5×2 8x 4 0 контрольная работа по алгебре 8 класс

Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x1 + x2 = 6; х1 • х2 = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x1 + х2 = –7; x1 • х2 = –44
x1 = –11 (не подходит по условию).
х2 = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х1 = –6.
x1 • х2 = –6/2 => –6x2 = –3 => x2 = 1/2
x1 + х2 = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x2 = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 2 + x2 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x1 + х2 = 14; x1 • х2 = 5;
(x1 • х2) 2 = 14 2 = 196.
x1 2 + х2 2 = (x1 • х2) 2 – 2x1х2 = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х1 + х2 = 7; х1 • x2 = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х2 = 1 1 /3; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 2 + x2 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович Задание: Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна -10, а произведение — числу 8.

3. Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

4. Число -3 является корнем уравнения 2x^2+7x+с=0. Найдите значение с и второй корень уравнения.

5. При каком значении а уравнение Зx^2-6x+а=0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+12x+6=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения (x_1)^2+(x_2)^2.

Контрольная работа № 5 по теме “Квадратные уравнения. Теорема Виета” (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 5 по теме “Квадратные уравнения. Теорема Виета” (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1. Решите уравнение:

1) 5x 2 − 10 = 0; 3) x 2 + 6x − 7 = 0; 5) x 2 − 3x + 1 = 0;

2) 3x 2 + 4x = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 6) x 2 − x + 3 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение — числу 4.

3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .

4. Число −6 является корнем уравнения 2x 2 + bx − 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

5. При каком значении a уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x 2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 15 = 0; 3) x 2 + 8x − 9 = 0; 5) x 2 − 6x − 3 = 0;

2) 4x 2 − 7x = 0; 4) 12x 2 − 5x − 2 = 0; 6) x 2 − 3x + 11 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу −8.

3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .

4. Число −2 является корнем уравнения 3x 2 − 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение a.

5. При каком значении a уравнение 5x 2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x 2 − 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 4x 2 − 12 = 0; 3) x 2 − 6x − 16 = 0; 5) x 2 − 7x + 4 = 0;

2) 7x 2 + 5x = 0; 4) 15x 2 − 4x − 3 = 0; 6) x 2 + 5x + 9 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение — числу −3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см 2 .

4. Число −3 является корнем уравнения 5x 2 + mx − 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

5. При каком значении a уравнение 3x 2 − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x 2 + 6x − 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

1. Решите уравнение:

1) 3x 2 − 18 = 0; 3) x 2 − x − 20 = 0; 5) x 2 + 6x − 2 = 0;

2) 8x 2 − 3x = 0; 4) 3x 2 − 2x − 8 = 0; 6) x 2 − 4x + 6 = 0.

2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу −6, а произведение — числу 3.

3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2 .

4. Число 5 является корнем уравнения 4x 2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

5. При каком значении a уравнение 4x 2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

6. Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x 2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения .

источники:

http://www.euroki.org/gdz/ru/algebra/8_klass/didakticheskie-materialy-po-algebre-8-klass-merzlyak-polonskii-598/kontrolnye-raboty-kr-5-kvadratnye-uravneniya-teorema-vieta-zadanie-variant-1

http://multiurok.ru/files/kontrolnaia-rabota-po-teme-kvadratnye-uravneniia-t.html

Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие. Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 3-4.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 (задания)

Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 3-4

Варианты 1 и 2 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

К-5 Варианты 1-2

Решения и Ответы на Вариант 3

№ 1. Решите уравнение:
1) 4x2 – 12 = 0;   3) x2 – 6x – 16 = 0;   5) x2 – 7x + 4 = 0;
2) 7x2 + 5x = 0;   4) 15x2 – 4x – 3 = 0;   6) x2 + 5x + 9 = 0.

Смотреть РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ задачи № 1

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу –3.
ОТВЕТ:  х1 + х2 = 4; х1 • x2 = –3. Приведенное квадратное уравнение: x2 – 4x – 3 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см2.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 3 в тетради

№ 4. Число –3 является корнем уравнения 5x2 + mx – 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение m.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 4 в тетради

№ 5. При каком значении а уравнение 3x2 – 6x + а = 0 имеет единственный корень?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 5 в тетради

№ 6. Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x2 + 6x – 13 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x12 + x22.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 6 в тетради

Решения и Ответы на Вариант 4

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x2 – 18 = 0;   3) x2 – x – 20 = 0;   5) x2 + 6x – 2 = 0;
2) 8x2 – 3x = 0;   4) 3x2 – 2x – 8 = 0;   6) x2 – 4x + 6 = 0.

Смотреть РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ задачи № 1

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу –6, а произведение – числу 3.
ОТВЕТ:  х1 + х2 = –6; х1 • x2 = 3. Приведенное квадратное уравнение: x2 + 6x + 3 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см2.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 3 в тетради

№ 4. Число 5 является корнем уравнения 4x2 + 6x + k = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 4 в тетради

№ 5. При каком значении а уравнение 4x2 + 8x + а = 0 имеет единственный корень?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 5 в тетради

№ 6. Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x2 + 10x + 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x12 + x22.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 6 в тетради

 

Варианты 1 и 2 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

К-5 Варианты 1-2


Вы смотрели: Контрольную работу «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие. Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 3-4.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Контрольная работа по алгебре в 8 классе КР-5 В-4

Алгебра 8 Макарычев КР-5 Вариант 4. Задания, решения и ответы на контрольную работу «Квадратное уравнение и его корни» из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Представленные ниже контрольная работа ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.


§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Алгебра 8 Макарычев КР-5 Вариант 4

К-5. Вариант 4 (транскрипт заданий)

  1. Решите уравнение: а) 9x2 – 7x – 2 = 0; в) 5x2 = 45; б) 4x2 – х = 0; г) x2 + 18x – 63 = 0.
  2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
  3. Один из корней уравнения x2 – 7x + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

КР-5. Ответы на Вариант 4.

1.    а) –2/9; 1;     б) 0; 1/4;     в) –3; 3;      г) –21; 3.
2.    Ответ: 3 см и 8 см
3.    х2 = –6,   q = –78.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 4

Алгебра 8 Макарычев КР-5 Вариант 4 ответы


Алгебра 8 Макарычев КР-5 Вариант 4. Контрольная работа по алгебре 8 класс (УМК Макарычев). Задания, решения и ответы на контрольную работу № 5 из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ Жохов, Макарычев, Миндюк — М.:Просвещение».
Другие вариантыКР-5 Вариант 1 КР-5 Вариант 2 КР-5 Вариант 3

Вернуться к Списку контрольных работ Алгебра 8 Макарычев (авт. В.И.Жохов и др.)

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 5 + Ответы на 1-й вариант. Представленные ниже контрольная работа ориентирована на учебник «Алгебра 8» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского.

Цитаты из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение» представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут  проконтролировать правильность выполнения заданий.


Алгебра 8 класс (УМК Макарычев)
Контрольная работа № 5. Вариант 1

КР-05 «Квадратное уравнение и его корни» (транскрипт заданий)

  1. Решите уравнение:
    а) 2x2 + 7x – 9 = 0;   в) 100x2 – 16 = 0;
    б) 3x2 = 18x;   г) x2 – 16x + 63 = 0.
  2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
  3. В уравнении x2 + рx – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

№ 1. а) –4,5; 1;   б) 0; 6;   в) –0,4; 0,4;   г) 7; 9.

№ 2. 2(х + 24/х) = 20. Ответ: 4 см и 6 см.

№ 3. x2 = 2, р = 7.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Алгебра 8 Макарычев Контрольная 5

Другие варианты: К-5. Вариант 2 К-5. Вариант 3 К-5. Вариант 4

Вернуться к списку контрольных работ по алгебре 8 класс (оглавление)


Вы смотрели: Алгебра 8 Макарычев Контрольная 5: задания, решения и ответы на контрольную работу «Квадратное уравнение и его корни» из учебного пособия: «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк — М.:Просвещение». Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия. Ответы (нет в пособии) адресованы родителям.

КР-5 Алгебра 8 Мерзляк — это задания и ответы на контрольную работу № 5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (в 2-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), которые используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Цитаты использованы в учебных целях.


Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Тема: Квадратные уравнения. Теорема Виета

КР-5 Алгебра 8 Мерзляк

Ответы на контрольную работу № 5

Задания и ответы на Вариант 1

№ 1. Решите уравнение: 1) 7х2 – 21 = 0;   2) 5х2 + 9х = 0;   3) х2 + х – 42 = 0;
4) 3х2 – 28х + 9 = 0;   5) 2х2 – 8х + 11 = 0;   6) 16х2 – 8х + 1 = 0.
Правильный ОТВЕТ: 1) x1 = –√3; x2 = √3;  2) x1 = 0; x2 = –1,8;  3) x1 = 6; x2 = –7;
4) x1 = 9; x2 = 1/3;  5) нет корней;  6) х = 1/4.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна –10, а произведение — числу 8.
Правильный ОТВЕТ: х2 + 10х + 8 = 0.

№ 3. Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Правильный ОТВЕТ: 12 см; 16 см.

№ 4. Число –3 является корнем уравнения 2х2 + 7х + с = 0. Найдите значение с и второй корень уравнения.
Правильный ОТВЕТ: с = 3; х2 = –1/2.

№ 5. При каком значении а уравнение 3х2 – 6х + а = 0 имеет единственный корень?
Правильный ОТВЕТ: а = 3.

№ 6. Известно, что х1 и х2 — корни уравнения х2 +12х + 6 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х12 + х22.
Правильный ОТВЕТ: 132.

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетрадиКР-5 Алгебра 8 Мерзляк

Задания и ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение: 1) 4х2 – 20 = 0;   2) 3х2 + 5х = 0;  3) х2 – 5х –24 = 0;
4) 7х2 – 22х + 3 = 0;   5) 7х2 – 6х + 2 = 0;   6) 4х2 + 12х + 9 = 0.
Правильный ОТВЕТ: 1) x1 = –√5; x2 = √5;  2) x1 = –5/3; x2 = 0;  3) x1 = –3; x2 = 8;
4) x1 = 1/7; x2 = 3;  5) нет корней;  6) х = –1,5.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение — числу 4.
Правильный ОТВЕТ: х2 – 6х + 4 = 0.

№ 3. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
Правильный ОТВЕТ: 9 см; 12 см.

№ 4. Число 4 является корнем уравнения 3х2 + bх + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.
Правильный ОТВЕТ: b = –5; х2 = 1.

№ 5. При каком значении а уравнение 2х2 – 8х + а = 0 имеет единственный корень?
Правильный ОТВЕТ: а = 8.

№ 6. Известно, что х1 и х2 — корни уравнения х2 + 10х – 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения х12 + x22.
Правильный ОТВЕТ: 108.

♦ Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради КР-5 Алгебра 8 Мерзляк


Задания и ответы на контрольную работу № 5 по Алгебре в 8 классе, которая используется в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». КР-5 Алгебра 8 Мерзляк с ответами.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *