7 класс алгебра автор дорофеев страница 160

Ответы к теме Чему вы научились (после главы 5)

Это надо знать

1. Назовите известные вам числовые промежутки и приведите соответствующие примеры.

Решение

Числовые промежутки:
открытый луч: x > 10; x < 2;
замкнутый луч: x ≤ 5; x ≥ 15;
отрезок: 0 ≤ x ≤ 5;
интервал: −10 < x < 25.

2. На координатной прямой даны точки A(14), B(−6), C(a). На каком расстоянии от точки 0 находится каждая из этих точек?

Решение

A(14) находится на расстоянии 14 единиц от точки 0;
B(−6) находится на расстоянии 6 единиц от точки 0;
C(a) находится на расстоянии a единиц от точки 0.

3. Запишите формулу расстояния между точками координатной прямой. По этой формуле найдите расстояние между точками A(−10,4) и B(2,3).

Решение

AB=|x2−x1|
A(−10,4), B(2,3).
AB = |2,3 − (−10,4)| = |2,3 + 10,4| = |12,7| = 12,7

4. Каким равенством задается биссектриса I и III координатных углов?

Решение

Биссектриса I и III координатных углов задается равенством y = x.

5. Каким равенством задается биссектриса II и IV координатных углов?

Ответ

Биссектриса II и IV координатных углов задается равенством y = −x.

6. Как называется график зависимости y=x$^2$? Укажите координаты нескольких точек, принадлежащих этому графику. Постройте этот график и опишите его свойства.

Решение

Парабола.
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у  9  4  1 0 1 4 9

область определения: все числа;
область значений: y ≥ 0;
возрастает при x > 0, убывает при x < 0;
y = 0 при x = 0.

7. Изобразите на координатной плоскости график зависимости y=x$^3$.

Решение

y=x$^3$
х -2 -1 -0,5     0  0,5   1 2
у -8 -1 -0,125 0 0,125 1 8

8. Изобразите на координатной плоскости график зависимости y = |x|.

Решение

y = |x|
х -2 -1 0 1 2
у  2  1 0 1 2

Это надо уметь

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) x > 3;
б) x ≤ −1;
в) −5 ≤ x ≤ 2;
г) 0,5 < x < 1,5.

Решение

а) x > 3

б) x ≤ −1

в) −5 ≤ x ≤ 2

г) 0,5 < x < 1,5

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
а) x = −2;
б) y = 4;
в) x ≤ 1;
г) y ≥ 0;
д) 1,5 ≤ y ≤ 3,5;
е) −2 ≤ x ≤ 1 и 2 ≤ y ≤ 4.

Решение

а) x = −2

б) y = 4

в) x ≤ 1

г) y ≥ 0

д) 1,5 ≤ y ≤ 3,5

е) −2 ≤ x ≤ 1 и 2 ≤ y ≤ 4.

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям y=$x^2$ и −2 ≤ x ≤ 2.

Решение

y=$x^2$ и −2 ≤ x ≤ 2
х -2 -1 0 1 2
у  4  1 0 1 4

4. Постройте график зависимости:
а) $y={{{textstylebegin{array}{ll}x;при;xgeq1&\[.2em]1;при;x<1&end{array}}}$
б) $y={{{textstylebegin{array}{ll}x^3;при;xgeq0&\[.2em]-x;при;x<0&end{array}}}$

Решение

а) $y={{{textstylebegin{array}{ll}x;при;xgeq1&\[.2em]1;при;x<1&end{array}}}$

б) $y={{{textstylebegin{array}{ll}x^3;при;xgeq0&\[.2em]-x;при;x<0&end{array}}}$

5. На рисунке 5.55 изображен график температуры воздуха 1 апреля 2010 г. в городе N.
а) В какое время суток температура была равно 0°?
б) Когда в течение суток температура была положительной?
в) Какова была максимальная температура в этот день?

Решение

а) температура 0° была в 2 ч, в 14 ч и 22 ч

б) температура была положительной с 0 ч до 2 ч и с 14 ч до 22 ч

в) максимальная температура 4°C

• ГДЗ

• 7 класс

• Алгебра

• Дорофеев

• 1

Подробное решение Это надо уметь / Страница 160 1 по алгебре для учащихся 7 класса, авторов Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович 2016-2020

показать содержание

7 класс – это следующий более сложный уровень в математике, который многим школьникам дается нелегко. Решение сложных математических уравнений, задействование систем координат и множества операций с вычислением разных алгоритмов требует от ребенка систематичности и дисциплины. Семиклассники изучают предмет более углубленно, а задачи из учебника по алгебре и вовсе могут отбить охоту учиться.

Пособие школьникам от авторов Дорофеев, Бунимович, Суворова

7 класс – это именно тот период, когда нельзя допускать пробела в знаниях при освоении алгебраических основ, ведь потом будет лишь сложнее наверстывать. Не стоит забывать, что эта дисциплина в списке обязательных при сдаче экзаменов. В наших решебниках уже есть готовые решения за седьмой класс. Многим родителям это кажется сервисом только для двоечников, но не совсем все так. Уже давно акцент делается не на бездумном списывании ответов, а на развитии аналитического мышления. Школьник или родитель могут себя перепроверить, подстраховать с ГДЗ за 7 класс, чтобы не сомневаться в верности выполненной домашки. В учебнике Дорофеева очень хорошая подача материала в грамотном соотношении теоретической части и практических заданий. Если же есть сложности с пониманием отдельных разделов, а нанимать репетиторов нет возможности, поможет онлайн-решебник по алгебре за 7 класс.

Выполняй домашние задания только на «отлично»

Все достоинства этого пособия придется долго перечислять, но главное, это отличный онлайн-консультант и хороший помощник для школьников и их родителей. Открывайте ГДЗ по алгебре: 7 класс Дорофеев на «Решалка» и выполняйте домашку быстро и эффективно без проблем. А оставшееся свободное время лучше потратьте на общение с семьей или хобби.