этажа до четвёртого надо пройти 72 ступеньки. Сколько ступенек надо пройти с первого этажа до восьмого?

В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. С первого этажа до третьего надо пройти 48 ступенек. Сколько ступенек надо пройти с первого этажа до шестого?

В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. С первого этажа до третьего надо пройти 36 ступенек. Сколько ступенек надо пройти с первого этажа до шестого?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *