8 класс алгебра программа для репетитора

1. 1. Понятие алгебраической дроби
      

   2. Применение основного свойства алгебраической дроби
      

   3. Как складывать и вычитать алгебраические дроби с равными знаменателями
      

   4. Как складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями
      

   5. Как умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби
      

   6. Упрощение рациональных выражений
      

   7. Решение рациональных уравнений
      

2. 1. Множества натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел
      

   2. Символы математического языка
      

   3. Понятие квадратного корня
      

   4. Понятие иррационального числа
      

   5. Множество действительных чисел и её геометрическая модель
      

3. 1. Модуль действительного числа и его геометрический смысл
      

   2. Функция квадратного корня y = √x, её свойства и график
      

   3. Базовые свойства квадратных корней
      

   4. Преобразование иррациональных выражений
      

4. 1. Квадратичная функция y = ax² и её свойства. Парабола
      

   2. Функция y = k/x и её свойства. Гипербола
      

   3. Как построить график функции у = f(x + m)
      

   4. Как построить график функции у = f(x) + n
      

   5. Как построить график функции y = f(x + m) + n
      

   6. Квадратичная функция y = ax² + bx + c
      

   7. Решение квадратных уравнений с помощью графиков функций
      

5. 1. Какие бывают квадратные уравнения
      

   2. Способы решения квадратных уравнений
      

   3. Решение рационального уравнения, сводящегося к квадратному
      

   4. Использование рациональных уравнений для решения задач
      

   5. Упрощённая формула для решения квадратного уравнения
      

   6. Применение теоремы Виета
      

   7. Решение иррационального уравнения, сводящегося к квадратному
      

6. 1. Понятие числовых промежутков
      

   2. Свойства числовых неравенств. Свойства неравенств одинакового смысла
      

   3. Как решать линейное неравенство
      

   4. Методы решения квадратных неравенств
      

   5. Понятие монотонности функции. Исследование функций на монотонность
      

   6. Приближённые значения по недостатку (по избытку)
      

   7. Понятие степени с отрицательным целым показателем
      

   8. Стандартный вид положительного числа
      

7. 1. Digital-олимпиада
      

   2. Международная олимпиада ЯКласс
      

Вы можете самостоятельно протестировать свои знания по алгебре за 8 класс, в соответствии с программой учебника Макарычева. Перед тем, как репетитор по математике приступить к работе с Вашим учеником сообщите ему результаты данного теста. Это поможет репетитору определиться с планом первого урока и более эффективно использовать его время.

Тест состоит из двух частей по 15 заданий в каждой. На этой странице представлена первая часть, соответствующая темам «алгебраические дроби» и «Квадратные корни». Во вторую входят разделы «Квадратные и дробные уравнения», «Текстовые задачи», «Неравеннства» и «Степень с целым показателем».

Опытный репетитор по математике отлично знает типичные виды ошибок школьников. Они допускаются в хорошо известных репетитору ситуациях, имеющих высокую степень насыщенности действиями и операциями. Я включил такие задания в свой тест.

Обратите внимание, что многие ответы к заданиям близки друг к другу. Одной из проблем, с которыми репетитор встречается на практике, является потеря внимания к важным «мелочам» (знакам, действиям, скобкам, расположениям дробей и др.). Неаккуратное или излише поспешное выполнение заданий репетитора по математике влечет за собой проблемы с потерей знаков минусов, знаменателей, радикалов, степеней и др. Кроме смысловых — математических типов ошибок я учел также ошибки от невнимательности. Будьте осторожны при решении заданий теста.

Скоро ожидается публикация второй части теста. Следите за новостями.
Репетитор по математике, А.Н. Колпаков, Москва, Строгино.