Авторская программа по алгебре 9 класс макарычев фгос

Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение

Новоуспенская
средняя общеобразовательная школа

Согласована

зам.директора Л.Г.Иванова

Рассмотрена
на Методическом совете

протокол
№__ от «__»______ 2019г.

Утверждаю

Директор
_________Е.В.Пусенкова,

приказ
№ __ от «__» ____ 2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по
алгебре

9
класс

Учитель:
Дядечкина М.Ю.

2019-2020
учебный год

Пояснительная
записка

Рабочая
программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. №
1897, Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N
1644, от 31.12.2015 N
1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17
декабря 2010 г. N 1897, авторской программы. Г Миндюк. Алгебра.. Предметная
линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей
общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014г и учебника для
общеобразовательных учреждений Алгебра 9 класс.
/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова/; под редакцией
С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2017;

ООП
ООО МКОУ Новоуспенской СОШ

Цели

·
овладевать системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·
формировать интеллектуальное
развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·
формировать представление об
идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;

·
воспитывать культуру личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую
роль в общественном развитии.

Задачи:

· введение
понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучение формулы
разложения квадратного трехчлена на множители;

· расширение
сведений о свойствах функций, знакомство со свойствами и графиком квадратичной
функции и степенной функции;

· систематизация
и обобщение сведений о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной
переменной ;

· формирование
умения решать квадратичные неравенства;

· овладение
навыком решения систем уравнений с двумя переменными;

· введение
понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя
переменными;

· введение
понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессий;

·
введение элементов
комбинаторики и теории вероятностей.

Количество часов:

по
программе — 102 ч.

по
учебному плану — 102 ч.

фактически
планируется провести — 102 ч.

Планирование
рассчитано на 3 часа в неделю, всего 102 ч.

Особенности класса

В
классе обучается 11 человек. . Занимаются на 4 Шестиловская Юля, Народов
Кирилл, Злобина Вика. У ребят очень хороший темп работы, практически все
задания выполняют самостоятельно. Но при выполнении заданий повышенного уровня
сложности у них могут возникать затруднения. Ребята правильно используют
имеющийся опыт, выполняя новую работу. У них всегда имеются выполненные
домашние задания, всегда готовы к урокам. Шумский Матвей, Жерносек Никита,
Бурмага Алена иногда допускают вычислительные ошибки из-за невнимательности.
Хохлунова Мария, Посох Артем, Павлович Дарья готовятся к урокам систематически,
но иногда не учат теоретический материал урока, из-за невнимательности часто
допускают вычислительные ошибки, поэтому за ними необходим контроль со стороны
учителя. Особый контроль не обходим за Кузнецовым Дмитрием, Кузиной Валерией –
они испытывают затруднения при ответах на вопросы, в решении задач.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

У
обучающегося сформируется:

• ответственное
отношение к учению;
• готовность
и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
• умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
• начальные
навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• экологическая
культура: ценностное отношение к природному миру, готовность
следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Обучающийся
получит возможность для формирования:

ñ первоначальных
представлений об алгебраической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её

ñ значимости
для развития цивилизации;

ñ коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской,

ñ творческой
и других видах деятельности;

ñ критичности
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативы,
находчивости, активности при решении алгебраических задач.

Метапредметные
результаты

Регулятивные
УУД

Обучающийся научится:

ñ формулировать и
удерживать учебную задачу;

ñ выбирать действия
в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

ñ планировать пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных

задач;

ñ предвидеть
уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

ñ составлять план и
последовательность действий;

ñ осуществлять
контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

ñ адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные

возможности её решения;

ñ сличать способ
действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и
отличий от эталона;

обучающийся получит
возможность научиться:

ñ определять
последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом
конечного результата;

ñ предвидеть
возможности получения конкретного результата при решении задач;

ñ осуществлять
констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

ñ выделять и
формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и
уровень усвоения;

ñ
концентрировать волю для преодоления
интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

Коммуникативные
УУД

Обучающийся
научится:

ñ организовывать
учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределять

функции и роли участников;

ñ взаимодействовать
и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;

ñ прогнозировать
возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

ñ разрешать
конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

ñ координировать и
принимать различные позиции во взаимодействии;

ñ аргументировать
свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при
выработке общего решения в

совместной деятельности.

Обучающийся
получит возможность научиться:

ñ
действовать с учетом позиции другого и
уметь согласовывать свои действия;

ñ
устанавливать
и поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникой
общения.

Познавательные
УУД

Обучающийся
научится:

·
самостоятельно
выделять и формулировать познавательную цель;

·
использовать
общие приёмы решения задач;

·
применять
правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

·
осуществлять
смысловое чтение;

·
создавать,
применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения задач;

·
самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;

·
понимать
сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;

·
понимать
и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

·
находить
в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в

понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;

Обучающийся
получит возможность научиться:

ñ устанавливать причинно-следственные
связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные
и по

аналогии) и
выводы;

ñ формировать
учебную и общепользовательскую компетентности в области использования
информационно -коммуникационных

технологий
(ИКТ-компетентности);

ñ видеть
алгебраическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ñ выдвигать
гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

ñ планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;

ñ выбирать наиболее
рациональные и эффективные способы решения задач;

ñ интерпретировать
информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать
полученную информацию, в

том числе с
помощью ИКТ);

ñ оценивать
информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

ñ
устанавливать причинно-следственные
связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

Предметные результаты

Раздел «Арифметика»

Рациональные числа

Выпускник
научится:

—
сравнивать
и упорядочивать рациональные числа;

—
выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы
вычислений, применение калькулятора;

—
использовать
понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе
решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчеты

—
применять
понятия, связанные с делимостью натуральных чисел

Выпускник получит
возможность:

—
познакомиться
с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

—
углубить
и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

—
научиться
использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные
числа

Выпускник
научится:

— использовать
начальные представления о множестве действительных чисел;

— владеть понятием
квадратного корня, применять его в вычислениях;

Выпускник получит
возможность:

— развить
представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

— развить и углубить
знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).

Измерения,
приближения , оценки

Выпускник
научится:

— использовать в
ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными
значениями величин.

Выпускник получит
возможность:

— понять, что
числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего
мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных
значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения;

— понять, что
погрешность результата вычисления должна быть соизмерима с погрешностью
исходных данных.

Алгебраические
выражения

Выпускник
научится:

— оперировать понятиями
«тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные, работать с формулами;

— оперировать понятиями
«квадратный корень», применять его в вычислениях;

— выполнять преобразование
выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

— выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений на основе правил действий над
многочленами и алгебраическими дробями;

— выполнять разложение многочленов
на множители;

— применять преобразования
выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.

Выпускник получит
возможность научиться:

— выполнять
многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор
способов и приёмов;

— применять
тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник
научиться:

— решать основные виды рациональных
уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

— применять аналитический и
графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения,
для решения уравнений и систем уравнений;

— понимать уравнение как важнейшую
математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,
решать текстовые задачи алгебраическим методом;

— проводить простейшие исследования
уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических
представлений ( устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений
решения, если имеет, то сколько и пр.)

Выпускник получит
возможность:

— использовать
широкий спектр специальных приемов решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений и неравенств для решения разнообразных
задач из математики, смежных предметов, реальной практики

Неравенства

Выпускник
научиться:

— понимать терминологию и
символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

— решать линейные неравенства с
одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на
графические представления;

Выпускник получит
возможность:

— освоить разнообразные
приёмы доказательства неравенств;

— применять
графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,
содержащих буквенные коэффициенты.

— применять
аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из
смежных предметов и практики.

Раздел «Функции»

Числовые множества

Выпускник
научится:

—
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять
операции над множествами;
— использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит
возможность:

— развивать
представление о множествах;

— развивать
представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в практике;

— развивать и
углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).

Числовые функции

Выпускник
научится:

— понимать и использовать
функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

— строить графики элементарных
функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их
графиков;

— понимать функцию как важнейшую
математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,
применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между
физическими величинами.

Выпускник получит
возможность:

— проводить
исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

— использовать
функциональные представления и свойства функций для решения математических
задач из различных разделов курса.

Раздел «Числовые
последовательности»

Арифметические и
геометрические прогрессии

Выпускник
научится:

понимать и использовать язык
последовательностей (термины, символические обозначения);

— применять формулы, связанные с
арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при
изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из
реальной жизни.

Выпускник получит
возможность научиться:

— решать
комбинированные задачи с применением формул n-го члена
и суммы nпервых
членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;

— понимать арифметическую
и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать
арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с
экспоненциальным ростом.

Раздел
«Вероятность и статистика»

Описательная
статистика

Выпускник
научится:

— использовать простейшие способы
представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит
возможность:

— приобрести
первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;

— научиться
приводить содержательные примеры использования для описания данных.

Случайные события
и вероятность

Выпускник
научится:

-находить относительную частоту и
вероятность случайного события.

Выпускник получит
возможность:

-приобрести опыт
проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного
моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник
научится:

-решать комбинаторные задачи на
нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит
возможность:

-научиться
некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Элементы
прикладной математики

Выпускник
научится:

— использовать в ходе решения задач
элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит
возможность:

— понять, что
числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего
мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых
значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения

—
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.

Содержание учебного предмета

1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение
квадратного трехчлена на множители. Функция у =
ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций,
ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются
основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график.
Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.
Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций,
а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении
курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции
является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях,
выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного
трехчлена на множители.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также
промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у =
хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится
понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей
вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с
помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной
переменной. (14ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о
решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной,
сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с
> О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.
Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства
вида ах2 + bх + c > 0
или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0,
осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление
ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого
решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью
составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя
переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений
первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит
здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению
квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя
переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с
достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести
примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических
представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с
двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или
не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно
расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем
уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя
переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках
уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений
некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и
суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической
прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности,
разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается
умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный
характер и используются для изучения арифметической и геометрической
прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы
первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения,
позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям,
решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и
геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки,
размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа;
ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется
составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется
комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе
формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание
учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них
умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из
теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная
частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и
классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно
обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности
можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы
являются равновозможными.

6. Повторение (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по
данным темам (курс алгебры 9 класса)

Тематическое
планирование

№	Тема раздела	Количество часов по программе	Количество часов по КТП	Контрольные работы
1	Квадратичная функция.	22	22	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	13	1
6	Повторение	21	21	2
	Итого	102	102	9

Календарно
— тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов	Неурочные формы	Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся	Дата проведения	Примечание
					По плану	По факту
I четверть
Квадратичная функция (22 ч.)
1	Функция	1		Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического пред- ставления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически поло- жение на координат ной плоскости графиков функ- ций у = ах2, у = ах2 + n, y = а ( x − m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции y = xⁿ с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида , и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-й степени с помощью калькулятора
2	Функция	1
3	Свойства функции	1
4	Свойства функции	1
5	Свойства функции	1
6	Квадратный трехчлен. Разложение на множители.	1
7	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
8	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
9	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
10	Урок обобщения материала	1
11	Контрольная работа №1 «Свойства функции. Квадратный трехчлен».	1
12	Анализ контрольной работы. График функции y=ax². Понятие квадратичной функции.	1
13	Построение графика функции y=ax².	1
14	Графики функций и . Алгоритм построения.	1
15	Графики функций и . Алгоритм построения.	1
16	Построение графика квадратичной функции.	1
17	Построение графика квадратичной функции.	1
18	Построение графика квадратичной функции.	1
19	Функция у=х^п.	1
20	Корень п—ой степени.	1
21	Степень с рациональным показателем. Подготовка к контрольной работе	1
22	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция».	1
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч. )
23	Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни	1		Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств
24	Целое уравнение и его корни	1
25	Целое уравнение и его корни.	1
26	Дробные рациональные уравнения	1
27	Дробные рациональные уравнения	1
28	Дробные рациональные уравнения.	1
29	Дробные рациональные уравнения	1
30	Дробные рациональные уравнения.	1
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
33	Решение неравенств методом интервалов	1
34	Решение неравенств методом интервалов.	1
35	Некоторые приемы решения целых уравнений. Подготовка к контрольной работе.	1
36	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)
37	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	1		Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
38	Уравнение с двумя переменными и его график	1
39	Графический способ решения систем уравнений	1
40	Графический способ решения систем уравнений	1
41	Графический способ решения систем уравнений	1
42	Графический способ решения систем уравнений.	1
43	Решение систем уравнений второй степени	1
44	Решение систем уравнений второй степени	1
45	Решение систем уравнений второй степени	1
46	Решение систем уравнений второй степени.	1
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
48	Неравенства с двумя переменными	1
49	Неравенства с двумя переменными	1
50	Системы неравенств с двумя переменными	1
51	Системы неравенств с двумя переменными	1
52	Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе.	1
53	Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч.)
54	Анализ контрольной работы. Последовательности	1		Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
55	Последовательности	1
56	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1
57	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.	1
58	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.	1
59	Арифметическая прогрессия.	1
60	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
61	Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».	1
62	Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го 1члена геометрической прогрессии	1
63	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	1
64	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
65	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
66	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.	1
67	Обобщающий урок. Метод математической индукции. Подготовка к контрольной работе	1
68	Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»	1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)
69	Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	1		Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять пра- вило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа пере- становок, размещений, сочетаний и применять со- ответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оцени- вать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе класси- ческого определения вероятности. Приводить при- меры достоверных и невозможных событий .
70	Примеры комбинаторных задач.	1
71	Перестановки	1
72	Перестановки	1
73	Размещения	1
74	Размещения	1
75	Сочетания	1
76	Сочетания	1
77	Перестановки. Размещения. Сочетания.	1
78	Относительная частота случайного события.	1
79	Вероятность равновозможных событий.	1
80	Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе	1
81	Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Повторение (21 ч.)
82	Анализ контрольной работы. Функции и их свойства.	1		Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 9 класса.
83	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1
84	Функции и их свойства. Подготовка к ГИА	1
85	Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.	1
86	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1
87	Квадратичная функция и её график. Подготовка к ГИА	1
88	Степенная функция. Корень п—ой степени. Подготовка к ГИА	1
89	Степенная функция. Корень п—ой степени. Подготовка к ГИА.	1
90	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка ГИА	1
91	Уравнения и неравенства с одной переменной. Подготовка к ГИА	1
92	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА	1
93	Уравнения и неравенства с двумя переменными. Подготовка к ГИА.	1
94	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
95	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
96	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ГИА	1
97	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
98	Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Подготовка к ГИА	1
99	Подготовка к итоговой контрольной работе	1
100	Итоговая контрольная работа	1
101	Итоговая контрольная работа	1
102	Анализ контрольной работы. Итоговый урок.	1
	Итого	102	32

Источник

«Рассмотрено»

на заседании ШПК

____________________

Протокол №________

от «___»______2019 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ»

________/___________________/

«___» ___________2019 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ

«НижнесаянтуйскаяСОШ»

__________/____________/

Приказ №____от «___»_______2019 г.

Рабочая программа

по предмету:

«Алгебра»

9 класс

2019 – 2020 учебный год

Всего часов на учебный год: 102

Количество часов в неделю: 3 часа

Составлена в соответствии с программой по алгебре к учебнику для 9 классов общеобразовательных школ авторов Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Учебник: Алгебра 9 класс под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова — М.: Просвещение, 2018 .

Составитель:

Михалева Л. А., учитель математики

I квалификационная категория

с. Нижний Саянтуй

2019

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральномгосударственном образовательном стандарте основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы формирования и развития универсальных учебных действий для основного общего образования.

Нормативное обеспечение программы:

— ФЗ № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г.;

— Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);

— Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);

— Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года N 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38; приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года N 459);

— Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2016;

— Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ».;

— Учебный план МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ» на 2019 – 2020 учебный год.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата уравнений и неравенства как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

На основе требований ФГОС ООО предполагается реализация деятельностного, личностно-ориентированного подходов, которые определяются задачами обучения:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 9 классе направлено на освоение компетенций:

— учебно-познавательной;

— ценностно-ориентационной;

— рефлексивной;

— коммуникативной;

— информационной;

— общекультурной.

Планируемые результаты обучения и освоения содержания учебного предмета в соответствии с ФГОС

Личностные результаты изучения курса «Алгебра» являются:

— сформированность отвественного отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

—умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости для развития цивилизации;

— критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

— умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

— способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатамиизучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Учащиеся 9 класса:

— сличают свой способ действия с эталоном;

— сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

— вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

— вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

— выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

— осознают качество и уровень усвоения;

— оценивают достигнутый результат;

— определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

— составляют план и последовательность действий;

— предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);

— предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);

— ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

— принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;

— самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Познавательные УУД:

Учащиеся 9 класса:

— умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

— выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;

— восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;

— умеют заменять термины определениями;

— умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

— выделяют формальную структуру задачи;

— выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;

— анализируют условия и требования задачи;

— выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;

— выбирают знаково-символические средства для построения модели;

— выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

— выражают структуру задачи разными средствами;

— выполняют операции со знаками и символами;

— выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;

— проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

— умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

— выделяют и формулируют познавательную цель;

— осуществляют поиск и выделение необходимой информации;

-применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные УУД:

Учащиеся 9 класса:

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования; включает вопросы регионального компонента, в ходе уроков, на которых решаются проблемные задачи, комбинаторные задачи, задачи на проценты; вычисления проводятся с учетом региональных особенностей (для условия задач и заданий используются статистические данные различных характеристик республики Бурятия, в том числе, и озера Байкал).

Предметные результаты:

— умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

— владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах его изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

— умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

— умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

— умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

— овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

— овладение основными способами представления и анализа статистических данных, умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

— умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, коллективные и внеклассные. Повторение на уроках проводится в следующих формах и видах: повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; работа по карточке, самостоятельная работа; контрольный срез, контрольная работа. Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на создание оптимальных условий обучения; исключение психотравмирующих факторов; сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся; развитие положительной мотивации к освоению программы; развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса предусматривает применение следующих элементов технологий обучения традиционная классно-урочная; игровые технологии; технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ; технология развития критического мышления; исследовательский метод.

Виды и формы контроля: входной, тематический, промежуточный, итоговый.

Содержание учебного курса

В курсе алгебры 9 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Повторение курса алгебры 8 класса – 4 часа. Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с отрицательным целым показателем.

Цель: восстановить, систематизировать, обобщить знания по курсу алгебры 8 класса.

Квадратичная функция – 24 часа. Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств иособенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + Ь, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Уравнения и неравенства с одной переменной – 14 часов. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства видаах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, гдеа≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения

многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

УУД:

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач

Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:

понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической

прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

УУД

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:

комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах?
Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а»;

г) одна буква гласная, а другая согласная.

УУД

Коммуникативные:

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные:

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Повторение. Обобщение и систематизация – 14 часов. Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 — 9 классов.

УУД

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Учебно – тематический план

Распределение учебных часов по разделам программы. № п/п	Название раздела	Количество часов
	Повторение курса алгебры 8-го класса.	4
	Повторение: арифметический квадратный корень.	1
	Повторение: квадратные уравнения.	1
	Повторение: неравенства.	1
	Входная диагностика.	1
Тема 1.	Квадратичная функция.	24
1.1	Анализ. Функция: область определения.	1
1.1	Функция: область значений.	1
1.2	Свойства функции: возрастание, убывание функции.	1
1.2	Свойства функции: наибольшее, наименьшее значения функции, нули функции.	1
1.2	Нахождение свойств функции по формуле и по графику.	1
2.3	Квадратный трехчлен и его корни.	1
2.3	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.	1
2.4	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.	1
2.4	Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.	1
	Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	1
3.5	Анализ. Функция у=ах2. График.	1
3.5	Функция у=ах2. Свойства.	1
3.6	Графики функций . Алгоритм построения.	1
3.6	Графики функции . Алгоритм построения.	1
3.6	Использование шаблонов парабол для построения графика функции	1
3.7	Построение графика квадратичной функции.	1
3.7	Свойства функции .	1
3.7	Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции.	1
4.8	Функция у=хп.	1
4.8	Корень п—ой степени.	1
4.9	Обобщение и систематизация по теме «Квадратичная функция».	1
	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция».	1
4.10	Анализ. Дробно – линейная функция и ее график. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
4.11	Степень с рациональным показателем. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 2.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
5.12	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.	1
5.12	Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.	1
5.12	Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители.	1
5.13	Дробно — рациональные уравнения.	1
5.13	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму.	1
5.13	Использование метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений.	1
5.13	Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.	1
6.14	Неравенства второй степени с одной переменной.	1
6.14	Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.	1
6.15	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов.	1
6.15	Решение целых неравенств методом интервалов.	1
6.15	Решение дробных неравенств методом интервалов.	1
	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1
6.16	Анализ. Некоторые приемы решения целых уравнений. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	18
7.17	Уравнение с двумя переменными и его график.	1
7.18	Графический способ решения систем уравнений.	1
7.18	Решение систем уравнений графически.	1
	Диагностическая работа за 1 полугодие.	1
7.19	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.	1
7.19	Решение систем уравнений второй степени способом сложения.	1
7.19	Решение систем уравнений второй степени различными способами.	1
7.20	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.	1
7.20	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.	1
7.20	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
8.21	Решение линейных неравенств с двумя переменными.	1
8.21	Решение неравенств второй степени с двумя переменными.	1
8.21	Дробно-линейные неравенства.	1
8.22	Системы неравенств с двумя переменными.	1
8.22	Решение систем неравенств с двумя переменными.	1
8.22	Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
8.23	Анализ. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
9.24	Последовательности. Рекуррентный способ задания последовательности.	1
9.25	Арифметическая прогрессия.	1
9.25	Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии.	1
9.26	Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.	1
9.26	Разность арифметической прогрессии.	1
9.26	Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач.	1
	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».	1
10.27	Анализ. Геометрическая прогрессия.	1
10.27	Свойство геометрической прогрессии.	1
10.27	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1
10.28	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.	1
10.28	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1
10.28	Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1
	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».	1
10.29	Анализ. Метод математической индукции. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
11.30	Примеры комбинаторных задач.	1
11.30	Комбинаторное правило умножения.	1
11.31	Перестановка из n элементов конечного множества.	1
11.31	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.	1
11.32	Размещение из n элементов по k (k ≤n)	1
11.32	Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)	1
11.33	Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)	1
11.33	Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний из n элементов по k (k ≤ n)	1
12.34	Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.	1
12.35	Классическое и геометрическое определения вероятности.	1
12.35	Вероятность равновозможных событий.	1
	Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
12.36	Анализ. Сложение и умножение вероятностей. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
	Обобщение и систематизация.	14
	Повторение: нахождение значения числового выражения.	1
	Повторение: задачи на проценты.	1
	Повторение: значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.	1
	Повторение: тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.	1
	Повторение: тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.	1
	Повторение: квадратные и биквадратные уравнения.	1
	Повторение: дробно-рациональные уравнения.	1
	Повторение: решение текстовых задач путем составления уравнений.	1
	Повторение: решение систем уравнений.	1
	Повторение: линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.	1
	Повторение: функция, ее свойства и график.	1
	Повторение: арифметическая и геометрическая прогрессии.	1
	Аттестационная работа за курс алгебры 9 класса.	1
	Итоговый урок по курсу алгебры 9 класса.	1
	ИТОГО	102

Календарно-тематическое планирование.

Календарно – тематическое планирование по алгебре в 9 классе 2019 – 2020 учебный год.

Учебник: Алгебра 9 класс, Ю. Н. Макарычев и др.: Просвещение, 2018

Количество часов – 102.

Количество контрольных работ – 10.

Количество самостоятельных работ – 25.

Количество тестовых работ – 20.

Учебный период	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Итого
Количество недель	8	8	10	8	34
Количество часов в неделю	3	3	3	3	3
Количество часов в четверть	24	24	30	24	102
Контрольные работы	1+входная	2+рубежная	3	1+аттестационная	10

График контрольных работ

№	Тема	Сроки
1	Входная диагностика	II неделя сентября
2	Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	I неделя октября
3	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция».	I неделя ноября
4	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	II неделя декабря
5	Диагностическая работа за 1 полугодие.	IV неделя декабря
6	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	II неделя февраля
7	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».	IV неделя февраля
8	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».	III неделя марта
9	Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	III неделя апреля
10	Аттестационная работа за курс алгебры 9 класса.	III неделя мая

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Номер раздела и темы урока	Тема урока	Коли чество часов	Дата (план)	Дата (факт)	Домашнее задание
Первая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 1 Самостоятельные работы – 5 Тестовые работы – 6
Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа).
1		Повторение: арифметический квадратный корень.	1	02.09		ОГЭ 50 вар, 2019, В 10
2		Повторение: квадратные уравнения.	1	04.09		ОГЭ 50 вар, 2019, В 11
3		Повторение: неравенства.	1	06.09		ОГЭ 50 вар, 2019, В 12
4		Входная диагностика.	1	09.09		ОГЭ 50 вар, 2019, В 13
Квадратичная функция (24 часа).
5	1.1	Анализ. Функция: область определения.	1	11.09		п. 1, № 3(а,б); 9(а-в); 17(а,б)
6	1.1	Функция: область значений.	1	13.09		п. 1, № 11(а), 19, 23, 30
7	1.2	Свойства функции: возрастание, убывание функции.	1	16.09		п. 2, № 33, 36, 39(а,б)
8	1.2	Свойства функции: наибольшее, наименьшее значения функции, нули функции.	1	18.09		п. 2, № 41(а), 46(а), 54
9	1.2	Нахождение свойств функции по формуле и по графику.	1	20.09		п. 2, № 49-50(а), 52
10	2.3	Квадратный трехчлен и его корни.	1	23.09		п. 3, № 56-57(а,б); 59-60(а,б)
11	2.3	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.	1	25.09		п. 3, № 61-62(а,б); 70, 74
12	2.4	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.	1	27.09		п. 4, № 76 (а-г); 77(а,б); 83(а-в)
13	2.4	Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.	1	30.09		п. 4, № 78-80(а); 85(а); 87
14		Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	1	02.10		ОГЭ 50 вар, 2019, В 43
15	3.5	Анализ. Функция у=ах2. График.	1	04.10		п. 5, № 90-91(а,б); 96(а,б); 103
16	3.5	Функция у=ах2. Свойства.	1	07.10		п. 5, № 94-95(а); 97(а), 102, 104
17	3.6	Графики функций . Алгоритм построения.	1	09.10		п. 6, № 106-108(а); 117
18	3.6	Графики функции . Алгоритм построения.	1	11.10		п. 6, № 109-111(а); 118
19	3.6	Использование шаблонов парабол для построения графика функции	1	14.10		п. 6, № 112-114(а); 116(а,б)
20	3.7	Построение графика квадратичной функции.	1	16.10		п. 7, № 120-121(а); 132
21	3.7	Свойства функции .	1	18.10		п. 7, № 122-123(а); 133
22	3.7	Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции.	1	21.10		п. 7, № 124-126(а); 134
23	4.8	Функция у=хп.	1	23.10		п. 8, № 138-141(а,б); 150, 155
24	4.8	Корень п—ой степени.	1	25.10		п. 8, № 142, 145, 148, 152
Вторая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 3 Самостоятельные работы – 6 Тестовые работы – 4
25	4.9	Обобщение и систематизация по теме «Квадратичная функция».	1	06.11		п. 9, № 159-161(а,б); 170-172(а-в)
26		Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция».	1	08.11		ОГЭ 50 вар, 2019, В 25
27	4.10	Анализ. Дробно – линейная функция и ее график. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	11.11		п. 10, №180-182(а); 177, 179
28	4.11	Степень с рациональным показателем. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	13.11		п. 11, № 190-195(а,б); 253, 248
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).
29	5.12	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.	1	15.11		п. 12, № 265-267(а,б); 285
30	5.12	Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.	1	18.11		п. 12, № 276-278(а,б); 286
31	5.12	Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители.	1	20.11		п. 12, № 279-280(а,б); 287
32	5.13	Дробно — рациональные уравнения.	1	22.11		п. 13, № 291(а); 352, 353
33	5.13	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму.	1	25.11		п. 13, № 292(а); 354, 358(б-г)
34	5.13	Использование метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений.	1	27.11		п. 13, № 293(а); 355, 358(д-ж)
35	5.13	Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.	1	29.11		п. 13, № 297-298(а); 358(а); 364
36	6.14	Неравенства второй степени с одной переменной.	1	02.12		п. 14, № 304(а-г); 306(а-г); 320(а,б)
37	6.14	Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.	1	04.12		п. 14, № 312(а,б); 315(а,б); 320(в,г)
38	6.15	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов.	1	06.12		п. 15, № 325-327(а,б); 329(а)
39	6.15	Решение целых неравенств методом интервалов.	1	09.12		п. 15, № 334-336(а,б); 331(а,б)
40	6.15	Решение дробных неравенств методом интервалов.	1	11.12		п. 15, № 337-338(а,б); 339, 394
41		Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1	13.12		ОГЭ 50 вар, 2019, В 15
42	6.16	Анализ. Некоторые приемы решения целых уравнений. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	16.12		п. 16, № 341, 347, 393, 388
Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов).
43	7.17	Уравнение с двумя переменными и его график.	1	18.12		п. 17, № 395-397(а,б); 400-401(а,б)
44	7.18	Графический способ решения систем уравнений.	1	20.12		п. 18, № 415, 418, 420-421(а)
45	7.18	Решение систем уравнений графически.	1	23.12		п. 18, № 523(а-в); 524(а,б); 425
46		Диагностическая работа за 1 полугодие.	1	23.12		ОГЭ 50 вар, 2019, В 29
47	7.19	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.	1	25.12		п. 19, № 429-431(а,б); 529
48	7.19	Решение систем уравнений второй степени способом сложения.	1	27.12		п. 19, № 432-434(а,б); 447
Третья четверть – 10 учебных недель Контрольные работы – 3 Самостоятельные работы – 8 Тестовые работы – 5
49	7.19	Решение систем уравнений второй степени различными способами.	1	13.01		п. 19, № 4435-437(а); 452
50	7.20	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.	1	15.01		п. 20, № 455, 460, 465, 541
51	7.20	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.	1	17.01		п. 20, № 456, 463, 479, 544
52	7.20	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.	1	20.01		п. 20, № 457, 464, 481, 542
53	8.21	Решение линейных неравенств с двумя переменными.	1	22.01		п. 21, № 482-484(а,б); 538
54	8.21	Решение неравенств второй степени с двумя переменными.	1	24.01		п. 21, № 485-487(а); 539
55	8.21	Дробно-линейные неравенства.	1	27.01		п. 21, № 488, 550, 552, 540
56	8.22	Системы неравенств с двумя переменными.	1	29.01		п. 22, № 496-497(а,б); 504
57	8.22	Решение систем неравенств с двумя переменными.	1	31.01		п. 22, № 498-500(а); 502(а), 503
58	8.22	Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1	03.02		п. 22, № 533, 521, 523
59		Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1	05.02		ОГЭ 50 вар, 2019, В 32
60	8.23	Анализ. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	07.02		п. 23, № 511-513(а); 518
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов).
61	9.24	Последовательности. Рекуррентный способ задания последовательности.	1	10.02		п. 24, № 563-566(а,б); 569-570(а)
62	9.25	Арифметическая прогрессия.	1	12.02		п. 25, № 575-578(а); 574
63	9.25	Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии.	1	14.02		п. 25, № 579-580(а); 584-586(а)
64	9.26	Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.	1	17.02		п. 26, № 603-605(а); 619-620
65	9.26	Разность арифметической прогрессии.	1	19.02		п. 26, № 606-609(а); 597
66	9.26	Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач.	1	21.02		п. 26, № 610, 612, 616, 621
67		Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».	1	26.02		ОГЭ 50 вар, 2019, В 27
68	10.27	Анализ. Геометрическая прогрессия.	1	28.02		п. 27, № 623-625(а,б); 630
69	10.27	Свойство геометрической прогрессии.	1	02.03		п. 27, № 626-628(а,б); 636
70	10.27	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1	04.03		п. 27, № 631-633(а); 635
71	10.28	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.	1	06.03		п. 28, № 648-650(а); 673
72	10.28	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1	11.03		п. 28, № 651-653(а,б); 678
73	10.28	Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1	13.03		п. 28, № 654, 683, 701, 697
74		Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».	1	16.03		ОГЭ 50 вар, 2019, В 19
75	10.29	Анализ. Метод математической индукции. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	16.03		п. 29, № 668, 705(а); 710(б,в)
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).
76	11.30	Примеры комбинаторных задач.	1	18.03		п. 30, № 714, 719, 722
77	11.30	Комбинаторное правило умножения.	1	20.03		п. 30, № 715, 720, 730
78	11.31	Перестановка из n элементов конечного множества.	1	20.03		п. 31, № 732-734, 748
Четвертая четверть – 8 учебных недель Контрольные работы – 2 + 1 итоговая Самостоятельные работы – 6 Тестовые работы – 5
79	11.31	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.	1	30.03		п. 31, № 737, 739, 742
80	11.32	Размещение из n элементов по k (k ≤n)	1	01.04		п. 32, № 754-756, 762
81	11.32	Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)	1	03.04		п. 32, № 757-759, 764
82	11.33	Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)	1	06.04		п. 33, № 768-770, 777
83	11.33	Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний из n элементов по k (k ≤ n)	1	08.04		п. 33, № 771, 776, 783
84	12.34	Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.	1	10.04		п. 34, № 787-789, 797
85	12.35	Классическое и геометрическое определения вероятности.	1	13.04		п. 35, № 798-800, 812
86	12.35	Вероятность равновозможных событий.	1	15.04		п. 35, № 801, 809, 811
87		Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1	17.04		ОГЭ 50 вар, 2019, В 36
88	12.36	Анализ. Сложение и умножение вероятностей. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	20.04		п. 36, 902, 912, 951, 1005
Обобщение и систематизация материала 9 класса (14 часов).
89		Повторение: нахождение значения числового выражения.	1	22.04		ОГЭ 50 вар, 2020, В 50
90		Повторение: задачи на проценты.	1	24.04		ОГЭ 50 вар, 2020, В 49
91		Повторение: значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.	1	27.04		ОГЭ 50 вар, 2020, В 48
92		Повторение: тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.	1	29.04		ОГЭ 50 вар, 2020, В 47
93		Повторение: тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.	1	04.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 46
94		Повторение: квадратные и биквадратные уравнения.	1	06.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 45
95		Повторение: дробно-рациональные уравнения.	1	08.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 44
96		Повторение: решение текстовых задач путем составления уравнений.	1	11.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 43
97		Повторение: решение систем уравнений.	1	13.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 42
98		Повторение: линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.	1	15.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 41
99		Повторение: функция, ее свойства и график.	1	18.05		ОГЭ 50 вар, 2020, В 40
100		Повторение: арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	20.05		ОГЭ 30 вар, 2020, В 25
101		Аттестационная работа за курс алгебры 9 класса.	1	22.05		ОГЭ 30 вар, 2020, В 36
102		Итоговый урок по курсу алгебры 9 класса.	1	25.05

График промежуточной аттестации по алгебре, 9 класс

Сроки	Форма аттестации	Контролируемый элемент содержания
Предметный	Познавательный	Регулятивный	Коммуникативный
II неделя сентября	Входная диагностическая работа.	1) Уметь решать рациональные уравнения, составлять математические модели реальных ситуаций. 2) Уметь упрощать выражения, складывать и вычитать, умножать и делить алгебраические дроби с разными знаменателями. 3) Уметь строить график функции , знать её свойства; применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; 4) Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. 5)Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах, знать свойства функции и их описание по графику построенной функции, уметь строить график функции. 6) Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах, знать свойства функции и их описание по графику построенной функции, уметь строить график гиперболы. 7) Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. 8)Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. 9) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение. 10) Уметь составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. 11) Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях. 12) Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений.	Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.	Контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения от эталона и внесения необходимых коррективов.	Уметь прогнозировать результат и уровень усвоения материала.
I неделя октября	Контрольная работа № 1. «Функция и ее свойства».	1) Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. 2) Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. 3) Читать график реальных зависимостей, использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов. 4)Распознавать виды изучаемых функций. 5) Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков изучаемых функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.	Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.	Составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.	Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
I неделя ноября	Контрольная работа № 2. «Квадратичная функция».	1) Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а. 2) Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия) 3) Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности построения графиков. 4) Знать, что график функции y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. 5) Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.	Выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Оценивать весомость производимых доказательств и рассуждений	Формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
II неделя декабря	Контрольная работа № 3. «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1) Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. 2) Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. 3) Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида. 4) Знать понятия неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. 5) Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств, применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств. 6) Знать основные виды уравнений, неравенств, способы их решения, Уметь решать уравнения, неравенства различных типов.	Формировать умение выделять закономерность.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.	Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
IV неделя декабря	Диагностическая работа за 1 полугодие.	1)Уметь выполнять вычисления и преобразования. 2)Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках 3) Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей 4) Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики 5) Уметь строить и читать графики функций 6) Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами 7) Уметь решать неравенства и их системы 8) Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 9) Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.	Уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.	Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
II неделя февраля	Контрольная работа № 4. «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1) Знать и понимать уравнение с двумя переменными, строить его график. Уравнение окружности. 2) Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными графическим способом. 3) Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. 4) Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости. 5) Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными, задачи с помощью систем.	Применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.	Удерживать цель деятельности до получения ее результата.	Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).
IV неделя февраля	Контрольная работа № 5. «Арифметическая прогрессия»	1) Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. 2) Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов. 3) Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. 4) Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах задания. 5) Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической прогрессии, суммы первых п членов арифметической прогрессии; решать задачи с использованием этих формул. 6) Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики.	Уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.	Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.	Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.
III неделя марта	Контрольная работа № 6. «Геометрическая прогрессия».	1) Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. 2) Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов. 3) Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. 4) Распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания. 5) Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первых п членов геометрической прогрессии; решать задачи с использованием этих формул. 6) Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики.	Владеть общим приемом решения учебных задач.	Формировать способность к мобилизации сил и энергии.	Выражать в речи свои мысли и действия.
III неделя апреля	Контрольная работа № 7. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1) Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. 2) Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. 3) Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. 4) Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. 5) Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. 6) Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.	Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.	Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
III неделя мая	Аттестационная работа за курс алгебры 7 – 9 класса.	1)Уметь работать с математической моделью. 2) Уметь строить график линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции. 3) Знать свойства степеней с натуральным показателем, уметь работать со степенями. 4) Уметь производить основные арифметические операции над одночленами. 5) Уметь производить основные арифметические операции над многочленами. 6) Знать формулы сокращенного умножения. Уметь разлаживать многочлен на множители путем применения формул сокращенного умножения. 7) Уметь строить параболу, с помощью графика находить наибольшее и наименьшее значения функции. 8) Уметь решать рациональные уравнения, составлять математические модели реальных ситуаций. 9) Уметь упрощать выражения, складывать и вычитать, умножать и делить алгебраические дроби с разными знаменателями. 10) Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. 11) Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах, знать свойства функции и их описание по графику построенной функции, уметь строить график функции y = kx2. 12) Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l); как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m; как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m; уметь строить графики функции этих видов и описывать свойства функции по ее графику; 13) Уметь строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику. 14) Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. 15) Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. 16) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение. 17) Уметь составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. 18) Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях. 19) Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений.	Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.	Контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения от эталона и внесения необходимых коррективов.	Уметь прогнозировать результат и уровень усвоения материала.

Приложение 1.

Лист корректировки календарно – тематического планирования.

Предмет_________АЛГЕБРА

Класс________________9 « »

Учитель_________МИХАЛЕВА Л. А.

2019 – 2020 учебный год

№ урока	Тема	Количество часов	Причина корректировки	Способ корректировки
по плану	дано

Приложение 2.

Организация учебного процесса

Образовательный процесс осуществляется в рамках классно – урочной системы.

Основной формой организации учебного процесса является урок:

урок усвоения новых знаний (урок – лекция, урок – беседа),
урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления),
урок актуализации знаний и умений (урок повторения),
урок контроля знаний и умений,
урок систематизации и обобщения знаний и умений,
комбинированный,
уроки коррекции знаний, умений и навыков.

Основные типы уроков и их примерная структура

1. Структура урока усвоения новых знаний:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

5. Структура урока контроля знаний и умений

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений. (Задания по объему или степени трудности должны соответствовать программе и быть посильными для каждого ученика).

Уроки контроля могут быть уроками письменного контроля, уроками сочетания устного и письменного контроля. В зависимости от вида контроля формируется его окончательная структура

4) Рефлексия (подведение итогов занятия)

2. Структура урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Первичное закрепление

— в знакомой ситуации (типовые)

— в изменённой ситуации (конструктивные)

5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

6. Структура урока коррекции знаний, умений и навыков.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Итоги диагностики (контроля) знаний, умений и навыков. Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, путей их устранения и совершенствования знаний и умений.

В зависимости от результатов диагностики учитель планирует коллективные, групповые и индивидуальные способы обучения.

4) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

5) Рефлексия (подведение итогов занятия)

3. Структура урока актуализации знаний и умений (урок повторения)

1) Организационный этап.

2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция знаний, навыков и умений учащихся, необходимых для творческого решения поставленных задач.

3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4) Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку; с целью подготовки к изучению новой темы.

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6) Обобщение и систематизация знаний

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

7. Структура комбинированного урока.

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление

7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

9) Рефлексия (подведение итогов занятия)

4. Структура урока систематизации и обобщения знаний и умений

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 3) Актуализация знаний.

4) Обобщение и систематизация знаний .Подготовка учащихся к обобщенной деятельности . Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

7) Рефлексия (подведение итогов занятия). Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу

Формы организации образовательного процесса:

— коллективная (урок, лекция, семинар, олимпиада, конференция, лабораторные занятия),

— групповая (практикум, групповое занятие, учебное исследование, проектирование),

— индивидуальная (консультации, исследовательская работа, собеседование, индивидуальные планы работы).

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно — иллюстративный, частично – поисковый и репродуктивный.

Технологии, используемые в образовательном процессе

Основу преподавания курса составляют следующие педагогические технологии:

Технология	Ожидаемый результат
Групповая	Развитие умения взаимодействовать в команде, распределять роли, конструировать собственные знания, ориентироваться в информационном пространстве, представлять результаты собственной деятельности.
Дифференцированного обучения	Формирование более высокого уровня овладения материалом – уровня возможностей, за счет развития творческого потенциала каждого учащегося в соответствии с его индивидуальными запросами
Здоровье сбережения	Повышение качества знаний и уровня активности учащихся 5 за счет снятия эмоционального напряжения и чередования форм и видов деятельности на уроке. Сохранение зрения учащихся при помощи динамических пауз с использованием физкультминуток для глаз.
ИКТ	Повышение эффективности урока за счет наглядности. Свое- временный индивидуальный и фронтальный контроль усвоения темы, раздела. Повышение познавательного интереса обучающихся, создание ситуации успешности на уроке.
Опорных схем и алгоритмов	Повышение познавательного интереса обучающихся, создания ситуации успешности на уроке и перевод знаний в долго- временную память за счет составления опорных схем, алгоритмов, таблиц, карточек, чертежей, рисунков.
Проблемного обучения	Формирование способности самостоятельно видеть, ставить и решать проблемы, осуществлять поиск и усвоение необходимых знаний.
Проектного обучения	Умение взаимодействовать в команде, распределять роли, конструировать собственные знания, ориентироваться в информационном пространстве, представлять результаты собственной деятельности.

Типы уроков и используемые педагогические технологии

урок усвоения новых знаний	ИКТ, технология проблемного обучения, технология здоровье сбережения
урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)	ИКТ, обучение в сотрудничестве, технологии критического мышления
урок актуализации знаний и умений (урок повторения)	ИГРЫ, групповые формы работы
урок систематизации изученного материала	ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве, групповые формы работы
комбинированный урок	Возможно применение всех технологий

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий

Виды универсальных действий	Виды заданий
Познавательные	«Найти отличия»
«Поиск лишнего»
Составления схем-опор
Работа с разными видами таблиц, диаграмм
Регулятивные	«Преднамеренные ошибки»
Поиск информации в предложенных источниках
Взаимоконтроль
Диспут
Контрольный опрос на определенную проблему
Коммуникативные	Составь задание партнеру
Отзыв на работу товарища
Групповая работа
«Объясни …»
Личностные	Участие в проектах
Подведение итогов урока
Творческие задания, имеющие практическое применение
Самооценка событий

«Описание этапов урока и УУД, которые формируются на данных этапах»

Этапы урока	Формируемые УУД
1.Оргмомент. Психологический настрой.	Личностные Коммуникативные
2.Актуализация знаний.	Познавательные Коммуникативные Личностные
3.Физкультминутка.	Регулятивные Личностные
4.Изучение нового материала.	Познавательные Регулятивные Коммуникативные
5.Закрепление по теме урока.	Регулятивные Познавательные Личностные Коммуникативные Логические
6.Итог урока. Рефлексия.	Личностные Коммуникативные

Формы организации учебной деятельности, направленные на формирование УУД»

Требования к уроку комбинированного типа	Формируемые универсальные учебные действия	Методы, приёмы, средства обучения; формы организации деятельности учащихся; педагогические технологии
Объявление темы урока	Познавательные общеучебные, коммуникативные	Постановка проблемного вопроса, организация проблемной ситуации
Сообщение целей и задач	Регулятивные целеполагания, коммуникативные	Диалог, технология проблемного обучения
Планирование	Регулятивные планирования	ЦОР, карта урока, интерактивные плакаты, презентация
Практическая деятельность учащихся	Все виды УУД	Проектная деятельность. Свободный урок, уроки взаимообучения; Частично поисковая, исследовательская деятельность Проведение дидактических игр. Работа с учебником, выполнение тренировочных заданий. Работа с интерактивными тренажёрами. Применение энциклопедий, словарей, справочников, ИКТ – технологий.
Осуществление коррекции	Коммуникативные, регулятивные коррекции	Взаимопомощь, работа по памяткам
Оценивание учащихся	Регулятивные оценивания (самооценивания), коммуникативные	Используются самоконтроль, взаимоконтроль
Итог урока	Регулятивные саморегуляции, коммуникативные	Приёмы «ладошка», смайлики, карты обратной связи, карты урока, презентация
Домашнее задание	Познавательные, регулятивные, коммуникативные	Используются разноуровневые домашние задания, задания по выбору, творческие и поисковые задания, тематические проекты

Приложение 3.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

— работа выполнена полностью;

— в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

— в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

— работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

— допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

— допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

— допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

— полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

— изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

— правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

— показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

— продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

— отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

— возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания

учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

— в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

— допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

— допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса

и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

— имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

— ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме;

— при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

— не раскрыто основное содержание учебного материала;

— обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

— допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

«5» — 85% — 100%

«4» — 65% — 84%

«3» — 41% — 64%

«2» — 21% — 40%

«1» — 0% — 20%

Количественные отметки за уровень освоения курса, предмета выставляются в соответствии с закреплённой в МБОУ «Нижнесаянтуйская СОШ» бальной системой оценивания: «2» — неудовлетворительно, «3» — удовлетворительно, «4» — хорошо и «5» — отлично.

Источник

Рабочая программа по алгебре 9 класс УМК Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г 3 часа в неделю с УУД по новым ФГОС на 2022-2023 учебный год с календарно-тематическим и поурочным планированием.

Скачать рабочую программу

Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

Рабочая программа по алгебре 9 класс Макарычев 3 часа

алгебра_9класс_рабочая_программа_2022-2023

Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра» для обучающихся 9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.

В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции».

Смотрите также на нашем сайте:

Рабочие программы по математике 9 класс ФГОС на 2022-2023 год

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

к учебнику «Алгебра», 9 класс авт. Ю.Н.Макарычев и др.

(для общеобразовательных учреждений),

программа для обучающихся 9 «абв» классов

МБОУ «СОШ с углубленным изучением английского

языка №27» г. Ангарска

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2010;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015-2016 учебный год»;
Основная образовательная программа МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением английского языка №27»;
Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением английского языка №27» на 2015-2016 учебный го
Авторская рабочая программа по алгебре автора Н.Г.Миндюк — М.: Просвещение, 2011г.

Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре автора Г.Н.Миндюк. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. — М.: Просвещение, 2011г. и сборника программ основного общего образования по математике Алгебра 7 — 9 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова — Москва: «Просвещение», 2010. Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, изучение предмета алгебра в 9 классе может проходить по двум вариантам: 1 вариант – 102 ч, 2 вариант – 136 ч. Школа с углубленным изучением английского языка в течение нескольких лет работает по 1 варианту. Поэтому рабочая программа соответствует примерному планированию авторской программы по 1 варианту: на 34 учебные недели –102 часа: по 3ч в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно–технического прогресса.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком алгебры, освоение основных фактов, способов, алгоритмов решения;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
— выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
— использовать язык алгебры для составления моделей; задач с помощью уравнений и систем уравнений, выполнять чертежи, схемы по условию задач;
— применять знания алгебры и математики для решения практических задач;
— применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
— точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

В ходе преподавания алгебры и работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

— расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

— систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

— научить решать квадратичные неравенства;

— завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

— вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

— вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

— ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

краткая характеристика:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра: Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах² + bх + с, умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 или ах² + bх + с0; умение решать целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии; умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Результаты освоения курса (требования к уровню подготовки обучающихся):

-умения и навыки ученика:

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

-межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: физика, химия, геометрия.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

Количество учебных часов по темам, на которое рассчитана рабочая программа в сравнении с примерной программой выглядит следующим образом:

№	Содержание обучения	Кол-во часов по примерной программе	Кол-во часов по рабочей программе
1	Повторение	—	3
2	Квадратичная функция	22	21
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	12
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	15
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	13
7	Повторение	21	21
8	Всего за год	102	102

Содержание рабочей программы

1. Квадратичная функция (21ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение его на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12ч)

Целые уравнения. Дробно – рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о целых и дробно – рациональных уравнениях, сформировать умение решать неравенства второй степени с одной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение систем уравнений. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – Выработать умение решать простейшие системы уравнений второй степени с двумя неизвестными, а также задачи с помощью составления таких систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как о числовых последовательностях особого вида. последовательностей.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – Ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и формулами для их подсчёта. Ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение (21ч)

Учебно-тематический план

№	Содержание	Всего час.	В том числе час.
			теория	практика	контроль
1	Повторение	3	—	2	1
2	Квадратичная функция	21	9	10	2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	12	4	7	1
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	6	10	1
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	5	8	2
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	5	7	1
7	Повторение	21	—	19	2
8	Всего за год	102	29	63	10

Типы уроков и формы контроля

Классификация типов уроков происходит по признаку основной дидактической цели урока. Исходя из основной дидактической цели урока, существуют такие типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений

КУ — комбинированный урок

УКЗУ — урок контроля знаний и умений

УОСЗ — урок обобщения систематизации материала

Средства контроля

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, тем, так и всего курса алгебры в целом. Текущий контроль усвоения теоретической части материала осуществляется путем устного или письменного опроса. В ходе обучения математике в 9 классе предполагается плановый контроль за знаниями обучающихся. Система контрольных, проверочных, самостоятельных и тестовых работ отражена в календарно-тематическом планировании. Рабочей программой предусмотрено проведение 10 тематических контрольных работ, разноуровневые проверочные работы, работы в форме теста, итоговый тест за курс 9 класса. Также в течение года будут проводиться пробные аттестационные тестирования в формате ОГЭ

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Виды контроля и условные обозначения, используемые в КТП:

СР — самостоятельная работа

ПР — проверочная работа

ТТ – тематический тест

КР – контрольная работа

Календарно – тематический план

(3ч в неделю, всего 102часа)

№ урока	Дата	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля	Виды учебной деятельности
1	02.09	Повторение. Рациональные дроби, квадратные уравнения	1	КУ		Повторение, обобщение и систематизация знаний
2	04.09	Повторение. Неравенства и их системы	1	КУ	ПР
3	07.09	Входная контрольная работа	1	УКЗУ	ТТ
Глава 1. Квадратичная функция	21
§ 1 Функции и их свойства	4		Вычислять значения функций, заданных формулами. Описывать свойства функции на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графики функций у = ах², у = ах² + n, у = а(х — m)². Строить график квадратичной функции, указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график степенной функции с чётным и нечётным показателем степени. Понимать смысл корня n-ой степени, иметь представление о нахождении значения такого корня.
4	09.09	Функция. Область определения	1	УОНМ
5	11.09	Функция. Область значений	1	УОНМ
6	14.09	Свойства функций	1	УЗИМ
7	16.09	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
	§ 2 Квадратный трёхчлен	4
8	18.09	Квадратный трёхчлен и его корни	1	УОНМ
9	21.09	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1	УЗИМ
10	23.09	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
11	25.09	Контрольная работа №1	1	УКЗУ	КР
§3 Квадратичная функция и её график	8
12	28.09	Функция у = ах², её график и свойства	1	УОНМ
13	30.09	Построение графика функции у = ах²	1	УЗИМ
14	02.10	Функция у = ах² + n, её график и свойства	1	КУ
15	05.10	Функция у = а(х — m)², её график и свойства	1	КУ
16	07.10	Решение задач на построение и чтение графиков	1	УЗИМ	ПР
17	09.10	График квадратичной функции	1	УОНМ
18	12.10	Построение графика квадратичной функции	1	УЗИМ
19	14.10	Решение задач	1	УОСЗ	ПР
§4 Степенная функция	5
20	16.10	Функция у = хⁿ	1	УОНМ
21	19.10	Свойства и график степенной функции	1	УЗИМ
22	21.10	Корень n – ой степени	1	УОНМ
23	23.10	Работа с корнями n – ой степени	1	КУ
24	26.10	Контрольная работа №2	1	УКЗУ	КР
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной	12		Решать уравнения третьей и четвёртой степени путём разложения на множители и с помощью введения новой переменной, решать биквадратные уравнения. Решать дробно – рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
§5 Уравнения с одной переменной	5
25	28.10	Целое уравнение и его корни	1	УЗИМ
26	30.10	Решение целых уравнений	1	УПЗУ	ПР
27	09.11	Дробно – рациональные уравнения	1	УЗИМ
28	11.11	Решение дробно – рациональных уравнений	1	УПЗУ
29	13.11	Решение уравнений с одной переменной	1	КУ	ПР
§6 Неравенства с одной переменной	7
30	16.11	Неравенство второй степени с одной переменной	1	УОНМ
31	18.11	Решение неравенств второй степени	1	УЗИМ
32	20.11	Решение неравенств второй степени	1	КУ	ПР
33	23.11	Метод интервалов	1	УОНМ
34	25.11	Решение неравенств методом интервалов	1	УЗИМ
35	27.11	Решение неравенств методом интервалов	1	УОСЗ
36	30.11	Контрольная работа №3	1	УКЗУ	КР
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17		Строить графики уравнений с двумя переменными в несложных случаях. Использовать их для графического решения уравнений с двумя переменными Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве математической модели систему уравнений с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.
§7 Уравнения с двумя переменными	10
37	02.12	Уравнение с двумя переменными и его график	1	УОНМ
38	04.12	Построение графика уравнения	1	УЗИМ
39	07.12	Графический способ решения систем уравнений	1	УПЗУ
40	09.12	Решение систем уравнений графически	1	КУ
41	11.12	Решение систем уравнений второй степени	1	КУ	ПР
42	14.12	Способ подстановки решения систем	1	УЗИМ
43	16.12	Решение систем уравнений	1	УПЗУ
44	18.12	Решение задач с помощью систем уравнений	1	КУ
45	21.12	Обобщение и систематизация знаний	1	УОСЗ	ПР
46	23.12	Решение задач	1	УОСЗ
§8 Неравенства с двумя переменными	7
47	25.12	Неравенства с двумя переменными	1	УОНМ
48	11.01	Графическое решение неравенства с двумя переменными	1	УЗИМ
49	13.01	Задание неравенств по условиям	1	УПЗУ	ПР
50	15.01	Системы неравенств с двумя переменными	1	УОНМ
51	18.01	Решение систем неравенств	1	УЗИМ
52	20.01	Решение задач	1	КУ
53	22.01	Контрольная работа №4	1	УКЗУ	КР
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15		Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательности формулой n-ого члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n – го члена арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих форму. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
§9 Арифметическая прогрессия	8
54	25.01	Последовательности	1	УОНМ
55	27.01	Способы задания последовательностей	1	УЗИМ
56	29.01	Арифметическая прогрессия	1	УОНМ
57	01.02	Формула n-го члена арифметической прогрессии	1	КУ
58	03.01	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
59	05.02	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1	УОНМ
60	08.02	Решение задач	1	УОСЗ
61	10.02	Контрольная работа №5	1	УКЗУ	КР
§10 Геометрическая прогрессия	7
62	12.02	Определение геометрической прогрессии	1	УОНМ
63	15.02	Формула n-го члена геометрической прогрессии	1	УЗИМ
64	17.02	Решение задач	1	УПЗУ	ПР
65	19.02	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	1	УОНМ
66	20.02	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	УОНМ
67	24.02	Решение задач	1	УОСЗ
68	26.02	Контрольная работа №6	1	УКЗУ	КР
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13		Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
§11 Элементы комбинаторики	9
69	29.02	Примеры комбинаторных задач	1	УОНМ
70	02.03	Решение простейших задач	1	УЗИМ
71	04.03	Перестановки	1	УОНМ
72	05.03	Решение задач на перестановки	1	УЗИМ
73	09.03	Размещения	1	УОНМ
74	11.03	Решение задач на размещение	1	УЗИМ
75	14.03	Сочетания	1	УОНМ
76	16.03	Решение задач на сочетания	1	УЗИМ
77	18.03	Решение комбинаторных задач	1	УПЗУ	ПР
§12 Начальные сведения из теории вероятностей	4
78	21.03	Относительная частота случайного события	1	УОНМ
79	23.03	Вероятность равновозможных событий	1	УПЗУ
80	25.03	Нахождение вероятности события	1	УОСЗ
81	04.04	Контрольная работа №7	1	УКЗУ	КР
Глава 6. Повторение	21
82	06.04	Вычисления	1	УПЗУ		Обобщение и систематизация знаний по курсу алгебры 7-9 классов. Подготовка к сдаче ОГЭ по математике Уметь вычислять значение выражений, содержащих рациональные и иррациональные числа; Выполнять преобразования алгебраических выражений, в том числе содержащих степени и корни. Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы различными способами. Решать текстовые задачи, задачи практического характера, задачи на проценты, задачи на теорию вероятности и статистику. Применять свойства линейной, квадратичной, степенной функций при решении задач строить графики функций, описывать их свойства.
83	08.04	Вычисления	1	УПЗУ
84	11.04	Разложение на множители	1	КУ
85	13.04	Уравнения	1	УПЗУ
86	15.04	Уравнения	1	КУ
87	18.04	Системы уравнений	1	УПЗУ
88	20.04	Неравенства	1	УПЗУ
89	22.04	Неравенства	1	УПЗУ
90	25.04	Системы неравенств	1	УПЗУ
91	27.04	Степени	1	УПЗУ
92	29.04	Квадратные корни	1	УПЗУ
93	02.05	Проценты	1	УПЗУ
94	04.05	Проценты	1	КУ
95	06.05	Функции и графики	1	УПЗУ
96	11.05	Функции и графики	1	УПЗУ
97	13.05	Текстовые задачи	1	УПЗУ
98	16.05	Текстовые задачи	1	КУ
99	18.05	Текстовые задачи	1	КУ
100	20.05	Тест в формате ГИА	1	УКЗУ	ТЕСТ
101	23.05	Тест в формате ГИА	1	УКЗУ	ТЕСТ
102	25.05	Тест в формате ГИА	1	УКЗУ	ТЕСТ

Планируемые результаты изучения курса алгебры основного общего образования.

Рациональные числа.

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и

задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа.

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой

практике;

3) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются

преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно

судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с

формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и

алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения

наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения.

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя

переменными.

Выпускник получит возможность:

1) владеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения

разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические

представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных

математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять

функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков

изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других

разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической

прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую

прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного

мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного

моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики девятиклассник должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
решать линейные и квадратичные уравнения;
решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;
уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
уметь выполнять оценку результатов вычислений;
иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за учебный год. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Перечень литературы и учебно-методические средства обучения

1. Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра», 9 класс — учебник для общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2014

2. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра», 9 класс – дидактические материалы — М.: «Просвещение», 2012г.

3. Л.В. Кузнецова и др. «Алгебра» — сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе- М.: «Просвещение», 2011г.

4. С.С. Минаева и др. «Математика» — типовые текстовые задания для подготовки к ГИА – М: «Экзамен», 2010г.

5. Т.А. Корешкова и др. «Алгебра» — тренировочные задания для подготовки к ГИА – М: «Эксмо», 2010г.

Источник

Содержимое разработки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Синезерская СОШ»

п.Синезерки, Навлинского района, Брянской области.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Алгебра» (ФГОС)

9 класс

на 2019 -2020 учебный год.

Программа разработана

учителем математики

высшей квалификационной категории

Алдушиной В.А.

п.Синезерки, 2019г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897, требований к результатам освоения образовательной программы, примерной программы основного общего образовании. Математика. Стандарты второго поколения, авторской программы по математике к учебнику

Ю. Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б.Суворовой «Алгебра 9» под редакцией С.А. Теляковского, М.: «Просвещение» 2019-20 г.,

Сборник рабочих программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.- 3 изд., М.: Просвещение, 2018 г. и в соответствии с учебным планом МБОУ «Синезерская средняя общеобразовательная школа» на 2019-2020 учебный год.

Рабочая программа для 9 классов составлена из расчёта 3 часа в неделю (105 час в год), 8 контрольных работ.

В обучении используется УМК :

Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и С.Б. Суворова.

Учебник «Алгебра 9 кл.» М.: «Просвещение» 2018 г. под редакцией С.А. Теляковского.

Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, « Дидактические материалы по алгебре

9 кл», М.: «Просвещение», 2018

Срок реализации рабочей программы 1 год.

Федерального закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273-ФЗ:
Приказа МО РФ от 5.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);
Приказа МО РФ от 9.03.2004 №1312 «ОБ утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями);
Приказа МО РФ от 30.08.2013 №1015 «ОБ утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам: образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
Сан Пин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 регистрационный номер 19993) (с изменениями и дополнениями, внесенными Постановлениями Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011, 25.12.2013, 24.11.2015);
Устава МБОУ «Синезерская СОШ», утвержденным постановлением администрации Навлинского р-на от 09.12.2015 №613;
Положением об организации предппрофильной подготовки в МБОУ «Синезерская СОШ», утвержденным приказом №22/8 отр 30.08.2013;
Положением об организации профильной подготовки в МБОУ «Синезерская СОШ», утвержденным приказом № 22/9 от 30.08. 2013г.
Авторской примерной программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра,7 Колмогоров Ю.Н. сост. Миндюк Н.Г.;
Федерального перечня учебников на 2019-2020 уч.год, Приказ №253 от 31.03.2014( с изменениями от 5.07.2017);
Федерального перечня учебников на 2019-2020 уч.год (Приказ №253 от 31.03.2014, с изменениями от 5.07.2017 №625; приказ № 345 от 28декабря 2018года);
Приказа № 642 от 22.04.19 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2010 учебный год»;
Учебного плана МБОУ «Синезерской СОШ» на 2019-2020 уч.год (Приказ №, от

31 .08.2019);

Положения о рабочей программе МБОУ «Синезерская СОШ», Приказ №47/2,

от 07.08.14 (с изменениями по ФГОС от 30.05.16);

Положения о формах, периодичности, порядка и осуществлении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся и порядке перевода их в следующий класс (Приказ №29/14 от 01.09.2015).

Цель и задачи учебного предмета

Цели курса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение

Задачи курса:

формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;
овладение навыками дедуктивных рассуждений.
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метаредметные, предмые)

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

1.Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2.Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4.Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6.Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1.Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4.Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5.Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8.Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9.Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1.Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Основное содержание учебного предмета.

1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + b , у = а (х — т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с О или ах² + bх + с О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + c 0 или ах² + bх + с а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии (15ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение (21ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

Календарно – тематическое планирование.

№ урока	Дата проведения	Содержание учебного материала	Количество часов
по плану	фактически
1	04.09		Повторение курса 8 класса	2
2	06.09
3	09.09		Пробная контрольная работа.	1
Глава I	Квадратичная функция.	22
1	11.09		Функции. Область определения функции и область значения функции.	1
2	13.09		Область определения функции и область значения функции.	1
3	16.09		График функции	1
4	18.09		Свойства функции.	1
5	20.09		Решение задач и упражнений по теме: «Свойства функции».	1
6	23.09		Квадратный трехчлен и его корни.	1
7	25.09		Квадратный трехчлен и его корни.	1
8	27.09		Разложение квадратного трехчлена на множители	1
9	30.09		Разложение квадратного трехчлена на множители	1
10	02.10		Разложение квадратного трехчлена на множители	1
11	04.10		Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».	1
12	07.10		Работа над ошибками. Функция у=ах², ее график и свойства.	1
13	09.10		Решение задач и упражнений по теме: «Функция у=ах², ее график и свойства».	1
14	11.10		График функции у = ах²+ n и у = а(х- m)².	1
15	14.10		График функции у = ах² + n и у = а(х- m)²	1
16	16.10		Построение графиков квадратичной функции	1
17	18.10		Построение графиков квадратичной функции	1
18	21.10		Построение графиков квадратичной функции.	1
19	23.10		Функция у = хⁿ.	1
20	25.10		Функция у = хⁿ	1
21	28.10		Корень n-ой степени.	1
22	08.11		Диагностическая работа.	1
ГлаваII	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
23	11.11		Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни.	1
24	13.11		Целое уравнение и его корни.	1
25	15.11		Уравнения, приводимые к квадратным.	1
26	18.11		Уравнения, приводимые к квадратным.	1
27	20.11		Дробные рациональные уравнения.	1
28	22.11		Дробные рациональные уравнения.	1
29	25.11		Дробные рациональные уравнения.	1
30	27.11		Контрольная работа №1. Уравнения с одной переменной.	1
31	29.11		Работа над ошибками. Решение неравенств второй Степени с одной переменной	1
32	02.12		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
33	04.12		Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
34	06.12		Решение неравенств методом интервалов	1
35	09.12		Решение неравенств методом интервалов	1
36	11.12		Контрольная работа №2. Неравенства с одной переменной.	1
ГлаваIII	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
37	13.12		Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными и его график.	1
38	16.12		Уравнение с двумя переменными и его график	1
39	18.12		Графический способ решения систем уравнений.	1
40	20.12		Графический способ решения систем уравнений.	1
41	23.12		Решение систем уравнений второй степени.	1
42	25.12		Решение систем уравнений второй степени.	1
43	12.12		Решение систем уравнений второй степени.	1
44	16.12		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
45	17.12		Диагностическая работа.	1
46	19.12		Работа над ошибками. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
47	23.12		Неравенства с двумя переменными.	1
48	24.12		Неравенства с двумя переменными.	1
49	26.12		Системы неравенств с двумя переменными.	1
50	10.01		Системы неравенств с двумя переменными.	1
51	13.01		Системы неравенств с двумя переменными.	1
52	15.01		Системы неравенств с двумя переменными.	1
53	17.01		Контрольная работа №3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1
ГлаваIV	Прогрессии.	15
54	20.01		Работа над ошибками. Последовательности.	1
55	22.01		Определение арифметической прогрессии.	1
56	24.01		Формула n- го члена арифметической прогрессии.	1
57	27.01		Формула n- го члена арифметической прогрессии.	1
58	29.01		Формула суммы первых членов арифметической прогрессии.	1
59	31.01		Формула суммы первых членов арифметической прогрессии.	1
60	03.02		Формула суммы первых членов арифметической прогрессии.	1
61	05.02		Контрольная работа №4. Арифметическая прогрессия.	1
62	07.02		Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1
63	10.02		Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1
64	12.02		Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1
65	14.02		Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
66	17.02		Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
67	19.02		Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	1
68	21.02		Контрольная работа №5. Геометрическая прогрессия.	1
ГлаваV	Элементы комбинаторики и теории вероятности.	13
69	27.02		Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач.	1
70	26.02		Решение комбинаторных задач.	1
71	28.02		Перестановки.	1
72	02.03		Перестановки.	1
73	04.03		Размещения.	1
74	06.03		Размещения.	1
75	11.03		Сочетания.	1
76	13.03		Контрольная работа.
77	16.03		Работа над ошибками. Сочетания.	1
78	18.03		Относительная частота случайного события	1
79	20.03		Вероятность равновозможных событий.	1
80	23.03		Вероятность равновозможных событий	1
81	01.04		Контрольная работа №6.Элементы комбинаторики и теории вероятности.	1
ГлаваVI	Итоговое повторение	19
82	03.04		Работа над ошибками. Элементы комбинаторики.	1
83	06.04		Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.	1
84	08.04		Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.	1
85	10.04		Повторение. Решение уравнений	1
86	13.04		Повторение. Решение уравнений	1
87	15.04		Повторение. Решение уравнений	1
88	17.04		Повторение. Решение систем уравнений	1
89	20.04		Повторение. Решение систем уравнений	1
90	22.04		Повторение. Решение систем уравнений	1
91	24.04		Повторение. Решение систем уравнений	1
92	27.04		Повторение. Решение текстовых задач	1
93	29.04		Повторение. Решение текстовых задач	1
94	06.05		Повторение. Решение текстовых задач	1
95	08.05		Повторение. Решение текстовых задач	1
96	13.05		Повторение. Решение неравенств и их систем.	1
97	15.05		Повторение. Решение неравенств и их систем.	1
98	18.05		Повторение. Решение неравенств и их систем.	1
99	20.05		Повторение. Функции и их свойства.	1
100	18.05		Повторение. Функции и их свойства.	1
101	22.05		Повторение. Прогрессии.	1
102	25.05		Повторение. Прогрессии.	1
103 -105			Резерв.	2

Список литературы

Литература, рекомендованная для учителя

1. Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нор-мативных документов. Математика. М. : Дрофа, 2010г;.

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение, 2011. – 352с.

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. — 3-е издание, перераб. – М. Просвещение, 2011. – 64 с. (Стандарты второго поколения)

5. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. — М.: Просвещение, 2011. – 48 с. (Стандарты второго поколения)

6. Алгебра. 9класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Литература, рекомендованная для учащихся

. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2018.
В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. Москва ,.«Просвещение» 2018г

ЭОР: http: // fcior edu.ru, http: //school-collection edu.ru, http: //catalog.iot.ru, http ://internet urok.ru

-80%

Скачать разработку

Сохранить у себя:

Рабочая программа по алгебре 9 класс. Макарычев (663.5 KB)

Вы смотрели

Источник

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 9 классе
Программа обеспечивает достижения
в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме,
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной,
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные
и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более  мелкие и
наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на
множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,
объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
В результате изучения алгебры  обучающийся научится:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;








решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых
членов; 

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;




находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
 решать следующие жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
   уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
   объектов;
 пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения
   информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
   проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1.Повторение курса алгебры 8 класса, 6 ч
2.Квадратичная функция, 29 ч Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем
выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков
функций. Функция у=хn. Определение корня nй степени. Вычисление корней –й степени.
3.Уравнения и неравенства с одной переменной, 20 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов.
4.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 24 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой,
а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя
переменными.
5.Прогрессии, 17 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы nго члена и суммы n первых членов прогрессии.
6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 17 ч.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их
вероятность.
7.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 79 , 27 ч
Тематическое планирование
№
п.п. Название раздела, темы
Повторение курса алгебры 8 класса
1.Входная контрольная работа
Глава 1     Квадратичная функция
1. Функции и их свойства
2. Квадратный трёхчлен
Количество
часов
6
1
29
7
5 №
п.п. Название раздела, темы
Количество
часов
Контрольная работа №1по теме «Свойства фии. Квадратный трёхчлен»
3. Квадратичная функция и её график
4
Степенная функция. Корень nй степени.
Контрольная работа № 2по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной
7
8
7
8
9
Уравнения с одной переменной.
Неравенства с одной переменной.
Контрольная работа №3по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнения с двумя переменными и их системы.
Неравенства с двумя переменными и их системы.
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая прогрессия
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»
10
Геометрическая прогрессия
Контрольная работа № 6по теме «Геометрическая прогрессия»
Глава 5 Элементы комбинаторики и теории вероятностей
11
Элементы комбинаторики
1
11
4
1
20
12
7
1
24
16
7
1
17
8
1
7
1
17
11 №
п.п. Название раздела, темы
12
Начальные сведения из теории вероятностей
Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Повторение
Итоговая контрольная работа
Итого:
Количество
часов
5
1
27
2
140 №
ур
ок
а
1
2
Календарнотематическое планирование
Тип урока
Методы
обучения
Организац.
самост.
деят.учся
Формы
контрол
я
Планируемые результаты
Дата
Тема урока
Ко
ли
че
ст
в.
ча
со
в
Пл
ан
Фак
т.
Преобразование
рациональных
выражений
1
Урок
повторения
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
взаимоко
нтроль
Преобразование
выражений,
содержащих
квадратные корни
1
Урок
повторения
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
взаимоко
нтроль

Научиться
применять
на
практике и в
реальной жизни
для объяснения
окружающих
вещей
теоретический
материал,
изученный за курс
алгебры 8 класса:

Научиться
применять
на
практике и в
реальной жизни
для объяснения
окружающих
вещей
теоретический
материал,
изученный за курс
Предметные
Метапредметные
Личностны
е
Формирован
ие
стартовой
мотивации
к изучению
нового

Коммуникативные:
выслушивать мнение членов
команды, не перебивая .
Регулятивные:
прогнозировать результат
усвоения
материала,
определять промежуточные
цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по заданным
критериям.
Уметь
анализировать объекты с
выделением признаков.

Коммуникативные:
выслушивать мнение членов
команды, не перебивая .
Регулятивные:
прогнозировать результат
усвоения
материала,
определять промежуточные

Формирован
ие навыка
осознанного
выбора
рациональн
ого способа
решения
заданий. 3
4
Решение
квадратных
уравнений
1
Урок
повторения
Частично
поиск.

с
Работа
учебником в
раб. тетр.
взаимоко
нтроль
Степень с целым
показателем
1
Урок
повторения
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
взаимоко
нтроль
алгебры 8 класса:

Научиться
применять
на
практике и в
реальной жизни
для объяснения
окружающих
вещей
теоретический
материал,
изученный за курс
алгебры 8 класса:

Научиться
применять
на
практике и в
реальной жизни
для объяснения
окружающих
вещей
теоретический
материал,
изученный за курс
алгебры 8 класса:
цели
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию по заданным
критериям.
Уметь
анализировать объекты с
выделением признаков.

Коммуникативные:
организовывать и планировать
учебное сотрудничество с
учителем и одноклассниками.
Регулятивные: находить и
формулировать
учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные: выбирать
эффективные
наиболее
способы
решения
образовательных задач.

мнению,
Коммуникативные: учиться
критично относиться к
своему
с
достоинством признавать
ошибочность своего мнения.
Регулятивные:
осознавать
уровень и качество усвоения
знаний и  умений. Составлять
план и последовательность
работы.
выполнения
Познавательные:
уметь
выделять информацию из
текстов разных видов.
Произвольно и осознанно
владеть общим приёмом
решения заданий.

Формирован
ие навыков
самоанализа
и
самоконтро
ля.
Формирован
ие навыка
сотрудниче
ства
с
учителем и
сверстника
ми. 5
6
Решение
линейных
неравенств
1
Урок
повторения
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
взаимоко
нтроль

Научиться
применять
на
практике и в
реальной жизни
для объяснения
окружающих
вещей
теоретический
материал,
изученный за курс
алгебры 8 класса:
Входная
контрольная
работа
1
Урок
контроля
Частично
поиск.
Работа
карточками

с
внешний

на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал,
изученный за курс
алгебры 8 класса:
Коммуникативные:
управлять своим поведением,
уметь полно и точно
выражать свои мысли.
сравнивать
Регулятивные:
свой способ действий
с
для
заданным эталоном
внесения
коррективов.
Познавательные:

на
ориентироваться
способов
разнообразие

решения заданий.
Уметь
осуществлять сравнение и
классификацию по заданным
критериям.
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к изучению
и
закреплени
ю
материала.
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
Глава1
Квадратичная функция. 29 часов
7
8
9
7
3
§1 Функции и их
свойства
Функция. Область
определения и
область значений
функции
Уроки
открытия
нового
знания,урок
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Внешний
,самокон
троль
Вычислять
значения
функции,
заданной
Коммуникативные: развить
у учащихся представление
о месте математики в
Формирован
ие
устойчивой
мотивации практикумы
10
11
12
13
Свойства
функций
4
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,сам.раб
внешний

на
их
формулой,
а
также двумя и
тремя
формулами.
Описывать
свойства
функций
основе
графического
представления.
Интерпретироват
ь
графики
реальных
зависимостей.
Формулировать:
определения:
нуля функции;
промежутков
знакопостоянства
функции;
функции,
возрастающей
(убывающей) на
множестве;
квадратичной
функции;
квадратного
неравенства;
свойства
квадратичной
функции
Вычислять
значения
функции,
заданной
формулой,
а
также двумя и
тремя

целевые
учебной
системе наук.
Регулятивные:
формировать
установки
деятельности.
Познавательные: различать
методы
познания
окружающего мира по его
целям (наблюдение, опыт,
эксперимент,
моделирование,
вычисление)

:
Коммуникативные
и
организовывать

учебное
планировать

с
сотрудничество
учителем

и
одноклассниками.
Регулятивные: определять

к обучению
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
анализ
осуществлять
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.

на
их
формулами.
Описывать
свойства
функций
основе
графического
представления.
Интерпретироват
ь
графики
реальных
зависимостей.
Формулировать:
определения:
нуля функции;
промежутков
знакопостоянства
функции;
функции,
возрастающей
(убывающей) на
множестве;
квадратичной
функции;
квадратного
неравенства;
свойства
квадратичной
функции
§2Квадратный
трехчлен.
Квадратный
трехчлен и его
корни
5
2
14
15
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
взаимоко
нтроль
Закрепить умения
применять
формулы
сокращенного
умножения
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков 16
17
18
19
20
21
22
3
1
Разложение
квадратного
трехчлена
множители.

на
№1
Контрольная
работа
«Свойства
функции.
Квадратный
трехчлен».
§3Квадратичная
функция и ее
график
Функция y=ax2,ее
график
и
свойства

11
3
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,самост.
раб
Внешний
,самокон
троль
Закрепить умения
применять
формулы
сокращенного
умножения
Урок
развивающег
о контроля
Частично
поиск.,
исслед
Работа
карточками

с
внешний
Частично
поиск.,
исслед

с
Работа
учебником в
раб. тетр.
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Взаимок
онтроль,
самоконт
р

на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
«Свойства
функции.
Квадратный
трехчлен»
на
Показывать
схематически
положение
координатной
плоскости
графиков
функций
y=ax2
,
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи

:
Коммуникативные

организовывать
и
учебное
планировать

с
сотрудничество

учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного

анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора наиболее
эффективно
го способа
решения

результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.

y=ax2+n ,
y=a(x−m)2
.
Строить графики
функции
y=ax2+bx+c
, уметь указывать
координаты
вершины
параболы, ее ось
симметрии,
направление
ветвей параболы
Изображать
схематически
график функции
y=xn

с
и
на
четным

нечетным n.
Показывать
схематически
положение
координатной
плоскости
графиков
функций
y=ax2
y=ax2+n ,
,
Коммуникативные : уметь
слушать и слышать друг друга
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного результата
Познавательные:
восстанавливать предметную
ситуацию, описанную в задаче
путем переформулирования,
упрощенного персказа текста,
с выделением только
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
23
24
25
Графики функций
и

3
.
y

(
mxa

2)
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Взаимок
онтроль,
самоконт
р y=a(x−m)2
существенной для решения
задачи информации
.
Строить графики
функции
y=ax2+bx+c
, уметь указывать
координаты
вершины
параболы, ее ось
симметрии,
направление
ветвей параболы
Изображать
схематически
график функции
y=xn

с
и
на
четным

нечетным n.
Показывать
схематически
положение
координатной
плоскости
графиков
функций
y=ax2
y=ax2+n ,
y=a(x−m)2
,
.
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
весомость
приводимых
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
информации
с
использованием ресурсов
библиотеки,

26
27
28
29
30
Построение
графика
квадратичной
функции.
5
Уроки
практикумы
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,самост.
раб
Внешний
,самокон
троль,вза
имок. образовательного
пространства

края
родного
Строить графики
функции
y=ax2+bx+c
, уметь указывать
координаты
вершины
параболы, ее ось
симметрии,
направление
ветвей параболы
Изображать
схематически
график функции
y=xn
с

Степенная
§4
функция.
Корень
степени.
Функция у=хп.
пой
31
4
1
Урок
открытия
нового
знания
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Внешний
,самокон
троль,вза
имок.
четным

нечетным n.
и
Понимать смысл

вида
записей
3√a ,
4√a и
т.д., где а –
некоторое число.
Иметь
представление о
нахождении
корней
степени
помощью
калькулятора.
nй
с

Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и

Коммуникативные:
цели и
определять
функции
участников,
способы взаимодействия;
планировать
общие
работы;
способы
обмениваться
знаниями
между членами группы
для
принятия
эффективных совместных
решений.
Регулятивные:
формировать
целевые 32
33
Корень
степени
пой
1
Урок
открытия
нового
знания
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Внешний
,самокон
троль,вза
имок.
Дробнолинейная
функция и ее
график
1
Урок
открытия
нового
знания
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Внешний
,самокон
троль,вза
имок.

nй
с
Понимать смысл
записей
вида

3√a ,
4√a и
т.д., где а –
некоторое число.
Иметь
представление о
нахождении
корней
степени
помощью
калькулятора.
Понимать смысл
записей
вида

3√a ,
4√a и
т.д., где а –
некоторое число.
Иметь
представление о
нахождении
корней
степени
помощью
калькулятора.
nй
с

установки
учебной
деятельности, выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию

по
заданным критериям
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Коммуникативные:
цели и
определять
функции
участников,
способы взаимодействия;
общие
планировать
работы;
способы
обмениваться
знаниями
между членами группы
для
принятия
эффективных совместных
решений.
Регулятивные:
целевые
формировать
установки
учебной
деятельности, выстраивать
последовательность
необходимых операций.

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и 34
35
Степень

рациональным
показателем.
с
1
Урок
открытия
нового
знания
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Внешний
,самокон
троль,вза
имок.
1
Урок
проверки
знаний
Частично
поиск.,
исслед
Работа
карточками

с
внешний
Контрольная
работа № 2
«Квадратичная
функция.
Степенная
функция».
Глава2
Уравнения и неравенства с одной переменной. 20 часов
§5 Уравнения с
одной
переменной
12
Понимать смысл
записей
вида

3√a ,
4√a и
т.д., где а –
некоторое число.
Иметь
представление о
нахождении
корней
степени
помощью
калькулятора.
nй
с

на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
« Квадратичная
функция.
Степенная
функция»

Познавательные:
осуществлять сравнение и
классификацию

по
заданным критериям
:
Коммуникативные

организовывать
и
учебное
планировать

сотрудничество
с
учителем
и

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля 36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Целое уравнение
и его корни.
6
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внеш,вза
имоконт
рольний

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ
Дробные
рациональные
уравнения
6
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внеш,вза
имоконт
рольний

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ

с
и
Решать
уравнения
третьей
четвертой
степени
помощью
разложения на
множители
в
введение
вспомогательных
переменных,
в
частности решать
биквадратные
уравнения.
Решать дробные
рациональные
уравнения, сводя
их к целым
уравнениям
с
последующей
проверкой
корней.
Решать
уравнения
третьей
четвертой
степени
помощью
разложения на
множители
в
введение
вспомогательных
переменных,
в
частности решать
биквадратные
уравнения.
Решать дробные
рациональные
и
с

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

:
Коммуникативные

организовывать
и

учебное
планировать
с
сотрудничество
учителем

и
одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
анализ
осуществлять
объектов, самостоятельно

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения и отбирать
искать
необходимую
информацию.
уравнения, сводя
их к целым
уравнениям
с
последующей
проверкой
корней.
48
49
50
51
52
7
3
2
§6Неравенства с
одной
переменной
Решение
неравенств
второй степени с
одной переменной
Решение
неравенств
методом
интервалов
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внеш,вза
имоконт
рольний

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внеш,вза
имоконт
рольний

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ

с
Познакомиться с
понятием
неравенства
одной
переменной и
методами
их
решений. Решать
неравенства
второй степени,
используя
графические
представления.
Использовать
метод интервалов
для
решения
несложных
рациональных
неравенств

с
Познакомиться с
понятием
неравенства
одной
переменной и
методами
их
решений. Решать
неравенства
второй степени,
используя

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать

планировать
сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен Некоторые
приемы решения
целых уравнений
2
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внеш,вза
имоконт
рольний

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ
1
Контрольная
работа № 3
«Уравнения и
неравенства с
одной
переменной».
Частично
поиск.,
исслед
Урок
развивающег
о контроля
Работа
карточками

с
внешний
53
54
55
Глава3

с
графические
представления.
Использовать
метод интервалов
для
решения
несложных
рациональных
неравенств
Познакомиться с
понятием
неравенства
одной
переменной и
методами
их
решений. Решать
неравенства
второй степени,
используя
графические
представления.
Использовать
метод интервалов
для
решения
несложных
рациональных
неравенств

на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
«Уравнения и
неравенства
с
одной
переменной»

структуру
смысловых единиц текста
взаимосвязей

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи

ия,
сравнения
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля Уравнения и неравенства с двумя переменными. 24 часа
§7Уравнения с
двумя
переменными и
их системы
Уравнение
двумя
переменными и
его график
с

16
4
Частично
поиск.,
исслед

Работа
с
учебником в
раб. тетр.,
самокон
троль
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
56
57
58
59

когда
Строить графики
уравнений
с
двумя
переменными в
простейших
случаях,
графиком
является прямая,
парабола,
гипербола,
окружность.
Использовать их
для
графического
решения систем
уравнений
с
двумя
переменными.
Решать способом
подстановки
системы двух
уравнений
с
двумя
переменными, в
которых одно
уравнение первой
степени, а другое
– второй степени.
Решать текстовые
задачи, используя

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

:
Коммуникативные

организовывать
и
учебное
планировать

с
сотрудничество
учителем
и

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию. 60
61
62
63
Графический
способ решения
систем уравнений
4
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,самост.
работа
Внешний
,
взаимок
онтроль
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения

когда
качестве
в
алгебраической
модели систему
уравнений второй
степени с двумя
переменными;
решать
составленную
систему,
интерпретировать
результат.
Строить графики
уравнений
с
двумя
переменными в
простейших
случаях,
графиком
является прямая,
парабола,
гипербола,
окружность.
Использовать их
для
графического
решения систем
уравнений
с
двумя
переменными.
Решать способом
подстановки
системы двух
уравнений
с
двумя
переменными, в
которых одно
уравнение первой
степени, а другое 64
65
66
67
Решение систем
уравнений второй
степени.
4
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ

– второй степени.
Решать текстовые
задачи, используя
в
качестве
алгебраической
модели систему
уравнений второй
степени с двумя
переменными;
решать
составленную
систему,
интерпретировать
результат.
Строить графики
уравнений
с
двумя
переменными в
простейших
случаях,
графиком
является прямая,
парабола,
гипербола,
окружность.
Использовать их
для
графического
решения систем
уравнений
с
двумя
переменными.
Решать способом
подстановки
системы двух
уравнений
с
двумя
переменными, в
когда

Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
приводимых
весомость
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
информации
с
использованием ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства

края
родного 68
69
70
71
4
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Частично
поиск.,
исслед
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ

которых одно
уравнение первой
степени, а другое
– второй степени.
Решать текстовые
задачи, используя
в
качестве
алгебраической
модели систему
уравнений второй
степени с двумя
переменными;
решать
составленную
систему,
интерпретировать
результат.
Строить графики
уравнений
с
двумя
переменными в
простейших
случаях,
графиком
является прямая,
парабола,
гипербола,
окружность.
Использовать их
для
графического
решения систем
уравнений
с
двумя
переменными.
Решать способом
подстановки
системы двух
когда

Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
приводимых
весомость
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
с
информации
использованием ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства

края
родного §8 Неравенства с
двумя
переменными и
их системы
Неравенства
двумя
переменными
с
7
2
72
73
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
Взаимок.

с
уравнений
двумя
переменными, в
которых одно
уравнение первой
степени, а другое
– второй степени.
Решать текстовые
задачи, используя
в
качестве
алгебраической
модели систему
уравнений второй
степени с двумя
переменными;
решать
составленную
систему,
интерпретировать
результат.

с
Познакомиться с
понятием
неравенства
двумя
переменными и
методами
их
решений.

Решать
неравенства
двумя
переменными;
применять
графическое
с

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
приводимых
весомость
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
информации
с
использованием ресурсов
библиотеки, 74
75
76
77
78
3

с
Системы
неравенств
двумя
переменными
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.

Работа
с
учебником в
раб. тетр.
самоконт
роль
2
Некоторые
приемы решения
систем уравнений
второй степени с
двумя
переменными
Уроки
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.Сам.раб
внешний

с
с
решения
представление
для
неравенств
второй степени с
двумя
переменными
Познакомиться с
понятием
неравенства
двумя
переменными и
методами
их
решений.

Решать
неравенства
двумя
переменными;
применять
графическое
представление
для
неравенств
второй степени с
двумя
переменными
Познакомиться с
понятием
неравенства
двумя
переменными и
методами
их
решений.

Решать
неравенства
двумя
переменными;
решения
с

с

Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения
образовательного
пространства

края
родного

:
и

учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения 79
Контрольная
работа № 4
«Уравнения и
неравенства с
двумя
переменными».
1
Урок
развивающег
о контроля
Частично
поиск.,иссл
ед.
Работа
карточками

с
внешний
Глава4
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 17 часов
§9
Арифметическа
я прогрессия
Последовательно
сти
8
2
80
81
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.
Внешний
,
взаимок
онтроль

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ

решения
применять
графическое
представление
для
неравенств
второй степени с
двумя
переменными
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
«Уравнения и
неравенства
с
двумя
переменными»

на

Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Применять
индексные
обозначения для
членов
последовательно
стей. Приводить
примеры задания
последовательно
стей формулой n
го члена и
рекуррентной
формулой.
Выводить
формулу
члена
nго 82
83
84
3
Определение
арифметической
прогрессии.
Формула
члена
арифметической
прогрессии.
nго
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.
Внешний
,
взаимок
онтроль

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ
арифметической
прогрессии,
суммы первых n
членов
арифметической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул.
Доказывать
характеристичес
кое
свойство
арифметической
прогрессии.

Применять
индексные
обозначения для
членов
последовательно
стей. Приводить
примеры задания
последовательно
стей формулой n
го члена и
рекуррентной
формулой.
Выводить
формулу
члена
арифметической
прогрессии,
суммы первых n
членов
арифметической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
nго
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

Коммуникативные
:
организовывать

и
учебное
планировать

с
сотрудничество
учителем

и
одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию. 85
86
87
3
Формула суммы п
первых членов
арифметической
прогрессии.
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.
Внешний
,
взаимок
онтроль

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

этих формул.
Доказывать
характеристичес
кое
свойство
арифметической
прогрессии.

nго
Применять
индексные
обозначения для
членов
последовательно
стей. Приводить
примеры задания
последовательно
стей формулой n
го члена и
рекуррентной
формулой.
Выводить
формулу
члена
арифметической
прогрессии,
суммы первых n
членов
арифметической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул.
Доказывать
характеристичес
кое
свойство
арифметической
прогрессии. на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
«Арифметическа
я прогрессия»
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
88
89
90
91
92
93
94
1
7
3
Контрольная
работа
№5
«Арифметическ
ая прогрессия».
§10Геометрическ
ая прогрессия
Определение
геометрической
прогрессии.
Формула
члена
геометрической
прогрессии
nго
Урок
развивающег
о контроля
Частично
поиск.,иссл
ед.
Работа
карточками

с
внешний
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Частично
поиск.,иссл
ед.
Внешний
,
взаимок
онтроль

с
Работа
учебником в
раб.
тетр.,работа
с КИМами
ОГЭ
3
Формула суммы п
первых членов
геометрической
прогрессии
Уроки
открытия
нового
знания,урок
Частично
поиск.,иссл
ед.

Работа
с
учебником в
раб.
тетр.,работа
Внешний
,
взаимок
онтроль
nго
Выводить
формулу
члена
геометрической
прогрессии,
суммы первых n
членов
геометрической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул.
Доказывать
характеристичес
кое
свойство
геометрической
прогрессии.
Решать задачи на
сложные
проценты,
используя при
необходимости
калькулятор.
Выводить
формулу
члена
геометрической
nго

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество

учителем
одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.

Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
Формирован
ие целевых
установок
учебной практикумы
с КИМами
ОГЭ
95
Метод
математической
индукции.
1
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы

Работа
с
учебником в
раб. тетр.,
Частично
поиск.,иссл
ед.
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль

прогрессии,
суммы первых n
членов
геометрической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул.
Доказывать
характеристичес
кое
свойство
геометрической
прогрессии.
Решать задачи на
сложные
проценты,
используя при
необходимости
калькулятор.
Выводить
формулу
члена
геометрической
прогрессии,
суммы первых n
членов
геометрической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул.
Доказывать
характеристичес
кое
свойство
геометрической
прогрессии.
Решать задачи на
сложные
nго

(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

деятельност
и
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

Коммуникативные
:
организовывать

и
учебное
планировать

с
сотрудничество
учителем

и
одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию. 1
Контрольная
работа № 6
«Геометрическая
прогрессия»
Урок
развивающег
о контроля
Частично
поиск.,иссл
ед.
Работа
карточками

с
внешний
96
Глава5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 17часов
97
98
§11Элементы
комбинаторики
Примеры
комбинаторных
задач.
11
2
частичнопо
исковый

Работа
с
учебником в
раб. тетр.,
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
проценты,
используя при
необходимости
калькулятор.
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
«Геометрическая
прогрессия»
на

Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
и
всех
Выполнять
перебор

возможных
вариантов для
пересчета
объектов

комбинаций.
Применять
правило
комбинаторного
умножения.
Распознавать
на
задачи
вычисление числа
перестановок,
размещений,
сочетаний
применять
и

:
Коммуникативные

организовывать
и
учебное
планировать

с
сотрудничество

учителем
и
одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения соответствующие
формулы.
информацию.
99
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
Перестановки
3
частичнопо
исковый

с
Работа
учебником в
раб. тетр.,
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
Размещения
3
частичнопо
исковый

с
Работа
учебником в
раб. тетр.,
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
и
всех
Выполнять
перебор

возможных
вариантов для
пересчета
объектов

комбинаций.
Применять
правило
комбинаторного
умножения.
Распознавать
задачи
на
вычисление числа
перестановок,
размещений,
сочетаний
применять
соответствующие
формулы.
и

и
всех
Выполнять
перебор

возможных
вариантов для
пересчета
объектов

комбинаций.
Применять
правило
комбинаторного
умножения.
Распознавать
задачи
на
вычисление числа

Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
приводимых
весомость
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
информации
с
использованием ресурсов
библиотеки, Сочетания
3
частичнопо
исковый

Работа
с
учебником в
раб. тетр.,
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
образовательного
пространства

края
родного
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
перестановок,
размещений,
сочетаний
применять
соответствующие
формулы.

и
и
всех
Выполнять
перебор

возможных
вариантов для
пересчета
объектов

комбинаций.
Применять
правило
комбинаторного
умножения.
Распознавать
задачи
на
вычисление числа
перестановок,
размещений,
сочетаний
применять
соответствующие
формулы.
и

5
2
из

§12Начальные
сведения
теории
вероятностей
Относительная
частота
случайного
события.
частичнопо
исковый

с
Работа
учебником в
раб. тетр.,
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
Вычислять
частоту
случайного
события.
Оценивать
вероятность

:
Коммуникативные

организовывать
и
учебное
планировать

с
сотрудничество

учителем
и
одноклассниками.

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9 11
0
11
1
Вероятность
равновозможных
событий.
2
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
частичнопо
исковый

Работа
с
учебником в
раб. тетр.,
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль

с
на
случайного
события
помощью
частоты,
установленной
опытным путем.
Находить
вероятность
случайного
события
основе
классического
определения
вероятности.
Приводить
примеры
достоверных и
невозможных
событий.
Вычислять
частоту
случайного
события.
Оценивать
вероятность
случайного
события
помощью
частоты,
установленной
опытным путем.
Находить
вероятность
случайного
события
основе
классического
определения
на
с

Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.

Коммуникативные:
цели и
определять
функции
участников,
способы взаимодействия;
общие
планировать
способы
работы;
обмениваться
знаниями
между членами группы
для
принятия
эффективных совместных
решений.
Регулятивные:
целевые
формировать
учебной
установки
деятельности, выстраивать
последовательность
необходимых операций.
Познавательные:
осуществлять сравнение и

Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения 11
2

Сложение
умножение
вероятностей
и
1
частичнопо
исковый

Работа
с
учебником в
раб. тетр.,
Уроки
открытия
нового
знания,урок
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
11
3
№7
Контрольная
работа
«Элементы
комбинаторики
и
вероятностей»

теории
1
Урок
развивающег
о контроля
частичнопо
исковый
Работа
карточками

с
внешний

с
вероятности.
Приводить
примеры
достоверных и
невозможных
событий.
Вычислять
частоту
случайного
события.
Оценивать
вероятность
случайного
события
помощью
частоты,
установленной
опытным путем.
Находить
вероятность
случайного
события
основе
классического
определения
вероятности.
Приводить
примеры
достоверных и
невозможных
событий.
Научиться
применять
практике
теоретический
материал по теме
«
Элементы
комбинаторики и
на
на

Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
классификацию

заданным критериям
по

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
приводимых
весомость
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
информации
с
использованием ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства

края
родного

Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля Повторение. 27 час
11
4
11
5
2
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
Функции и их
свойства.
Подготовка
ОГЭ
к
11
6
11
7
Квадратный
трёхчлен.
Подготовка
ОГЭ.
2
к
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
теории
вероятностей»
наиболее эффективные
способы решения задачи
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Научиться
применять
на
практике и в
реальной жизни
для объяснения
окружающих
вещей
теоретический
материал,
изученный за курс
алгебры 9 класса:
строить и читать
графики
квадратичной и
степенной
функций;
на

раскладывать
квадратный
трехчлен
множители,
применяя
соответствующую
формулу;
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
и отбирать
искать 11
8
11
9
12
0
12
1
2
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
Квадратичная
функция и её
график.
Подготовка
ОГЭ
к
2
Степенная
функция. Корень
пой
степени.
Подготовка
к
ОГЭ
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль

решать
и
с

уравнения
неравенства
одной
переменной;
решать уравнения
и неравенства с
двумя
переменными;
решать текстовые
задачи, используя
в
качестве
алгебраической
модели систему
уравнений второй
степени с двумя
переменными;

Познакомиться с
некоторыми
приближенными
значениями
иррациональных
чисел под корнем.
Развивать умение
вычислять
приближённые
значения
квадратного
корня из чисел на
калькуляторе и с
помощью таблицы
в учебнике.
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения

необходимую
информацию.
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом
поставленной
учебной задачи, находить в
тексте
информацию,
необходимую для ее
решения.
Регулятивные:
самостоятельно находить
и формулировать учебную
проблему, составлять план
выполнения работы.
Познавательные:
выполнять учебные задачи,
не имеющие однозначного
решения

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую 12
2
12
3
12
4
12
5
12
6
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
Уроки
практикумы
3
и
с

Уравнения
неравенства
одной
переменной.
Подготовка ОГЭ
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и
информацию.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Познакомиться с
основными
свойствами
графиком
функции
и

у 
х

показать
и
правила
построения
графика данной
функции;
формировать
умение строить
графики функций
вида
,и
у 
х

Уравнения
неравенства
двумя
переменными.
Подготовка
ОГЭ
2
и
с

Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
к
Уроки
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль

графику
по
определять
свойства
функций.
Рассмотреть
свойства
квадратных
корней и показать
их применение;
формировать
умение
вычислять
квадратные
корни, используя
их свойства.
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
осуществлять
уметь
анализ 12
7
12
8
12
9
13
0
13
1
13
2
3
Арифметическая
прогрессия.
Подготовка
ОГЭ
к
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
3
Геометрическая
прогрессия.
Подготовка
ОГЭ
к
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
nго
применять
формулу
члена
арифметической
и геометрической
прогрессий»
находить суммы
первых n членов
арифметической
и геометрической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул;
nго
применять
формулу
члена
арифметической
и геометрической
прогрессий»
находить суммы
первых n членов
арифметической
и геометрической
прогрессии,
решать задачи с
использованием
этих формул;

:

и
учебное
с
и
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные
организовывать
планировать

сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом
конечного
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
осуществлять
уметь
анализ

:

и
учебное
с
и

Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
Формирован
ие навыков
организации
и анализа
своей
деятельност
и,
самоанализа
и
самокоррек
ции учебной
деятельност
и 13
3
13
4
13
5
13
6
2
Элементы
комбинаторики и
теории
вероятностей.
Подготовка
ОГЭ
к
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль
к
2
Подготовка
итоговой
контрольной
работе
Уроки
практикумы
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль

Освоить
операцию
вынесения
множителя изпод
знака
корня,
преобразование
подобных членов;
рассмотреть
примеры

преобразование
различной
сложности;
развивать умение
пользоваться
свойствами
квадратных
корней.
на

Освоить алгоритм
внесения
множителя под
знак
корня,
преобразование
подобных членов;
рассмотреть
примеры

преобразование
различной
сложности.
на
Формирован
ие навыков
анализа,
сопоставлен
ия,
сравнения
Формирован
ие
устойчивой
мотивации
к
проблемно
поисковой
деятельност
и
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.
Коммуникативные:
проявлять готовность к
обсуждению разных точек
зрения и выработке общей
(групповой) позиции
Регулятивные:
осознавать
качество и уровень
усвоения
Познавательные: создавать
структуру
взаимосвязей
смысловых единиц текста

Коммуникативные:
способствовать
формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные : оценивать
приводимых
весомость
доказательств
и
рассуждений.
Познавательные:
осуществлять
поиск
расширенный
с
информации
использованием ресурсов
библиотеки,
образовательного
пространства

края
родного 13
7
13
8
13
9
14
0
Итоговая
контрольная
работа
2
Урок
развивающег
о контроля
частичнопо
исковый
Работа
карточками

с
внешний
к
2
Подготовка
ОГЭ
.
Работа
тестом

с
частичнопо
исковый
Уроки
практикумы
Внешний
,
взаимок
онтроль,
самокон
троль

на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал за курс
алгебры 9 класса

на
Научиться
применять
практике
теоретический
материал за курс
алгебры 9 класса
Формирован
ие навыка
самоанализа
и
самоконтро
ля
Формирован
ие навыков
осознанного
выбора
наиболее
эффективно
го способа
решения
Формирован
ие целевых
установок
учебной
деятельност
и

:

и
учебное
с
и
Коммуникативные:
регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать
достигнутый результат
Познавательные: выбирать
наиболее эффективные
способы решения задачи
Коммуникативные
организовывать

планировать
сотрудничество
учителем

одноклассниками.
Регулятивные: определять
последовательность
промежуточных целей с
конечного
учетом
результата,
составлять
план последовательности
действий.
Познавательные:
уметь
осуществлять
анализ
объектов, самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую
информацию.

Источник

Аннотация:

Пояснительная записка. Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов: 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2009 г. Авторская программа по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. 2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004 г. 3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. 4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год, 5. Бурмистрова Т. А, « Программы общеобразовательных учреждений . Алгебра. 7-9 класс.» Изд. «Просвещение», 2009 . Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа, из расчета 3 часа в неделю. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Предмет: Математика

Целевая аудитория: для 9 класса

Автор: Баранов Сергей Николаевич
Место работы: ГБОУ СОШ с. Криволучье- Ивановка
Добавил: sergej2010

Уважаемые коллеги! Автор ждёт Ваши отзывы! Оставьте своё мнение о разработке!

Всего комментариев: 0