7 класс алгебра тема 6 многочлены арифметические операции над многочленами

Самостоятельные работы по алгебре 7 класс Александрова Мнемозина

Авторы:

Тип:контрольные и самостоятельные

Топовые ГДЗ по другим предметам

Подробные решения по алгебре за 7 класс авторы Александрова

Взяв за правило регулярно заниматься с помощью гдз по алгебре за 7 класс самостоятельная работа Александрова, школьники смогут не только существенно улучшить свои результаты в изучении этой математической науки, но и повысить оценки и успеваемость, начать или углубить подготовку к специализированным предметным конкурсам. Для достижения наилучших результатов специалисты советуют уделять такой работе минимум один час в день. И – отказаться от длительных, сверх двух недель подряд, перерывов в ней. Более продолжительные пропуски приводят к забыванию части изученного материала, а последующее наверстывание вызывает усталость и потерю интереса к занятиям.

Кто и почему использует онлайн помощники в процессе обучения?

В числе тех, кто часто, постоянно или системно использует подробные решения по алгебре за 7 класс к самостоятельным работам Александровой в своей практике:

  • семиклассники, часто отсутствующие на школьных занятиях. Например, по причине болезни или поездок на творческие и спортивные мероприятия, сборы. При помощи этого источники дети смогут качественно подготовиться к проводимой в классе самостоятельной, проверочной и напишут ее на высокий балл;
  • подростки, переведенные на дистанционную форму обучения. Или самостоятельно избравшие семейный формат образования. Для них этот материал станет альтернативой объяснениям учителя или актуальным дополнением к нему;
  • готовящиеся к математическим олимпиадам и иным аналогичным конкурсам. Особенно те ребята, которые не учатся в специализированных инженерных, математических классах и школах, но желают участвовать в конкурсных мероприятиях на равных с теми, кто в них обучается;
  • родители семиклассников, стремящиеся быстро и качественно проверить уровень знаний своего ребенка, не вникая глубоко в суть дисциплины, понять, насколько хорошо он готов к проводимым в школе проверочным по предмету;
  • сами школьные учителя. В условиях постоянной занятости современного педагога, наличием дополнительных обязанностей по планированию, контролю и составлению отчетности, этот справочник-решебник позволит оперативно проверить большое количество сданных ученических работ без потери качества результата такой проверки.

Очевидные преимущества применения онлайн ответов по алгебре за 7 класс самостоятельные работы (автор Александрова)

И хотя некоторые родители и педагоги еще не оценили пользы и преимуществ справочников, большинство пользователей уже отметили их безусловные плюсы:

  • доступность ежедневно, круглосуточно и для всех;
  • грамотный и понятный формат поиска, позволяющий в кратчайший срок отыскать нужный ответ и воспользоваться им в условиях ограниченности времени на выполнение задачи;
  • соответствие решений и оформления ответов на задания действующим Стандартам образования;
  • экономической доступности материалов, возможности отказаться или снизить расходы на привлечение репетиторов, посещение платных математических курсов и кружков.

Регулярно применяя онлайн сборники, подростки учатся грамотно работать с математической, научной и справочной информацией. Это пригодится им и в настоящем, и в будущем.

Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ. § 29. Основные понятия. § 30. Сложение и вычитание многочленов. § 31. Умножение многочлена на одночлен. § 32. Умножение многочлена на многочлен. § 33. Формулы сокращенного умножения. § 34. Деление многочлена на одночлен. § 35. Процентные частоты. Домашняя контрольная работа № 6 с ответами. Цитаты из задачника использованы в учебных целях.


§ 29. Основные понятия

§ 30. Сложение и вычитание многочленов.

§ 31. Умножение многочлена на одночлен.

§ 32. Умножение многочлена на многочлен.

§ 33. Формулы сокращенного умножения.

§ 34. Деление многочлена на одночлен.

§ 35. Процентные частоты


Домашняя контрольная работа № 6

ОТВЕТЫ на Домашнюю контрольную работу № 6



Вы смотрели ознакомительная версию с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги: Алгебра. 7 класс в 2 частях. Часть 2 / А.Г. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ. § 29. Основные понятия. § 30. Сложение и вычитание многочленов. § 31. Умножение многочлена на одночлен. § 32. Умножение многочлена на многочлен. § 33. Формулы сокращенного умножения. § 34. Деление многочлена на одночлен. § 35. Процентные частоты. Домашняя контрольная работа № 6 с ответами.

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Многочлены. Арифметические операции над многочленами Алгебра 7 класс

    1 слайд

    Многочлены. Арифметические операции над многочленами
    Алгебра
    7 класс

  • Основные понятия. Многочленом называют сумму одночленов. 3a + b2 + c5 7m – 9n...

    2 слайд

    Основные понятия.
    Многочленом называют сумму одночленов. 
    3a + b2 + c5
    7m – 9n3 + 5a – t
    ½ х + y – z
    1,8 d + (-a) + k5l3 + 0,5 f
    т4 + т3 + т2 + т + 2
    Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена. 

  • Понятие многочлена. 
Стандартный вид многочленаЧтобы привести многочлен к ста...

    3 слайд

    Понятие многочлена.
    Стандартный вид многочлена
    Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:
    привести все одночлены к стандартному виду; 
    привести подобные слагаемые; 
    расположить слагаемые в порядке убывания их степеней;
    записать полученный многочлен.

  • Понятие многочлена. 
Стандартный вид многочлена2x · 3xy3 – 5x4 · 3x2 + 8x2 ·...

    4 слайд

    Понятие многочлена.
    Стандартный вид многочлена
    2x · 3xy3 – 5×4 · 3×2 + 8×2 · y3 + 4×6 – 7y5 =
    Привести к стандартному виду многочлен:
    = 6x2y3 – 15×6 + 8x2y3 + 4×6 – 7y5 =
    = 14x2y3 – 11×6 – 7y5
    3xy3 – 5xy3 + 4×6 + 8xy3 – 7×6 =
    = 6xy3 – 3×6

  • Чтобы выполнить сложение и вычитание многочленов, нужно
составить их сумму и...

    5 слайд

    Чтобы выполнить сложение и вычитание многочленов, нужно
    составить их сумму и разность соответственно; в составленном выражении раскрыть скобки;
    полученный многочлен привести к стандартному виду.
    р1(х) = 4×2 + 6x – 5 и p2(x) = – 8×2 + 2
    (4×2 + 6x – 5) + (– 8×2 + 2) =
    Сложение и вычитание многочленов
    – 4×2 + 6x – 3
    = 4×2 + 6x – 5 – 8×2 + 2 =
    (4×2 + 6x – 5) – (– 8×2 + 2) =
    12×2 + 6x – 7
    = 4×2 + 6x – 5 + 8×2 – 2 =
    р1(х) + p2(x) =
    р1(х) – p2(x) =

  • Умножение многочлена на одночленПримеры:

    6 слайд

    Умножение многочлена на одночлен
    Примеры:

  • Умножение многочлена на многочленПримеры:

    7 слайд

    Умножение многочлена на многочлен
    Примеры:

  • Квадрат суммы и квадрат разностиКвадрат суммы:Квадрат суммы двух выражений ра...

    8 слайд

    Квадрат суммы и квадрат разности
    Квадрат суммы:
    Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.

  • Квадрат суммы и квадрат разностиКвадрат разности:Квадрат разности двух выраже...

    9 слайд

    Квадрат суммы и квадрат разности
    Квадрат разности:
    Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.

  • Квадрат суммы и квадрат разностиПримеры:

    10 слайд

    Квадрат суммы и квадрат разности
    Примеры:

  • Квадрат суммы и квадрат разностиЗаполните пропуски:

    11 слайд

    Квадрат суммы и квадрат разности
    Заполните пропуски:

  • Разность квадратовРазность квадратов двух выражений  равна произведению суммы...

    12 слайд

    Разность квадратов
    Разность квадратов двух выражений  равна произведению суммы этих выражений на их разность.

  • Примеры:Разность квадратов

    13 слайд

    Примеры:
    Разность квадратов

  • Разложить на множители:Разность квадратов

    14 слайд

    Разложить на множители:
    Разность квадратов

  • Разность кубов и сумма кубовРазность кубов :Разность кубов двух выражений рав...

    15 слайд

    Разность кубов и сумма кубов
    Разность кубов :
    Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

  • Разность кубов и сумма кубовСумма кубов :Сумма кубов двух выражений равна про...

    16 слайд

    Разность кубов и сумма кубов
    Сумма кубов :
    Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

  • Примеры:Разность кубов и сумма кубов

    17 слайд

    Примеры:
    Разность кубов и сумма кубов

  • Деление многочлена на одночленПримеры:

    18 слайд

    Деление многочлена на одночлен
    Примеры:

  • Алгебра 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина,  Москва: Мнемозина...

    19 слайд

    Алгебра 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2015г.
    Использованы ресурсы

  • ГДЗ
  • 7 класс
  • Алгебра
  • Александрова Л. А.
  • Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами — 33. Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность куюов Вариант 2

Решебник (ГДЗ) Алгебра 7 класс

ГДЗ для учебника по Алгебре за 7 класс Александрова Л. А. 2016

Авторы: Александрова Л. А.

Производство: Мнемозина

Тип: Самостоятельные работы

Ответы Алгебра 7 класс Александрова Л. А. Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами / 33. Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность куюов Вариант 2

Предыдущее

Следующее

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13 п. ИСКРА

БУДЕННОВСКОГО РАЙОНА»

356822 п. Искра, ул. Школьная, 1а

Тел/факс: 8(86559)61162

E-mаil: school-13-26rus@yаndex.ru

Урок алгебры в 7 классе по теме:

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

  Выполнила:

  учитель математики

  Корецкая Руслана Николаевна

2019-2020  учебный год

         Цели урока:

  1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся при выполнении  арифметических операций над многочленами;
  2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
  3. Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, развивать интерес к математике

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с разноуровневой самостоятельной работой, карточки-листы с заданиями тестов, листы оценивания работы каждого учащегося.

Маршрутный лист «Путешествие по вершинам знаний»

Фамилия, имя

   №

Задания

Количество

баллов — n

Критерий

1

Повторение теории

За каждый верный ответ –   1  балл;

За активное участие – 0,5 балла

2

Верно ли равенство (Тест)

За каждое верно выполненное задание –   1  балл

3

Разноуровневая самостоятельная работа

Уровень 3:  3 верных — 6 баллов,

2 верных – 4 балла,

1 верно – 2 балла.

Уровень 2: 3 верных – 5 баллов,

2 верных – 4 балла,

1 верно — 2 балла.

Уровень 1:  3 верных – 3 балла,

2 верных – 2 балла,

1 верно -1 балл

4

Расшифруй слово

За каждую верно расшифрованную букву -1 балл

6

Математическая  модель реальной ситуации

Верно решено –5 баллов

Решение не доведено до конца – 3 балла

Составлена только модель – 2 балла

8

Математический футбол

За верный ответ – 2 балла

За активное участие – 1 балл

Оценка:

Итого баллов:

Ученик должен оценить себя сам.

Если n≥ 21,  то оценка «5»;

при   20 ≤n≤  15– оценка «4»;

при    14≤n≤ 9  – оценка «3»;

при n≤ 8  — оценка «2».

Ход урока.

I. Вступительное слово учителя.

Постановка целей урока, ознакомление с порядком заполнения листа оценивания, критериями оценивания

— Ребята, я рада приветствовать Вас в клубе «Математик — спортсмен».  Сегодня мы  с вами  совершим путешествие по вершинам знаний.  И наш старт я хотела бы начать с таких слов:

        Вот  многочлен от слова «много»
      Там всегда звучит тревога:
      Как одночлены все собрать,
      В какую сумму записать?
      Живут  всегда с друзьями в мире,
      Любят  играть в примеры с ними,
      А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
      Всегда играть готовы тоже.
      Так вот, мой друг, сейчас давай-ка
      Свои уменья не теряй-ка

      Даю тебе два выраженья
     Ты результат найди сложенья,

       Поставлю знак я перед скобкой

       А ты раскроешь скобки ловко.
  — На  уроке-практикуме мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача – показать свои знания и умения преодолевать преграды в процессе путешествия(тестирование по теме и практике, упражнения и задачи, разноуровневая  самостоятельная работа).

— Итак, путешествие по вершинам знаний начинают 3 команды:… . Выполнить задания и подвести итог урока вам поможет маршрутный лист «Путешествия по вершинам знаний». (Ребятам предлагается заполнить свои данные на маршрутном листе.)

1. Повторение теоретического материала.  Разминка.

Верно ли утверждение , определение, свойство?(Устно)

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
  2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  
  3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
  4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
  5. Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
  6. Сумма нескольких одночленов называется одночленом.  
  7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
  8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
  9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
  10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
  11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные

Проверка: –– —+++— —++++ ( с помощью мультимедийного проектора).

Выставите себе баллы:  за каждый правильный ответ один балл.

2. Актуализация знаний.

Выполнить тест.

2. Верно ли равенство:

(Ответ: да или нет)

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1

6х — 8х + 4х= — 2х  

4х +6х – 12х= — 2х  

-3х -2х +10х = -5х

2

(2к – 6n) – (2к —  6n) =0

(5x — 7y) – (5x – 7y) =0    

(4а – 2у) – (4а – 2у) = 0

3

4a(4a+1)= 16a2+1

3a(3a — 1)= 9a2 — 1

2а(2а +1) = 4а2 + 1 

                                                2. Ответ.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1

Нет

Да

нет

2

Да

Да

да

3

нет

нет

нет

3.  Разноуровневая самостоятельная работа

Учитель: Разминку прошли, перейдем к более серьезной работе. Прежде чем приступить к выполнению самостоятельной работы, вы должны выбрать уровень сложности, соответствующий своим возможностям. (На этом этапе работы для учащихся создается ситуация, в которой им надо оценить свои реальные знания и возможности).

Уровень 1

Выполните действия:  

1.

   (1 +3а)+(а2 – 2а)

2.

   2х(х2 – 7)

3.

Решить уравнение

(19 +2х) – (5х – 11) =  25

Уровень 2

Выполните действия:

    -4а2 (5а2 – 3а – 2)

      (6х – 3)(2 – 5х)

Решить уравнение

 8(у – 7) -3(2у + 9) = 15

Уровень 3

Выполните действия:

1.

5а(а2 – 3а) -3а(а2 – 5а)

2.

     (11у2 – 9)(3у – 2)

3.

Решить уравнение

(3х -1)(5х +4) – 15х2 = 17

  1. Расшифруй слово. Ученикам предлагается расшифровать слово, решив заданные примеры.

Учитель: Раскройте скобки и вы узнаете, что играет важную роль в укреплении здоровья

 1

 2х(x+1)

 2

 4c (3c-5)

3

  (а +5)(a-5)

 4

(2x-y)-(2x+y)

 5

 6y2 – (y2 + 3)

А

О

Т

С

Р

П

a2-25 

a2 — 25 

2 — 3

2 +2х

-2у 

12c2-20c

Учитель: Высокая двигательная активность укрепляет здоровье. Регулярные занятия спортом укрепляют мышцы,  повышают иммунитет, успокаивают нервную систему, повышают работоспособность. Я думаю, что вы, ребята,  согласитесь со мной, потому что среди вас много спортсменов, некоторые  занимаются  танцами, ходят на спортивные секции  т.е. вы любите заниматься физкультурой и спортом.

         После этого предлагается презентация на тему «СПОРТ» — пропаганда укрепления здоровья. (Работа ученика)

А теперь, пора реально заняться укреплением здоровья: — Физкультминутка!

    5. Физкультминутка

Под весенние напевы

Повернёмся вправо, влево.

Руки вверх, на них смотри –

        Головою не крути.

Руки вниз ты опусти

Глазами следом ты веди.

Закрой глаза, теперь открой…

Посмотри перед собой.

6. Составить и решить математическую модель реальной ситуации.

      Учитель: Мы еще раз вспомнили, что у нас созданы хорошие условия для занятия спортом. Наш новый спортзал. А какова его площадь? Это мы узнаем,  решив задачу с использованием многочленов.

Площадь  старого  школьного  спортзала и нового спортзала 210м2.  Площадь нового в 2 раза больше старого спортзала. Найти площадь каждого помещения.

    7. Д/з  Кроссворды

                 Подведение итогов, маршрутные листы собираем.

Итак, ребята, что мы сегодня успели сделать за урок?

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на конец урока (рефлексия).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *