8кл алгебра самостоятельная работа квадратные уравнения

Самостоятельные работы по теме «Квадратные уравнения»

Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения»

1. Заполните таблицу.

Уравнение	Коэффициенты	Характеристика уравнения
а	b	c
4х2 + 5х – 4 = 0
–6х2 + х + 3 = 0
15х – х2 = 0
7х2 = 0
3х – х2 + 19 = 0
2х2 – 14 = 0
– 2х = 0
х2 + 2 – х = 0

2. Решите неполные квадратные уравнения

_______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

3.Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения:

а) a = 2; b = –3; c = 1; х0 = ;

б) a = –1; b = 4; c = 0; х0 = 4;

в) a =; b = –1; c =; х0 =.

Самостоятельная работа № 2 по теме «Квадратные уравнения»

В а р и а н т 1

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 ,

второй коэффициент равен –5 . Свободный член равен нулю.

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны –2 .

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен –5, свободный член равен 7, и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен 3, второй коэффициент равен 5, и решите его.

5. Решите уравнения:

1) = 3х 2) + 2х – 3 = 2х + 6 3) 3 + 7 = 12х + 7

В а р и а н т 2

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5,

второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.

2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй

коэффициент и свободный член равны –3.

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен –3, свободный член равен 5, и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент

равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.

5. Решите уравнения:

1) = 6х 2) + 7х – 3 = 7х + 6 3) 3 + 9 = 12х + 9

Самостоятельная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»

1. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:

а) 2х2 + 7х – 3 = 0; д) х2 – 6х + 1 = 0;

б) 5х – 7 = 0; е) 7х2 + 5х = 0;

в) –х2 – 5х – 1 = 0; ж) 4х2 + 1 = 0;

г) + 3х + 4 = 0; з) х2 – = 0.

2. Заполните таблицу.

Уравнение	Коэффициенты	Характеристика уравнения
а	b	c
3х2 + 7х – 6 = 0
–5х2 + 2х + 4 = 0
15х – х2 = 0
7х2 = 0
3х – х2 + 19 = 0
2х2 – 11 = 0
– 2х = 0
х2 + 2 – х = 0

3. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

а) а = – 4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = ; с = 0;

б) а = ; b = 0; с = ; г) а = 2; b = 0; с = 0.

4. Приведите уравнение к виду ах2 + bх + с = 0:

а) –х + 2х2 – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;

б) 2х2 – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)2 = 2х + 4.

в) (х – 2) (3х – 5) = 0;

5. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?

а) х2 – 3х + 5 = 0; г) х2 – х = 0;

б) –х2 – 7х + 1 = 0; д) х2 = 0;

в) х2 + 5х – 1 = 0; е) х2 – 5 = 0.

6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:

а) –х2 + 2х – 5 = 0; г) 3х2 + 9х – = 0;

б) х2 + 3х – 1 = 0; д) –5х2 + 10х + 125 = 0;

в) 2х2 – 4х = 0; е) 18х2 = 0.

Самостоятельная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

Карточка 1

1. Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) 15х2 – 8х + 7 = 0 б) х2 + 8 = 0 в) −28х2 − 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0 д) −16х4 + 23 = 0 е) х2 – 2х = 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3х2 − 8х + 4 = 0 б) − 5х2 − 9,4х = 0 в) 13х2 − х = 5 г) − 1,3х2 – 8 = 0 д) 2х − 13х2 + 9 = 0 е) х2 – х + 5 = 0

3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = 3 b = 5 с = − 8 б) а = 1 b = 0 с = 10

в) а = 1 b = − 7 с = 0 г) а = 1 b = 0 с = 0

Самостоятельная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Решение записать в тетрадь.

1. Решите уравнение: 1,8 = 0.

2.Найдите сумму корней уравнения 2 + 6х = 0.

3. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 3 – 12 = 0.

4. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения + 2х – 3 = 2х + 6.

5. Для изготовления коробки из квадратного листа картона по углам вырезали 4 квадрата общей площадью 38 см2. Площадь оставшейся части 187 см2. Найдите сторону квадратного листа картона.

6. Произведение двух чисел равна их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите данные числа.

7. При каких значениях a уравнение (b – 5) + 13х + b2 – 25 = 0 является неполным квадратным?

Самостоятельная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1. Выпишите коэффициенты a, b, c квадратного уравнения:

В а р и а н т 1

а) х2 – 3х + 17 = 0;

б) 3х2 = 2;

в) –7х + 16х2 = 0;

г) = 0.

В а р и а н т 2

а) 7х2 + 6х – 4 = 0;

б) –х2 = 5х;

в) 18 – х2 = 0;

г) – 4 = 0.

2. Найдите корни уравнения:

В а р и а н т 1

а) 2х2 – 18 = 0;

б) 4у2 + 7у = 0;

в) х2 + 16 = 0;

г) (х – 3)2 – 9 = 0.

В а р и а н т 2

а) х2 = 7;

б) 8у2 – 5у = 0;

в) х2 + 9 = 0;

г) (х + 3)2 – 4 = 0.

3. Решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена:

В а р и а н т 1

х2 – 12х + 27 = 0

В а р и а н т 2

х2 + 8х – 9 = 0

Самостоятельная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»

Решите уравнения:

1) + 3х + 2 = 0

2) − 2х − 3 = 0

3) − 10х − 8 = 0

4) − 2х − 4 = 0

5) − х + 4 = 0

6) + 12х + 4 = 0

7) + 9х + 2 = 0

Решите уравнения:

1) + 3х + 2 = 0

2) − 2х − 3 = 0

3) − 10х − 8 = 0

4) − 2х − 4 = 0

5) − х + 4 = 0

6) + 12х + 4 = 0

7) + 9х + 2 = 0

Самостоятельная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения»

Решите уравнения:

1) − 2х + 8 = 0

2) − 3х + 9 = 0

3) − y − 30 = 0

4) − 4x = 13

5) − 2х + 2 = 0

Решите уравнения:

1) − х + 3 = 0

2) − 2х + 5 = 0

3) − y − 42 = 0

4) + 2x = 5

5) − х − 6 = 0

Самостоятельная работа № 9 по теме «Квадратные уравнения»

Решите уравнения:

1) − х − 42 = 0

2) – 2y – 15 = 0

3) − 3y − 14 = 0

4) − x – 3 = 0

5) + 6y + 9 = 0

6) – y + 3 = 0

7) + 2x = 5

8) x(x – 1) −3(x + 2) = 10

9) − 2x – 1 = 0

10) – x − = 0

Решите уравнения:

1) − y − 30 = 0

2) + 2x – 8 = 0

3) – 5t − 2 = 0

4) − 3x + 4 = 0

5) – 8x + 16 = 0

6) – 2x + 8 = 0

7) − 4x = 13

8) x(x + 2) −3(x − 4) = 5x +3

9) − x – 6 = 0

10) – 2x + 5,5 = 0

Самостоятельная работа № 10 по теме «Квадратные уравнения»

1. Найдите корни уравнения:

1) = 25x

2) – 16 = 0

3) – 11x − 4 = 0

4) − 3x + 1 = 0

5) + 5x + 9 = x + 2

2. Решите уравнения:

1) (х – 4)(4х + 6) =

2) = 4 – 2x

3. При каком значении с уравнение 2 – 2x + с = 0 имеет один корень?

1. Найдите корни уравнения:

1) 8x + 2x2 = 0

2) = 25

3) + 14x − 5 = 0

4) − 5x + 5 = 0

5) + 4x + 4 = x + 3

2. Решите уравнения:

1) (х – 3)(2х + 10) = (2 + x)2

2) = x + 3

3. При каком значении с уравнение c – 6x + с = 0 имеет один корень?

Источник

Перейти к содержимому

admin@nailkashapov.ru

Телеграм
Математика и точка

Быстрые ссылки

ВПР
ЕГЭ
Математика
О себе
Памятки
Подготовка к ОГЭ математика

Математика и точка

Сайт учителя Наиля Кашапова

Искать:

Математика и точка > Учителям математики > 10 самостоятельных работ по теме квадратные уравнения 8 класс

31.12.202231.12.2022 Nail Kashapov

Группа для учителей математики – https://vk.com/math_ladder

Самостоятельные работы для проверки знаний по теме – квадратные уравнения.

Samostoyatelnye-raboty-po-teme-kvadratnye-uravneniya-8-klassСкачать

Похожее

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт

Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.

Источник

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-25 «Решение квадратных уравнений». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании данных самостоятельных работ по алгебре в 8 классе необходимо купить книгу.

Самостоятельная работа № 25
(8 класс, УМК Макарычев и др.)

С-25 Вариант 1 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания

С-25 Вариант 2 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть задания

Ответы на самостоятельную работу

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Какие из чисел 0; 1/3; –1; –0,5; 2 являются корнями уравнения:
а) x²– х – 2 = 0; б) 2x² + х = 0; в) 2x² – 3х – 2 = 0; г) 3x² + 2х – 1 = 0?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 1 в тетради

№ 2. Найдите дискриминант квадратного уравнения:
а) 3x² – 5х + 2 = 0; б) 4x² – 4х + 1 = 0; в) 2х – x² + 3 = 0; г) 3х – 1 + 6x² = 0.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 2 в тетради

№ 3. Сколько корней имеет уравнение:
а) 3x²– 7х = 0; б) x²– 2х + 1 = 0; в) 2x²– 1 = 0; г) x² + 3х + 3 = 0?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 3 в тетради

№ 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:
а) 1 и 3; в) 0 и 4; д) √3 и –√3;
б) –2 и 0,5; г) 1/3 и –1/6; е) 1 – √3 и 1 + √3.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 4 в тетради

№ 5. При каких значениях n можно представить в виде квадрата двучлена выражение:
а) x²– nх + 16; б) x² + 6х – n; в) nx²– 12х + 4; г) x² + nх + 4/49?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 5 в тетради

№ 6. Решите уравнение:
а) x² + х = 0; б) x² – 4х + 3 = 0; в) 5x²+ 14х – 3 = 0; г) x²– 2х – 2 = 0;
д) 5х = 3x²; е) x²– 5х + 4 = 0; ж) 7x² – 4 = 0; з) 3x²– х + 2 = 0.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 6 в тетради

№ 7. Найдите корни уравнения:
а) 10x² + 5х – 0,6 = 0; б) 7x² + 8х + 1 = 0; в) 2x²– 3х + 2 = 0;
г) x² + 6 = 5х; д) 5y² – 4y = 1; е) 2 – 3х = 5x².

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 7 в тетради

№ 8. Разложите на множители многочлен:
а) x²– 6х + 9; б) 4x²– 9/121; в) x² + 5х + 6;
г) x² + х – 2; д) 3y² – 5; е) y² – Зy – 4.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 8 в тетради

№ 9. При каком значении а уравнение: а) x²– ах + 9 = 0; б) x² + 3ах + а = 0 имеет один корень?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 9 в тетради

№ 10. При каком значении m один из корней уравнения 3x² – mх – 6 = 0 равен –2?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 10 в тетради

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Какие из чисел 0; 0,5; 1; –1/6; –3 являются корнями уравнения:
а) x² + 2х – 3 = 0; б) 6x² + х = 0; в) 2x² + 5х – 3 = 0; г) 6x²– 5х – 1 = 0?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 1 в тетради

№ 2. Найдите дискриминант квадратного уравнения:
а) 5x²– 4х – 1 = 0; б) x²– 6х + 9 = 0; в) 3х – x²+ 10 = 0; г) 2х + 3 + 2x² = 0.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 2 в тетради

№ 3. Сколько корней имеет уравнение:
а) 6x²– 5х = 0; б) x²– 4х + 4 = 0; в) 3x²– 4 = 0; г) x² – 4х + 5 = 0?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 3 в тетради

№ 4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:
а) 2 и 5; г) 1/2 и –1/4;
б) –1 и 0,8; д) √2 и –√2;
в) 0 и –3; е) 1 – √2 и 1 + √2.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 4 в тетради

№ 5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение:
а) x² + mх + 9; б) x²– 2х – m; в) mx²– 12х + 9; г) x²– 2/7 • х + m?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 5 в тетради

№ 6. Решите уравнение:
а) x² – х = 0; б) x² + 5х + 6 = 0; в) 5x² + 8х – 4 = 0; г) x²– 6х + 7 = 0;
д) 7х = 4x²; е) x²– 6х + 5 = 0; ж) 5x²– 3 = 0; з) 2x²– х + 3 = 0.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 6 в тетради

№ 7. Найдите корни уравнения:
а) 10x²– 3х – 0,4 = 0; б) 7x² + 6х – 1 = 0; в) 3x²– 4х + 2 = 0;
г) x² + 12 = 7х; д) 7y² + 5у = 2; е) 1 + 8х = 9x².

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 7 в тетради

№ 8. Разложите на множители многочлен:
а) y²– 10у + 25; б) 9х² – 49/144; в) y²– 5у + 4;
г) x²– х – 6; д) 2x²– 7; е) y² + 7у – 8.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 8 в тетради

№ 9. При каком значении а уравнение: а) x² + ах+ 16 = 0; б) x²– 2ах + 3а = 0 имеет один корень?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 9 в тетради

№ 10. При каком значении m один из корней уравнения 2x² – х – m = 0 равен –3?

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 10 в тетради

Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе с решениями и ОТВЕТАМИ по учебнику Макарычева. Алгебра 8 Макарычев Самостоятельная С-25 «Решение квадратных уравнений». Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра 8 класс. Дидактические материалы / Жохов, Макарычев, Миндюк — М.: Просвещение». Ознакомительная версия перед покупкой. Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре 8 класс (УМК Макарычев и др.)

Источник

Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений»

Карточки представлены в 14 вариантах и полностью соответствуют учебнику «Алгебра, 8» (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. К.И. Нешков, С.Б. Суворова)

Содержимое разработки

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 1	Вариант 2
x²+7x+6=0	x²+3x−54=0	x²+7x+6=0	x²+3x−54=0
x²+x=56	2х² + 3х -5 = 0.	x²+x=56	2х² + 3х -5 = 0.
3х² + 5х — 2 = 0.	х²-5х+6 =0.	3х² + 5х — 2 = 0.	х²-5х+6 =0.
Вариант 3	Вариант 4	Вариант 3	Вариант 4
x²−4x=5	x²−54=−3x	x²−4x=5	x²−54=−3x
5х² — 7х + 2 = 0.	2х²— 7х + 3 = 0.	5х² — 7х + 2 = 0.	2х²— 7х + 3 = 0.
3х² + 2х- 5 = 0.	2х² — 9х + 4 = 0.	3х² + 2х- 5 = 0.	2х² — 9х + 4 = 0.
Вариант 5	Вариант 6	Вариант 5	Вариант 6
x²=−x+20	x²=7x+18	x²=−x+20	x²=7x+18
5х² — 3х — 2 = 0.	7х² + 9х + 2 = 0	5х² — 3х — 2 = 0.	7х² + 9х + 2 = 0
x²+7x+6=0	х²-5х+6 =0.	x²+7x+6=0	х²-5х+6 =0.
Вариант 7	Вариант 8	Вариант 7	Вариант 8
x²−45=−4x	2х² + 3х + 1 = 0.	x²−45=−4x	2х² + 3х + 1 = 0.
6х² + х — 1 = 0.	3х² + 7х- 6 = 0.	6х² + х — 1 = 0.	3х² + 7х- 6 = 0.
2х² — 5х + 3 = 0.	x²+x=56	2х² — 5х + 3 = 0.	x²+x=56
Вариант 9	Вариант 10	Вариант 9	Вариант 10
12х — х² = 11.	3х² + 8х — 3 = 0.	12х — х² = 11.	3х² + 8х — 3 = 0.
2х² + 3х — 2 = 0.	— х² + 2х + 8 = 0.	2х² + 3х — 2 = 0.	— х² + 2х + 8 = 0.
x²=7x+18	x²−54=−3x	x²=7x+18	x²−54=−3x
Вариант 11	Вариант 12	Вариант 11	Вариант 12
— х² + 7х- 10 = 0.	4х² + 4х + 1 = 0.	— х² + 7х- 10 = 0.	4х² + 4х + 1 = 0.
9х²-6х+ 1 = 0.	-х² + 7х + 8 = 0.	9х²-6х+ 1 = 0.	-х² + 7х + 8 = 0.
x²=−x+20	x²−54=−3x	x²=−x+20	x²−54=−3x
Вариант 13	Вариант 14	Вариант 13	Вариант 14
-х²-2х+ 15 = 0.	6х² — 7х + 1 = 0.	-х²-2х+ 15 = 0.	6х² — 7х + 1 = 0.
5х² — 8х — 4 = 0.	5х² — 8х + 3 = 0.	5х² — 8х — 4 = 0.	5х² — 8х + 3 = 0.
x²−54=−3x	x²−4x=5	x²−54=−3x	x²−4x=5
Вариант 1	Вариант 2	Вариант 1	Вариант 2
x²+7x+6=0	x²+3x−54=0	x²+7x+6=0	x²+3x−54=0
x²+x=56	2х² + 3х -5 = 0.	x²+x=56	2х² + 3х -5 = 0.
3х² + 5х — 2 = 0.	х²-5х+6 =0.	3х² + 5х — 2 = 0.	х²-5х+6 =0.
Вариант 3	Вариант 4	Вариант 3	Вариант 4
x²−4x=5	x²−54=−3x	x²−4x=5	x²−54=−3x
5х² — 7х + 2 = 0.	2х²— 7х + 3 = 0.	5х² — 7х + 2 = 0.	2х²— 7х + 3 = 0.
3х² + 2х- 5 = 0.	2х² — 9х + 4 = 0.	3х² + 2х- 5 = 0.	2х² — 9х + 4 = 0.

Вариант 1		Вариант 2
x²+7x+6=0	-6; -1	x²+3x−54=0	-9; 6
x²+x=56	-8; 7	2х² + 3х -5 = 0.	-2,5;1
3х² + 5х — 2 = 0.	-2; 1/3	х²-5х+6 =0.	2;3
Вариант 3		Вариант 4
x²−4x=5	-1; 5	x²−54=−3x	-9; 6
5х² — 7х + 2 = 0.	1; 0,4	2х²— 7х + 3 = 0.	0,5; 3
3х² + 2х- 5 = 0.	-5/3; 1	2х² — 9х + 4 = 0.	0,5; 4
Вариант 5		Вариант 6
x²=−x+20	-5; 4	x²=7x+18	-2; 9
5х² — 3х — 2 = 0.	-0,4;1	7х² + 9х + 2 = 0	-1; -2/7
x²+7x+6=0	-6; -1	х²-5х+6 =0.	2;3
Вариант 7		Вариант 8
x²−45=−4x	-9; 5	2х² + 3х + 1 = 0.	-1; -0,5
6х² + х — 1 = 0.	-0,5; 1/3	3х² + 7х- 6 = 0.	-3; 2/3
2х² — 5х + 3 = 0.	1,5; 1	x²+x=56	-8; 7
Вариант 9		Вариант 10
12х — х² = 11.	11;1	3х² + 8х — 3 = 0.	-3; 1/3
2х² + 3х — 2 = 0.	-2; 0,5	— х² + 2х + 8 = 0.	4;-2
x²=7x+18	-2; 9	x²−54=−3x	-9; 6
Вариант 11		Вариант 12
— х² + 7х- 10 = 0.	5;2	4х² + 4х + 1 = 0.	-0,5
9х²-6х+ 1 = 0.	1/3	-х² + 7х + 8 = 0.	8; -1
x²=−x+20	-5; 4	x²−54=−3x
Вариант 13		Вариант 14
-х²-2х+ 15 = 0.	3;-5	6х² — 7х + 1 = 0.	1/6; 1
5х² — 8х — 4 = 0.	-0,4; 2	5х² — 8х + 3 = 0.	3/5; 1
x²−54=−3x	-9; 6	x²−4x=5	-1; 5