7 класс алгебра тест метод подстановки

Как работает платформа Skills4u

Как работает платформа Skills4u

Тестирование по предмету за класс

Как работает платформа Skills4u

Платформа определит, какие темы сформированы слабо и составит индивидуальный план обучения

Персональный план обученияПерсональный план обучения

Персональный план обучения

5 коротких повторений в течение ближайших 4 дней5 коротких повторений в течение ближайших 4 дней

План обучения и повторений поможет ученику в закреплении всех необходимых тем по предмету

Интеллектуальный алгоритм повторенияИнтеллектуальный алгоритм повторения

Закрепление темы на 100%

Интеллектуальный алгоритм повторенияИнтеллектуальный алгоритм повторения

Платформа напомнит и проконтролирует все повторения для закрепления каждой темы на 100%

Тестирование за предыдущие классы
Тестирование за предыдущие классы
Тестирование за предыдущие классы
Тестирование за предыдущие классы

Проработка слабых тем с предыдущих классов

Тестирование за предыдущие классы
Тестирование за предыдущие классы
Тестирование за предыдущие классы
Тестирование за предыдущие классы

Чтобы идеально овладеть предметом, рекомендуем закрепить пробелы, начиная с самых простых тем

Решите систему уравнений способом подстановки
2х-3у=12
3х+2у=5

(5;4)
(-3;-2)
(2;-3)
(2;3)
(3;-2)

Решите систему уравнений способом подстановки
-5х+2у=20
2х-5у=-8

(-4;0)
(2;3)
(5;6)
(7;2)
(4;0)

Решите систему уравнений способом подстановки
5х-4у=5
2х-3у=9

решений нет
(3;-5)
(-3;-5)
(5;-3)
(-3;5)

Решите систему уравнений способом подстановки
2х+3у=-5
х-3у=38

(12; — 8)
(-11; 9)
(11; — 9)
(18; — 4)
(15; 9)

Решите систему уравнений способом подстановки
5х+11у=8
10х-7у=74

(-6; — 2)
(11; — 9)
(13; — 4)
(6; — 2)
(14; — 5)

1. Выразить одну переменную через другую 1 Б.
2. Вычисление одной переменной системы, если известна вторая переменная (целые числа) 3 Б.
3. Система линейных уравнений 2 Б.

Вход

или
Регистрация

Тест по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» 7-9 классы
тест по алгебре на тему

Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.

Скачать:

Вложение Размер
gavrilova_sistemy1.doc 304.5 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №519 Московского района

Методическая разработка урока

« Системы двух уравнений с двумя неизвестными »

для учащихся 7-9 классов

Гаврилова Лариса Альбертовна

1. Гаврилова Лариса Альбертовна.

2. ГБОУ школа №519 Московского района Санкт-Петербурга, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. Комплектация работы: данный файл.

Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста — «от простого к сложному» — позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.

Выразите в уравнении 3x-2y=8 y через x

Выразите в уравнении 5y-2x=7 y через x

Выразите в уравнении 5х-2у=15 y через x

Выразите в уравнении 4х-10у=30 y через x

Выразите х через у в уравнении 5х+7у=21

  1. х= 1,2 – 1,4 у
  2. х= 1,5 – 2 у
  3. х= 7 у + 14
  4. х= 5 у + 21
  5. х= 21 – 7,2 у

Выразите х через у в уравнении – х — 9у = 4

  1. х= — 4 – 9 у
  2. х= 4 – 9 у
  3. х= 3 у + 5
  4. х= 7 у — 21
  5. х= — 15 + 9 у

Выразите х через у в уравнении 7у – 2х = 15

  1. х = 3,5 у – 7,5
  2. х = 1,5 у + 2,5
  3. х = 15 – 4 у
  4. х = — 7у + 15
  5. х = — 4 – 9 у

Выразите х через у в уравнении –5 х + 2 у = 4

  1. х = — 0,8 + 0,4 у
  2. х = — 8 – 4 у
  3. х = 4 – 9 у
  4. х = 1,4 – 5 у
  5. х = 4 – 2 у

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 4х – 3у = 12 и 3х + 4у = — 24

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х + 2у = 20 и 2х — 5у = 10

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 2х – 3у = 12 и 3х + 2у = 6

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х – 3у = 5 и 2х + 7у = 4

Найдите координаты точки пересечения прямых у = — 18х + 25 и у = 15х + 14

Найдите координаты точки пересечения прямых у = 15х – 21 и у = 7х — 77

Найдите координаты точки пересечения прямых у = 5х и 4х + у = 180

Найдите координаты точки пересечения прямых х – 10у = 1 и 2х + 3у = 48

Вариант 1

Решите систему уравнений способом подстановки х+у=7

Вариант 2

Решите систему уравнений способом подстановки у=1-7х

Решите систему уравнений способом подстановки х=у+2

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки у=х+1

Вариант1

Решите систему уравнений способом подстановки 4х-3у=12

Вариант 2

Решите систему уравнений способом подстановки 2х-3у-12

Вариант 3

Решите систему уравнений способом подстановки -5х+2у=20

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки 5х-4у=5

Вариант 1

Решите систему уравнений способом сложения 2х+3у=-5

Вариант 2

Решите систему уравнений способом сложения 5х+11у=8

Вариант3

Решите систему уравнений способом сложения 10х=4,6 +3у

Вариант 4

Решите систему уравнений способом сложения 9х+8у=-2

Укажите решение уравнения 0,6х — у = 6, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

Укажите решение уравнения 1,6х – 1,5 = 2у — 3, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

Укажите решение уравнения — х + 5 = 1,5 – 9у, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

Укажите решение уравнения 0,5х + 1 = 3у — 4, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

Вариант 1

При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 36, является пара чисел (2,1) ах — bу = 8

  1. a = 11, b = — 14
  2. a = 11, b = — 14
  3. a = 12, b = — 15
  4. a = 11, b = — 4
  5. a = — 10, b = — 9

Вариант 2

При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 2а, является пара чисел (-1;2) ах — bу = 16

  1. a = — 4, b = — 6
  2. a = — 11, b = — 1
  3. a = 10, b = — 4
  4. a = 11, b = — 14
  5. a = 0, b = 4

Вариант 3

При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 4, является пара чисел (1,-2) ах — bу = -24

  1. a = — 10, b = — 7
  2. a = — 4, b = — 6
  3. a = 4, b = — 6
  4. a = — 12, b = 3
  5. a = 4, b = 13

При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 18, является пара чисел (-2,1) ах — bу = а + 2

  1. a = — 4, b = 10
  2. a = — 10, b = — 7
  3. a = — 4, b = — 5
  4. a = — 10, b = — 6
  5. a = — 14, b = — 4

Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 13. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна -13. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 15. Найдите эти числа.

Вариант 1

Решите систему уравнений методом подстановки х = 10у,

Вариант 2

Решите систему уравнений методом подстановки у = — 2,5х,

Вариант 3

Решите систему уравнений методом подстановки х = -0,5у,

Вариант 4

Решите систему уравнений методом подстановки у = 1,5х,

Вариант 1

Решите систему уравнений 2 – 3х = 2* (1 -у),

  1. (- ; — )
  2. ( ; — )
  3. ( ; )
  4. (- ; )
  5. ( ; )

Вариант 2

Решите систему уравнений 6х + 3 = 8х — 3* (2у — 4),

2* (2х-3у) – 4х = 2у – 8.

Вариант 3

Решите систему уравнений 4у + 20 = 2* (3х – 4у) — 4,

16 — (5х+2у) = 3х – 2у.

Вариант 4

Решите систему уравнений 2х — 3 * (2у + 1)= 15,

3* (х+у) + 3у = 2у – 2.

Сумма двух чисел равна 28. Первое число на 20 больше второго. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна 45. Первое число в 2 раза больше второго. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна 91. Первое число на 59 больше второго. Найдите эти числа.

Сумма двух чисел равна -20. Первое число в 4 раза больше второго. Найдите эти числа.

Вариант 1

Решите систему уравнений методом сложения 40х + 3у = -10,

Вариант 2

Решите систему уравнений методом сложения 5х + 2у = 1,

Вариант 3

Решите систему уравнений методом сложения 3х + 8у = 13,

Вариант 4

Решите систему уравнений методом сложения 10х + 15у = — 45,

Вариант 1

Решите систему уравнений х — у = 4,

Вариант 2

Решите систему уравнений х — у = 1,

Вариант 3

Решите систему уравнений х + у = 11,

Вариант 4

Решите систему уравнений х + у = — 1,

Вариант 1

Решите систему уравнений (х — 3) * (1 + ) = 8,

(х – 3) * (0,5у — 2) = 0.

Второй вариант

Решите систему уравнений = 1 — ,

3 * (0,4х – 2) – 0,4 * (1,5у +1) = 2,6.

Вариант 3

Решите систему уравнений — = 1,

Вариант 4

Решите систему уравнений = ,

Вариант 1

Решите систему уравнений = ,

Решите систему уравнений + = 3,

Вариант 3

Решите систему уравнений = ,

Решите систему уравнений + = 5,

Решите систему уравнений х — у = -1,

Решите систему уравнений х + у = -3,

Решите систему уравнений х + у = -3,

Решите систему уравнений х – у — z = 0,

Решите систему уравнений = 2 + ,

Решите систему уравнений + = ,

Решите систему уравнений — = 5,

Решите систему уравнений + = 11,

Решите систему уравнений + = 2,

Решите систему уравнений + = ,

Решите систему уравнений = ,

Решите систему уравнений = ,

При проведении урока я ставила следующие задачи:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».
  2. Развивать логику, умение анализировать.
  3. Рассмотреть все способы решения систем линейных уравнений и повторить алгоритмы их решения.
  4. Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.
  5. Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.

Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку, что очень важно особенно для учащихся 7 — 9 классов. Также у учителя была возможность увидеть пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения, и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

1. Методическое пособие для учителя. Планирование учебного материала. Математика. 7 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009.

2. Учебник. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 9-е изд., — М.: Мнемозина, 2013.

3. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные

материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2013. -56с.

4. Математика 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.

5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.

6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2011.

Тест «Решение систем уравнений методом подстановки» по алгебре за 7 класс

Вопросов в тесте: 29

Среднее время прохождения:

Осталось вопросов: 0

Выберите правильны вариант ответа

Первичное тестирование для определения вашего уровня знаний — бесплатно.

Платформа определит, какие навыки у вас сформированы слабо, и предложит «прокачать» их до 100%.
Не забудьте, что для формирования стойкого навыка нужно выполнить 5 коротких повторений по несколько минут в течение ближайших 4 дней. Платформа пришлет своевременное напоминание. Содержание каждого из последующих вопросов будет подстраиваться под ваши индивидуальные особенности с учетом уже выполненных заданий.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: ( x, y, z, a, b, c, o, p, q ) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Немного теории.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 3x+y=7 \ -5x+2y=3 end right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ left< begin y = 7—3x \ -5x+2(7-3x)=3 end right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 Rightarrow -5x+14-6x=3 Rightarrow -11x=-11 Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 cdot 1 Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ left< begin 2x+3y=-5 \ x-3y=38 end right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ left< begin 3x=33 \ x-3y=38 end right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение ( x-3y=38 ) получим уравнение с переменной y: ( 11-3y=38 ). Решим это уравнение:
( -3y=27 Rightarrow y=-9 )

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: ( x=11; y=-9 ) или ( (11; -9) )

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

[spoiler title=»источники:»]

http://skills4u.ru/school/test_262.html

http://www.math-solution.ru/math-task/sys-lin-eq

[/spoiler]

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №519 Московского района

г. Санкт-Петербург

Методическая разработка урока

по математике

«Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

для учащихся 7-9 классов

тип урока тест

Автор разработки

учитель математики

Гаврилова Лариса Альбертовна

г. Санкт-Петербург

2015 год

Анкета

1. Гаврилова Лариса Альбертовна.

2. ГБОУ школа №519 Московского района Санкт-Петербурга, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. Комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках  промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9  и 11 классах.

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста — «от простого к сложному» — позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.

Задание 1

Вариант 1

Выразите в уравнении 3x-2y=8 y через x

  1. y=1,5x-4
  2. y=-8-3x
  3. y=-2x+6
  4. y=8+5x
  5. y=1,5x+8

Вариант 2

Выразите в уравнении 5y-2x=7 y через x

  1. y=1,4+0,4х
  2. y=0,4x-4
  3. y=1+1,4х
  4. y=2,5+4х
  5. y=7-5х

Вариант 3

Выразите в уравнении 5х-2у=15 y через x

  1. y=2,5х-7,5
  2. y=5х-15
  3. y=7,5+2,5х
  4. y=3,5х+4
  5. y=15+2х

Вариант 4

Выразите в уравнении 4х-10у=30 y через x

  1. y=0,4х-3
  2. y=1,6х+4
  3. y=0,4х+3
  4. y=3+7х
  5. y=2,4х+5

Задание 2

Вариант 1

Выразите х через у в уравнении 5х+7у=21

  1. х= 1,2 – 1,4 у
  2. х= 1,5 – 2 у
  3. х= 7 у + 14
  4. х= 5 у + 21
  5. х= 21 – 7,2 у

Вариант 2

Выразите х через у в уравнении  – х — 9у = 4

  1. х= — 4 – 9 у
  2. х= 4 – 9 у
  3. х= 3 у + 5
  4. х= 7 у — 21
  5. х= — 15 + 9 у

Вариант3

Выразите х через у в уравнении  7у – 2х = 15

  1. х = 3,5 у – 7,5
  2. х = 1,5 у + 2,5
  3. х = 15 – 4 у
  4. х = — 7у + 15
  5. х = — 4 – 9 у

Вариант 4

Выразите х через у в уравнении  –5 х + 2 у = 4

  1. х = — 0,8 + 0,4 у
  2. х = — 8 – 4 у
  3. х =  4 – 9 у
  4. х = 1,4 – 5 у
  5. х = 4 – 2 у

Задание 3

Вариант 1

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 4х – 3у = 12 и 3х + 4у = — 24

  1. х = — 0,96
  2. х = — 0,94
  3. х = 1,96
  4. х = 2, 6
  5. х = — 0,9

Вариант 2

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х + 2у = 20 и 2х — 5у = 10

  1. 10
  2. -10

Вариант 3

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 2х – 3у = 12 и 3х + 2у = 6

  1. 10

Вариант 4

Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х – 3у = 5 и 2х + 7у = 4

Задание 4

Вариант 1

Найдите координаты точки пересечения прямых у = — 18х + 25 и у = 15х + 14

  1. (;9)
  2. (- ;8)
  3. (;- 8)
  4. (9;)
  5. (3;9)

Вариант 2

Найдите координаты точки пересечения прямых у = 15х – 21 и у = 7х — 77

  1. (- 7; — 126)
  2. (5; 21)
  3. (3; — 15)
  4. (- 10; 7)
  5. (16; 4)

Вариант 3

Найдите координаты точки пересечения прямых у =  5х и 4х + у = 180

  1. (20; 100)
  2. (10; 200)
  3. (- 5; — 100)
  4. (-16; 20)
  5. (16; 4)

Вариант 4

Найдите координаты точки пересечения прямых  х – 10у = 1 и 2х + 3у = 48

  1. (21; 2)
  2. (16; -4)
  3. (10; 5)
  4. (14; 14)
  5. (-21; -2)

Задание 5

Вариант 1

Решите систему уравнений способом подстановки             х+у=7

                2х+у=8

  1. (1;6)
  2. (2;1)
  3. (6;1)
  4. (6;2)
  5. (3;4)

Вариант 2

Решите систему уравнений способом подстановки             у=1-7х

                4х-у=32

  1. (3;-20)
  2. (-20;3)
  3. (3;20)
  4. (-3;20)
  5. (1;4)

Вариант 3

Решите систему уравнений способом подстановки             х=у+2

                3х-2у=9

  1. (5;3)
  2. (3;5)
  3. (-3;4)
  4. (5;2)
  5. (-2;7)

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки             у=х+1

                5х+2у=16

  1. (2;3)
  2. (1;4)
  3. (2;-3)
  4. (3;2)
  5. (3;-3)

Задание 6

Вариант1

Решите систему уравнений способом подстановки             4х-3у=12

                3х+4у=34

  1. (6;4)
  2. (1;2)
  3. (-6;4)
  4. (1;-2)
  5. (5;3)

Вариант 2

Решите систему уравнений способом подстановки             2х-3у-12

                3х+2у=5

      1.  (3;-2)

2.  (5;3)

  1. (2;-3)
  2. (2;3)

5.  (5;4)

Вариант 3

Решите систему уравнений способом подстановки             -5х+2у=20

                 2х-5у=-8

1.  (-4;0)

2.  (2;3)

3.  (5;6)

4.  (7;2)

5.  (0;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений способом подстановки             5х-4у=5

                 2х-3у=9

1.  (-3;-5)

2.  (3;4)

3.  (-3;3)

4.  (5;-3)

5.  решений нет

Задание 7

Вариант 1

Решите систему уравнений способом сложения              2х+3у=-5

                                                                                         х-3у=38

  1. (11; — 9)
  2. (12; — 8)
  3. (-11; — 9)
  4. (15; 9)
  5. (18; — 4)

      Вариант 2

Решите систему уравнений способом сложения              5х+11у=8

                                                                                         10х-7у=74

  1. (6; — 2)
  2. (11; — 9)
  3. (10; — 4)
  4. (13; — 4)
  5. (14; — 5)

Вариант3

Решите систему уравнений способом сложения               10х=4,6 +3у

                                                                                          4у+3,2= 6х

  1. (0,4;- 0,2)
  2. (1,2;- 0,2)
  3. (4;1,2)
  4. (0,3;- 1,2)
  5. (0,2;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений способом сложения              9х+8у=-2

                                                                                         5у=-4х-11

  1. (6;-7)
  2. (3;-2)
  3. (4;5)
  4. (4;-7)
  5. (5;-3)

   Задание 8

Вариант 1

Укажите решение уравнения 0,6х —  у = 6, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

1.  (40; 40)

2.  (50; 50)

  1. (20; 20)
  2. (10; 10)
  3. (100; 100)

Вариант 2

Укажите решение уравнения 1,6х – 1,5 = 2у — 3, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

  1. (3,75; 3,75)
  2. (2,5; 2, 5)
  3. (4; 4)
  4. (10; 10)
  5. (3,5; 3,5)

Вариант 3

Укажите решение уравнения — х + 5 = 1,5 – 9у, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

  1. (-0,4; — 0,4)
  2. (- 2; — 2)
  3. (- 10; — 10)
  4. (1,5; 1,5)
  5. (6; 6)

Вариант 4

Укажите решение уравнения  0,5х + 1 = 3у — 4, у которого оба числа (х и у) одинаковые.

  1. (2; 2)
  2. (1; 1)
  3. (0; 0)
  4. (-2; -2)
  5. (-1; -1)

Задание 9

Вариант 1

При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 36,     является пара чисел (2,1)                                                               ах — bу = 8    

  1. a = 11,  b = — 14
  2. a = 11,  b = — 14
  3. a = 12,  b = — 15
  4. a = 11,  b = — 4
  5. a = — 10,  b = — 9

      Вариант 2

      При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 2а,     является пара чисел (-1;2)                                                                       ах — bу = 16

  1. a = — 4,  b = — 6
  2. a = — 11,  b = — 1
  3. a = 10,  b = — 4
  4. a = 11,  b = — 14
  5. a = 0,  b = 4

Вариант 3

При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 4,     является пара чисел (1,-2)                                                                ах — bу = -24

  1. a = — 10,  b = — 7
  2. a = — 4,  b = — 6
  3. a =  4,  b = — 6
  4. a = — 12,  b = 3
  5. a = 4,  b = 13

      Вариант 4

      При каких значениях a и b  решением системы уравнений    ах + bу = 18,     является пара чисел (-2,1)                                                                      ах — bу = а + 2

  1. a = — 4,  b = 10
  2. a = — 10,  b = — 7
  3. a = — 4,  b = — 5
  4. a = — 10,  b = — 6
  5. a = — 14,  b = — 4

      Задание 10

      Вариант 1

 Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

  1. (7;5)
  2. (7;-5)
  3. (-3;5)
  4. (1;5)
  5. (2;6)

Вариант 2

Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 13. Найдите эти числа.

  1. (9;-4)
  2. (10;-9)
  3. (2;-6)
  4. (-5;4)
  5. (9;6)

Вариант 3

Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна -13. Найдите эти числа.

  1. (2;15)
  2. (2;6)
  3. (-2;6)
  4. (1;5)
  5. (2;-6)

Вариант 4

Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 15. Найдите эти числа.

  1. (10;-5)
  2. (2;-6)
  3. (5;3)
  4. (-3;4)
  5. (1;3)

 Задание 11

     Вариант 1

     Решите систему уравнений методом подстановки      х = 10у,

                                                                 2х +3у = 46.

  1. (20;2)
  2. (2;12)
  3. (-20;2)
  4. (1;-2)
  5. (2;2)

Вариант 2

     Решите систему уравнений методом подстановки      у = — 2,5х,

                                                                 5х +4у = 75.

  1. (-15;37,5)
  2. (20;2)
  3. (-2,01;2,1)
  4. (2;-2)
  5. (28;4)

Вариант 3

     Решите систему уравнений методом подстановки      х = -0,5у,

                                                                 -6х -2у = 9.

  1. (-4,5;9)
  2. (2;-2)
  3. (4;-8)
  4. (4;-2)
  5. (7;-6)

Вариант 4

     Решите систему уравнений методом подстановки      у = 1,5х,

                                                                 2х +5у = 64.

  1. (8;12)
  2. (-4,5;9)
  3. (-5;4)
  4. (-4;7)
  5. (-9;12)

Задание 12

     Вариант 1

    Решите систему уравнений   2 – 3х = 2* (1 -у),

                                      4* (х+у) = х – 1,5.

  1. (-; — )
  2. (; — )
  3. (;  )
  4. (-; )
  5. (;)

Вариант 2

    Решите систему уравнений   6х + 3 = 8х — 3* (2у — 4),

                                      2* (2х-3у) – 4х = 2у – 8.

  1. (-1,5;1)
  2. (-1;1)
  3. (3;4)
  4. (4;1)
  5. (-3;4)

Вариант 3

Решите систему уравнений       4у + 20 =  2* (3х – 4у) — 4,

                                      16 — (5х+2у)  = 3х – 2у.

  1. (2; -1)
  2. (-1,5;1)
  3. (-1;4)
  4. (-5;5)
  5. (5;2)

Вариант 4

Решите систему уравнений       2х — 3 * (2у + 1)= 15,

                                      3* (х+у) + 3у = 2у – 2.

  1. (-0,6; -3,2)
  2. (1,6; 3,2)
  3. (-2,1; -2,2)
  4. (-1,6; -1,2)
  5. (-3,6; -4,3)

 Задание 13

  Вариант 1

Сумма двух чисел равна 28. Первое число на 20 больше второго. Найдите эти числа.  

1.  (4;24)

2.  (2;4)

3.  (-4;-4)

4.  (5;2)

5.  (3;14)

Вариант 2

Сумма двух чисел равна 45. Первое число в 2  раза больше второго. Найдите эти числа.

1. (15;30)

2.  (3;14)

3.  (4;10)

4.  (-3; 4)

5.  (7;1)

Вариант 3

Сумма двух чисел равна 91. Первое число на 59 больше второго. Найдите эти числа.

  1. (75;16)
  2. (-3; 4)
  3. (11;-4)
  4. (2;7)
  5. (5;1)

Вариант 4

Сумма двух чисел равна -20. Первое число в 4 раза больше второго. Найдите эти числа.

1. (-20;-5)

2. (33;-4)

3.  (-3;14)

4.  (3;14)

5.  (13;12)

Задание 14

Вариант 1

Решите систему уравнений методом сложения    40х + 3у = -10,

                                                         20х – 7у = — 5.

1.  (-0,25; 0)

2.  (0,25; 0)

3.  (0,15; 3)

4.  (-1,25; 2)

5.  (-0,45; -10)

Вариант 2

Решите систему уравнений методом сложения    5х + 2у = 1,

                                                         15х + 3у = 3.

1.  (3;0,5)

2.  (-3;1,5)

3.  (2;0,5)

4.  (4;-2,5)

5.  (4;0,5)

Вариант 3

Решите систему уравнений методом сложения    3х + 8у = 13,

                                                         5х – 16у = 7.

1.  (0,2; 0)

2.  (3;0,5)

3.  (3;-0,5)

4.  (4;5,5)

5.  (-3;1,5)

Вариант 4

Решите систему уравнений методом сложения    10х + 15у = — 45,

                                                         2х – 3у = 33.

1.  (6; — 7)

2.  (7;0,5)

3.  (8;3,5)

4.  (4 ; 5)

5.  (- 3; — 0,5)

Задание 15

Вариант 1

Решите систему уравнений         х — у = 4,

                                               х – 3у = 7.

  1. (20; 3)
  2. (- 8; 1)
  3. (3; — 9)
  4. (4;- 3)
  5. (5;- 9)

Вариант 2

Решите систему уравнений         х — у = 1,

                                               6х – 5у = 3.

  1. (8; 9)
  2. (3; — 9)
  3. (4; 5)
  4. (3; — 7)
  5. (-3; 6)

Вариант 3

Решите систему уравнений         х + у = 11,

                                               х – 2у = 8.

  1. (30;5)
  2. (-30;3)
  3. (10;5)
  4. (3;5)
  5. (-4;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений        х + у = — 1,

                                              2х – 3у = — 54.

  1. (- 15; 8)
  2. (15; — 8)
  3. (- 1; 7)
  4. (5; 4)
  5. (- 1,5; 0,8)

Задание 16

Вариант 1

Решите систему уравнений        (х — 3) * (1 + ) = 8,

                                              (х – 3) * (0,5у — 2) = 0.

  1. (7; 4)
  2. (5; 4)
  3. (-5; 2)
  4. (3; — 4)
  5. (4; 4)

Второй вариант

Решите систему уравнений         =  1 —  ,

                                              3 * (0,4х – 2) – 0,4 * (1,5у +1) = 2,6.

  1. (6,5; — 2)
  2. (6; 2)
  3. (6,4; — 5)
  4. (2; — 2)
  5. (3; 2)

Вариант 3

Решите систему уравнений         —  = 1,

                                              0,2х – 0,25у = 1,45.

  1. (1;-5)
  2. (2;4)
  3. (-1;2)
  4. (3;5)
  5. (2;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений         = ,

                                              1,8х + 0,1у = — 21.

  1. (-2; 15)
  2. (6,5; — 2)
  3. (3; 2)
  4. (5; — 4)
  5. (6; — 3)

Задание 17

Вариант 1

Решите систему уравнений         =   ,

                                         = .

  1. (0;0)
  2. (1;2)
  3. (-2;3)
  4. (3;4)
  5. (4;5)

Вариант 2

Решите систему уравнений         +  =  3,

                                          —  = 4.

  1. (6;6)
  2. (0;0)
  3. (2;-2)
  4. (3;2)
  5. (4;5)

Вариант 3

Решите систему уравнений         =   ,

                                               = .

  1. (1;0)
  2. (4;5)
  3. (-2;3)
  4. (3;-4)
  5. (5;-8)

Вариант 4

Решите систему уравнений         +  =  5,

                                             +   =10.

  1. (20;20)
  2. (21;2)
  3. (-3;4)
  4. (6;7)
  5. (8;10)

Задание 18

Вариант 1

Решите систему уравнений        х — у =  -1,

                                              у — z = — 1,

                                          z +х = 8

  1. х=3; у=4; z=5
  2. х=2; у=3; z=1
  3. х=-1; у=4; z=3
  4. х=4; у=3; z=6
  5. х=2; у=3; z=4

Вариант 2

Решите систему уравнений        х + у =  -3,

                                              у + z = 6,

                                          z + х = 1.

  1. х=-4; у=1; z=5
  2. х=3; у=4; z=5
  3. х=2; у=5; z=5
  4. х=-1; у=3; z=5
  5. х=5; у=3; z=-1

Вариант 3

Решите систему уравнений        х + у =  -3,

                                              у + z = 6,

                                          z + х = 1.

  1. х=1; у=6; z=3
  2. х=-1; у=6; z=4
  3. х=1; у=-6; z=7
  4. х=4; у=5; z=-3
  5. х=2; у=3; z=3

Вариант 4

Решите систему уравнений        х – у — z  =  0,

                                              х + у — z = 6,

                                          z + х + у = 8.

  1. х=4; у=3; z=1
  2. х=-1; у=6; z=4
  3. х=-2; у=-6; z=1
  4. х=-1; у=2; z=6
  5. х=-1; у=-1; z=3

Задание 19

Вариант 1

Решите систему уравнений              = 2 +,

                                              + у = 8.

  1. (6;4)
  2. (2;-4)
  3. (3;3)
  4. (2;3)
  5. (-6;5)

Вариант 2

Решите систему уравнений              + = ,

                                              =  + .

  1. (2;8)
  2. (6;4)
  3. (2;4)
  4. (3;8)
  5. (3;5)

Вариант 3

Решите систему уравнений              = 5,

                                               +  = 7.

  1. (;1)
  2. (-;-2)
  3. (6;4)
  4. (3;1)
  5. (;)

Вариант 4

Решите систему уравнений              + = 11,

                                               —  = 9.

  1. (;1)
  2. (;3)
  3. (;2)
  4. (;-1)
  5. (;1,2)

Задание 20

       Вариант 1

Решите систему уравнений              + = 2,

                                               —  = .

  1. (7;5)
  2. (2;5)
  3. (-1;2)
  4. (3;5)
  5. (6;6)

Вариант 2

Решите систему уравнений              + = ,

                                               = 1.

  1. (2;-1)
  2. (1;4)
  3. (2;-4)
  4. (6;5)
  5. (2;3)

Вариант 3

Решите систему уравнений              =  ,

                                               = 1.

1. (4;3)

2.  (0;-2)

3.  (2;5)

4.  (4;5)

5.  (8;5)

Вариант 4

Решите систему уравнений              = ,

                                               = .

1. (-3;11)

2.  (5;2)

3.  (0,5)

4.  (0,01;-3)

5.  (5;2)

Самоанализ

При проведении урока я ставила следующие задачи:

  1. Обобщить  и систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».
  2. Развивать логику, умение анализировать.
  3. Рассмотреть все способы решения  систем линейных уравнений и повторить алгоритмы их решения.
  4. Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.
  5. Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.

Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку, что очень важно особенно для учащихся 7 — 9 классов. Также у учителя была возможность увидеть пробелы  каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения,  и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

Литература

1. Методическое пособие для учителя. Планирование учебного материала. Математика. 7 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009.

2. Учебник. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 9-е изд., — М.: Мнемозина, 2013.

3.  Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные

материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2013. -56с.

4. Математика 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.

5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.

6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2011.

Интернет –источники:

http://www.mathege.ru   

http://uztest.ru 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *