S теорема климонтовича опровержение

См. Часть 1/6: Почему нет души (начало),
Часть 2/6: Почему нет души (конец).

3. ПОЧЕМУ НЕТ БОГА

3.1. Разум не может существовать без материального носителя и вне времени.

Теперь разберёмся, почему нет бога. Во-первых, под богом подразумевается некое нематериальное, но при этом разумное существо, к тому же существующее вне пространства и времени. Единственный источник представления о разуме, который у нас существует, – это наш собственный разум. Когда нам говорят, что что-то или кто-то является разумным, это может иметь для нас смысл, только если мы проецируем на эту сущность свой собственный разум. Когда мы считаем, что другие люди разумны, мы понимаем это точно так же: мы сравниваем их с собой и проецируем на них свой собственный разум. Поскольку другие люди очень похожи на нас по многим свойствам: не только внешностью и анатомическим строением, но и поведением, внешними проявлениями разума, чувств, эмоций и проч. – то это является для нас достаточным основанием, чтобы прийти к выводу, что и у них есть такой же разум, как и у нас. Поскольку люди – однотипные объекты, здесь имеется достаточно оснований для такой аналогии. В противном случае нам пришлось бы придумать и принять какое-то неоправданно переусложнённое и нагромождённое объяснение того, почему окружающие люди ведут себя именно так, как будто они тоже живые, как и я, как будто они тоже мыслят, принимают осознанные решения и испытывают чувства, если на самом деле они не живые и ничего не испытывают. Поэтому мы можем говорить не только о нашем собственном разуме, но о разуме человека вообще. И пока что это единственный источник понятия разума, который у нас есть.

В предыдущем разделе мы показали, что разум человека – это процесс, протекающий в его мозгу, который полностью зависит от мозга, отключается при отключении мозга, повреждается при повреждениях мозга, изменяется, помутняется или затормаживается при некоторых физических и химических воздействиях на мозг и т.д. (то же самое и с сознанием). Кроме того, разум – это не субстанция, а процесс, протекающий во времени. И у нас нет ни единого случая наблюдения противоположного. Всё, что мы знаем сегодня о разуме, говорит нам, что это процесс, обусловленный распространением электрохимических импульсов между нейронами головного мозга. Можно сказать, что мозг – это такой же орган разума, как желудок – орган пищеварения. Может быть, можно слегка обобщить это утверждение, сказав, что разум – это процесс, протекающий в каком-либо сложном материальном устройстве, которым не обязательно должен быть именно биологический головной мозг. Действительно, сама физическая природа нейронов, может быть, здесь не важна, а важна последовательность или схема их соединения друг с другом и возможность обмениваться сигналами. Может быть, можно создать аналогичный «мозг» и из искусственных нейронов (так же, как можно создать и искусственный желудок). Но всё равно остаётся тот факт, что разум может существовать только за счёт обмена сигналами в каком-то сложно устроенном материальном носителе, и что этот процесс должен протекать во времени. Разум – это разновидность вычисления, обработки сигналов, обработки информации с выдачей результата. Когда человек над чем-то думает, что-то придумывает – это процесс вычисления, протекающий в его мозгу. И как любое вычисление, это физический процесс, протекающий в сложном физическом устройстве с течением времени.

Можно ли абстрагироваться от этих свойств человеческого разума и допустить, что может существовать какой-то другой разум, просто существующий сам по себе, без материального носителя, не обусловленный передачей сигналов между нейронами и работающий вне времени? Для этого нет никаких оснований. Это противоречит всему, что мы знаем о том единственном понятии разума, которое у нас есть, а мнение, что он может существовать вне времени, противоречит также и нашему собственному внутреннему опыту (которое, как мы выяснили, и является единственным осмысленным источником представления о разуме вообще). Недаром ведь, когда учёные пытаются создать искусственный интеллект, проблема упирается в том числе в создание подходящего сложно устроенного материального носителя (будь то какие-нибудь компьютеры или искусственные нейронные сети). Никто не допускает всерьёз, что искусственный разум может существовать без материального носителя. А если абстрагироваться и от разума как процесса во времени, то есть от столь важного свойства в нашем представлении о разуме, основанного на внутренней интуиции, на опыте переживания этого качества, то что тогда вообще остаётся от этого понятия? Это свойство настолько важное, что его можно записать в определение разума в качестве одной из составляющих. В противном случае мы абстрагируемся от одного, другого, третьего – и разум превращается в бессмысленное слово, которое в данном случае ничего не обозначает. Разум просто превращается в совершенно абстрактную «способность что-то конструировать». А значит, утверждение, что «бог сконструировал упорядоченно сложные живые организмы с помощью разума» превращается в бессмысленную тавтологию. Почему бы тогда не абстрагироваться и от самого «разума» (от которого и так уже мало что осталось)? С тем же успехом можно было бы заменить «разум» на какое-нибудь новое бессмысленное выдуманное слово Х и сказать, что «бог обладает Х и творит всё при помощи Х».

У нас нет не только опыта наблюдения разума, функционирующего без материального носителя и вне времени, но и чтобы такой разум мог в таком состоянии что-то создать, придумать, сконструировать и воплотить в материи (поэтому всякие там и без того сомнительные «опыты околосмертного переживания» тут не подойдут).

Кроме того, работа разума невозможна без памяти, хотя бы кратковременной, оперативной. Когда разум переходит от одного мыслительного этапа к другому, ему надо помнить предыдущий. Но в предыдущем разделе, «Почему нет души», также было показано, что память хранится в головном мозге в виде соединений нейронов между собой и в принципе «воспоминания» можно даже увидеть под микроскопом (точнее, материальный носитель воспоминаний, а не само субъективное воспоминание, разумеется). Для более подробного знакомства могу отослать, например, к книгам Эрика Канделя «В поисках памяти» и Александра Маркова «Эволюция человека. Том 2». Также хорошо известно, что память повреждается при травмах мозга, под действием химических веществ (см. обзор «Мозг и психика»), а также вследствие старческой деградации мозга. Компьютеру для работы тоже необходима хотя бы ОЗУ. Это ещё один аргумент, почему разум не может существовать без материального носителя.

Поэтому предполагать, что может существовать разум без мозга (или какого-либо материального носителя вообще) и вне времени, можно ровно с тем же успехом, как и предполагать, что пищеварение может существовать отдельно от желудочно-кишечного тракта (или другого материального носителя, например, искусственного желудка) и вне времени. Или это всё равно что предположить, что не любая операционная система является функцией компьютера и, на самом деле, теоретически, она может существовать и функционировать отдельно от компьютера, отдельно от жёсткого диска, процессора, оперативной памяти и т.д., просто болтаясь где-то за пределами пространства и времени. Можно такое предполагать? Чисто гипотетически, конечно, может быть всё, что угодно; на 100% мы ничего знать не можем. Но кто из разумных людей будет допускать такое всерьёз? А иное отношение к разуму – это всего лишь двойные стандарты. Философский вопрос «Что первично – материя или сознание?» возник задолго до того, как всё это стало известно. Тогда это было ещё простительно. Сейчас он остался, скорее, как рудимент.

(К слову, о двойных стандартах. Некоторые верующие люди, являющиеся креационистами, сами вполне пользуются индукцией при обсуждении происхождения упорядоченной сложности или систем кодирования/декодирования информации. От них часто можно услышать подобные силлогизмы: «Все наблюдавшиеся когда-либо системы кодирования/декодирования информации, происхождение которых нам точно известно, созданы разумными существами. Жизнь содержит системы декодирования информации. Следовательно, жизнь, скорее всего, создана разумным существом». Или другой пример: «Все наблюдаемые события, имеющие начало, имеют причину. Вселенная имеет начало. Следовательно, Вселенная имеет причину». Но когда речь заходит о природе этого самого разумного существа или причины Вселенной, все их взгляды на логику, индукцию, эмпирические основания и проч. тут же меняются. И они вполне допускают, что им мог быть разум без материального носителя и вне времени, несмотря на полное отсутствие каких-либо примеров. Почему-то допустить подобное им легче, чем допустить естественное (неразумное) происхождение упорядоченной сложности или систем кодирования/декодирования информации, или же допустить беспричинную Вселенную.)

Сразу замечу, что существование таких сложных систем, как живые организмы, включая человека, не являются доказательством существования какого-то создателя. Это лишь следствие существования эволюции, движимой естественным отбором. Эта заметка предполагает, что читающий признаёт эволюцию. Если нет, то вам сюда, а также в книгу [11]. Те же, кто эволюцию признаёт, могут решить, что роль творца заключается в постоянном контроле этого процесса или же в том, что он всё рассчитал заранее, а потом запустил этот процесс, предоставив ему протекать по своим собственным законам. Однако современная наука опровергает как первую, так и вторую возможность. Кроме того, как мы также выяснили в предыдущем разделе, психика, сознание, разум сами возникли в процессе эволюции, а не запустили эволюцию.

3.2. Бог не управляет эволюцией.

Сначала рассмотрим первый случай. Эволюция протекает по вполне материальным, естественным законам, и ни в каком разумном творце, якобы контролирующим и направляющим этот процесс, просто не нуждается. Его просто некуда впихнуть. Знание эволюции предполагает не только признание факта её существования, но и понимание её механизмов. Поэтому предполагать участие творца – такая же глупость, как и отрицать эволюцию вовсе.

Вот пример. Снежинка – относительно сложная система, состоящая из большого числа иголочек и обладающая изящным кружевным узором совершенно симметричной 6-угольной формы. Тем не менее, вряд ли кто-то считает, что на облаках живут маленькие снежные эльфы, которые кристаллизуют в специальных формочках ледяные иглы, потом эльфы-ткачи плетут из них снежинки по заранее созданному чертежу, а эльфы-грузчики выбрасывают их с облаков на землю. Все понимают, что ледяные иголочки имеют правильную кристаллическую структуру за счёт строго определённой и одинаковой для всех молекул воды пространственной конфигурации химических связей. За счёт этого и снежинки получаются правильной симметричной формы. Как создатель не нужен для образования симметричных снежинок, так он не нужен и для образования сложных живых систем.

Вы не согласны, что снежинка – относительно сложная система? А представим себе дикаря, живущего где-нибудь в тропиках или субтропиках, который никогда в жизни не видел снежинок и не знает, что это такое. Покажем ему эти фотографии и спросим: «Как думаешь, каким образом они появляются? Возникают ли они сами собой путём кристаллизации из водяного пара в атмосфере, или это творение какого-то разумного мастера?» Как думаете, что он ответит? А как на самом деле? То-то же!

Все мы знаем, что снежинки образуются так. Сначала в воздухе, насыщенном водяным паром при низкой температуре, на какой-нибудь пылинке-зародыше начинается кристаллизация воды, получается маленький ледяной кристаллик. Затем, падая вниз, он «обрастает» всё новыми и новыми молекулами воды. Ледышка растёт в виде шести ледяных иголочек, которые потом сами начинают ветвиться. В конце концов получается более или менее сложный узор. Цивилизованным людям это хорошо известно. Но если вы расскажете всё это дикарю, он поднимет вас на смех. «Ха-ха! То есть, ты хочешь сказать, что такая симметричная 6-угольная фигура с сложным изящным узором возникает сама собой просто из-за падения ледышки с высоты? Хочешь сказать, если я брошу камень со скалы, то он, падая, превратится в скульптуру? А если я брошу комок глины, он превратится в расписной кувшин?» А дикарь, живущий севернее и видавший снег, добавил бы: «Чего только люди не придумают, чтоб не признавать существование Деда Мороза». Это к вопросу о том, насколько «достоверны» субъективные суждения о сложности и систем и возможности/невозможности их образования без вмешательства разумного создателя.

Чтобы подчеркнуть курьёзность ситуации, рассмотрим другой пример-притчу. Представим, что есть категория людей, которые считают, что автомобили ездят за счёт того, что внутри них живут автомобильные гномы, которые своей мускульной силой приводят автомобиль в движение (аналог креационистов). «Есть в науке такой закон, чтоб неживое само двигалось? Нет такого закона. Неживое всегда приводится в движение только живым, как корабль – гребцами», – говорят они. Автомеханики разобрали автомобиль и показали всем его детали. Тогда нашлась категория людей, которая утверждает: «Хорошо, детали в автомобиле есть, и за счёт них он едет. Но сами эти детали всё равно приводятся в движение магической силой автогномов, живущих под капотом. Сам по себе, без гномов, автомобиль всё равно ездить не смог бы». Намного они умнее тех, первых? Очевидно, нет. В реальности каждый знает, что детали автомобиля приводят в движение неживые силы механики, это просто результат взаимодействия его деталей, расширения и сжатия газа, вызываемого его нагревом и охлаждением, и т.д. Аналогично, и эволюция происходит под действием законов развития самой материи, её взаимодействий, без всякой магии. Теперь об этом подробнее.

Теория эволюции основана на 4-х эмпирических постулатах:
1) копирование генов;
2) наследственность (ген-потомок копирует структуру гена-предка, и ему передаются его свойства);
3) наследственная изменчивость (копирование не идеально точно, иногда случаются ошибки, гены мутируют, и в популяции всегда существует набор различных альтернативных вариантов (аллелей) каждого гена);
4) дифференцированное размножение (разные гены или аллели копируются не одинаково эффективно, количество копий гена зависит от его структуры).

Отсюда логически вытекает, что те гены или аллели одного гена, которые обладают такими свойствами и оказывают на окружающую среду такое влияние, которое помогает этим генам эффективнее размножаться, автоматически будут распространяться в популяции всё больше и больше и вытеснять конкурентов.

На основе последовательности нуклеотидов в гене синтезируется белок с определённой структурой и способный выполнять определённую функцию – например, катализировать ту или иную химическую реакцию, приводящую к образованию того или иного вещества. Это вещество в свою очередь тем или иным путём может способствовать размножению этого гена. Чаще всего выгодное для гена вещество можно получить путём многоступенчатой цепочки реакций, каждая ступень которой требует разных катализаторов. Поэтому генам, кодирующим эти белки-катализаторы, выгодно кооперироваться друг с другом, объединяясь в живую клетку, отделённую мембраной от окружающей среды, если конечный продукт реакции выгоден каждому из них. Если это произойдёт, эти гены получат репродуктивную выгоду, и так образуются одноклеточные организмы. Генам выгодно наделить эти организмы размножением (например, путём деления), чтобы таким образом сами эти гены размножались, передаваясь дальше в цепочке поколений. Далее, генам может быть выгодно, чтобы после деления клетки не разделялись, а оставались частями единого организма. Это позволит не только увеличить размеры, чтобы поглощать другие организмы и не быть съеденными ими, но и осуществить разделение функций между клетками, чтобы они слаженно работали на размножение их генов. Так возникает многоклеточный организм, который в ходе дальнейшей эволюции усложняется и совершенствует свои адаптации. (При этом одноклеточные организмы тоже продолжают существовать, а не вымирают, потому что они занимают другую экологическую нишу и не могут быть вытеснены многоклеточными.)

Таким образом, главное влияние, которое оказывают гены на окружающую среду, состоит в том, что они из материалов этой среды «строят вокруг себя» живые организмы – «машины», помогающие генам эффективнее выживать, копироваться (размножаться) и конкурировать друг с другом (так же, как и люди строят для себя танки, истребители, линкоры и т.д.; только гены это делают, конечно, неосознанно и нецеленаправленно). Как известно, организм формируется в процессе эмбрионального развития на основе информации, заложенной в его ДНК или в его генах (кусочках ДНК). У каждого организма есть врождённые, генетически обусловленные свойства (признаки), которые зависят от генов, которые его сформировали в процессе эмбрионального развития. Как и гены, организмы тоже размножаются – этим свойством их наделили гены, потому что благодаря этому гены сами размножаются и передаются дальше в цепочке поколений.

Для организмов тоже характерно дифференцированное размножение: количество потомков, оставляемых особью, зависит от её наследственных, генетически обусловленных свойств. Когда организм размножается, он размножает находящиеся в нём гены, передаёт их некоторому числу потомков. Чем больше потомков организм оставит, тем сильнее он размножит свои гены. Таким образом, генетически обусловленные признаки, которые помогают особям-носителям этого признака оставлять больше потомства, со временем будут распространяться в популяции, изменяя её. Например, если в результате мутации гена возникает новый аллель, который каким-то образом усовершенствует ту или иную адаптацию своего организма-носителя (например, немного усовершенствует строение глаза и за счёт этого улучшит чёткость зрения), то это повысит его репродуктивный успех, и данный аллель распространится в популяции, и все её члены получат усовершенствованную адаптацию (например, более чёткое зрение). Неудачные же варианты генов наоборот, отбраковываются за счёт того, что их носители размножаются менее эффективно и оставляют меньше потомства. Если сложность организации является одним из факторов, помогающих организмам более эффективно ориентироваться, добывать пищу, выживать и размножаться, то в ходе эволюции будет увеличиваться сложность организмов. Поэтому путём вышеописанного механизма в ходе постепенного, пошагового накапливающего отбора могут возникать сложные организмы со сложными и полезными адаптациями. Этот ясный и понятный механизм и движет эволюцию, и никакой «разумный творец» для управления эволюцией не нужен. Вводить сюда ещё какого-то сверхъестественного разумного контроллёра – это всё равно что вводить автомобильных гномов под капот автомобиля, полагая, будто одних только движений и взаимодействий его внутренних деталей недостаточно.

Гены не могут управлять каждым движением организма непосредственно хотя бы из-за отставания по времени. Гены могут только регулировать белковый синтез внутри клеток, и причинно-следственная цепочка от непосредственного влияния генов на химические реакции в клетке до действия организма требует много времени. А если организм оказывается в опасной ситуации, и нужно свершить действие быстро – например, быстро убежать от хищника или увернуться от падающего камня – то гены не могут этого обеспечить. Поэтому естественно ожидать возникновения в ходе эволюции у движущихся организмов (т.е. у животных, но не у растений) «бортового компьютера» – мозга, который способен собирать поступающую извне информацию, проводить вычисления, принимать решения и передавать эти решения мышцам, т.е. управлять движениями животного. Также этот мозг должен обладать способностью к обучению методом проб и ошибок, поскольку предсказать все факторы окружающей среды невозможно. Разумеется, всё это появляется не сразу, а постепенно, медленно эволюционирует путём естественного отбора. Однако непосредственные пробы обладают существенными недостатками: во-первых, они требуют времени и энергии; во-вторых, неудачные пробы могут быть смертельно опасными для животного. Поэтому репродуктивное преимущество получат те животные, чей мозг способен не просто обучаться, а ещё и моделировать окружающую реальность внутри себя. Эта внутренняя модель может помочь решить вопрос о том, например, что произойдёт, если осуществить некое действие, без того, чтобы проверять это на практике. Далее наступает момент, когда мозгу приходится моделировать не только факторы неживой окружающей среды, но и строить внутри себя модель других таких же мозгов, чтобы предсказывать их действия. В первую очередь это относится к своим сородичам. Головной мозг вынужден моделировать реакции и поведение своих сородичей и соплеменников, которые довольно сложны, потому что они тоже обладают таким же мозгом, моделирующим реальность, в том числе и мысли и поведение того, кто моделирует их. Последнее в свою очередь могло привести к тому, что мозгу понадобилось строить модель самого себя и своей работы, чтобы можно было угадывать мысли соплеменников, их реакции, намерения, мотивы и предсказывать их поведение путём сравнения модели их с моделью самого себя и своими реакциями, мотивами, мыслями, решениями и т.д. Всё вышеперечисленное могло послужить причиной возникновения в ходе эволюции психики, разума, сознания и самосознания. К слову, эта гипотеза не лишена основания. Мы и правда часто делаем выводы о мыслях, чувствах и намерениях других людей, сравнивая их с собой и проецируя на них свои собственные мотивы, намерения, мысли и т.д. (Подробнее см.: [1], [12, стр. 110-114, 416])

Биолог Шон Кэрролл в книге «Приспособиться и выжить! ДНК как летопись эволюции» [13] на основе измеренной и хорошо известной скорости мутирования и простой арифметики проводит расчёт и наглядно показывает, что даже с учётом низкой частоты мутаций за тысячи или миллионы лет одни и те же мутации в одних и тех же позициях ДНК будут повторяться у каждого вида множество раз. Чаще всего эти мутации могут оказываться вредными (и отсеиваться естественным отбором) или нейтральными. Но поскольку они повторяются большое число раз, нет ничего удивительного в том, что в некоторых случаях они оказываются «в нужном месте в нужное время», т.е. оказываются полезными в данных условиях и быстро закрепляются в популяции естественным отбором. Причём мутации повторяются настолько часто, что этого достаточно, чтобы в схожих условиях (т.е. при одинаковом давлении естественного отбора) разные виды организмов в разное время независимо друг от друга приобретали одни и те же признаки и находили одни и те же способы адаптации. Иногда – с помощью мутаций в одном и том же гене, а иногда даже с помощью одной и той же точечной мутации в одном и том же гене. Если это достигается за счёт одной и той же мутации, то так происходит, потому что только с помощью этой мутации можно добиться возникновения этого признака. В тех случаях, когда создать нужный признак (например, белок с нужным свойством) можно с помощью разных мутаций в одном гене, то это достигается у разных видов путём разных мутаций (что противоречит «общему плану творения», но хорошо вписывается в теорию случайных мутаций и естественного отбора). Таким образом, нет никакой необходимости вводить какого-то «разумного творца», посылающего нужные мутации в нужный момент. Как и нет необходимости вводить «разумного творца», управляющего отбором. Всё происходит естественным путём. [13, Глава 6] Клетки раковых опухолей тоже часто приобретают устойчивость к лекарству за счёт одних и тех же мутаций (полезных, с точки зрения этой клетки), происходящих у разных людей независимо друг от друга. Эти мутации-то уж точно не посылаются каким-то добрым творцом.

Для неизолированных систем доказана S-теорема Климонтовича, из которой следует, что информация («отрицательная энтропия») в системе возникает в результате случайного изменения состояний системы и последующего неслучайного (избирательного) запоминания результатов изменения [14]. Биосфера как раз является неизолированной системой: она обменивается энергией с окружающей средой. Очевидно, что эволюция, движимая случайными мутациями и перемешиваниями генов с последующим отбором удачных вариантов и отбраковкой неудачных, является лишь частным случаем этой теоремы и таким образом прекрасно вписывается в законы математики и физики. (По этому же принципу работает и иммунная система.) [15] Мутации происходят случайно. Большая часть из них нейтральна, меньшая часть – вредна, ещё меньшая – полезна. Те организмы, у которых это приводит к лучшей приспособленности к окружающей среде, размножаются эффективнее, и в следствие простой статистики, их гены (куски ДНК) будут всё больше распространяться, вытесняя менее успешных. Ничего сложного и ничего сверхъестественного.

Аналогичным образом происходит и химическая эволюция, которая когда-то привела к появлению простейших одноклеточных организмов, запустив биологическую эволюцию. Сначала возникло большое количество аминокислот и нуклеотидов. Их, а также простейшие одноклеточные организмы, обнаруживают в метеоритах, кометах и даже в межзвёздном газе. (Кстати, зачем творцу надо было создавать их там, где заведомо никаких перспектив для развития сложной жизни быть не может?) Химические реакции – обычное дело в природе, как живой, так и неживой, уж с этим мало кто поспорит. Возможно, эти молекулы в большом количестве присутствовали в протопланетном облаке. Если же нет, то они образовались по обычным химическим реакциям на молодой Земле. Они были получены в экспериментах Миллера, который моделировал состав атмосферы и условия ранней Земли (добавил в установку водород, водяные пары, углекислый газ, метан, аммиак, циановодород и пропускал электрические разряды). На выходе получались карбоновые кислоты, аминокислоты и нуклеотиды. Нуклеотиды стали объединятся в цепочки РНК. Эти нуклеиновые кислоты отличаются тем, что способны как хранить наследственную информацию, так и катализировать процесс своего собственного синтеза и копирования (т.н. рибозимы). Те молекулы, которые копировались быстрее и лучше, выигрывали конкуренцию с другими за субстрат, быстро распространялись. То есть обычный естественный отбор, без всяких премудростей; тоже частный случай S-теоремы. Эволюция РНК в экспериментах наблюдается уже очень широко, и даже доведена до автоматизма под управлением компьютера для прикладных целей [16].

Затем они вступали в симбиоз с другими молекулами. В 2009 году канадские биохимики, изучив основную составляющую рибосомы, молекулу 23S-рРНК, показали, каким образом из относительно небольших и простых рибозимов мог развиться механизм белкового синтеза. Молекула была подразделена на 60 относительно самостоятельных структурных блоков, основным из которых является каталитический центр (пептидил-трансферазный центр, PTC), ответственный за транспептидацию (образование пептидной связи). Было показано, что все эти блоки можно последовательно отсоединять от молекулы без разрушения её оставшейся части до тех пор, пока не останется один лишь РТС-центр. При этом он сохраняет способность катализировать транспептидацию. Если каждую связь между блоками молекулы представить в виде стрелки, направленной к тому блоку, который при отрыве разрушается, то такие стрелки не образуют ни одного замкнутого кольца. Если бы направление связей было случайным, вероятность этого составляла бы менее одной миллиардной. Следовательно, такой характер связей отражает последовательность постепенного добавления блоков в процессе эволюции молекулы, который исследователям удалось реконструировать. Таким образом, у истоков жизни мог стоять сравнительно простой рибозим – PTC-центр молекулы 23S-рРНК, к которому затем добавлялись новые блоки, совершенствуя процесс синтеза белка. [17]

Кстати, креационисты часто утверждают, будто механизм трансляции представляет собой «нечленимую сложность», т.е., если убрать хотя бы одну из его составляющих (какую-нибудь аминокислоту, нуклеотид, транспортную РНК, аминоацил-тРНК синтетазу или один из 60-ти блоков рибосомной РНК), то весь механизм развалится. И поэтому он якобы не мог эволюционировать. Этот эксперимент доказывает не только их неправоту, но и их бессовестность. Подозреваю, что эти «60 блоков рРНК» они взяли именно из этой работы, а о том, что эксперимент как раз доказывает, что механизм НЕ развалится при удалении каких-то составляющих, они умолчали, перевернув всё с ног на голову и выставив в неверном свете. Безусловно, разумному человеку понятно, что этот механизм транскрипции мРНК с ДНК и последующей трансляции, т.е. синтеза белка, мог эволюционировать и эволюционировал от более примитивных механизмов. Вышеупомянутый эксперимент это доказывает.

Помимо этого, РНК вступали в симбиоз с молекулами жиров. Такие симбиозы остались и сейчас в живых клетках как реликты той эпохи. Например, молекулы липидов образовывали сгустки, оболочки вокруг РНК. А молекула РНК, хранящая наследственную информацию и осуществляющая синтез белков (которые в свою очередь помогают ей копироваться и синтезировать другие белки), окружённая мембраной из жиров и липидов – это уже прообраз будущей клетки и одноклеточного организма. Подробнее – см. статьи «Возникновение жизни», «Химическая эволюция», «Гипотеза мира РНК», статьи по ссылкам в них, а также книгу [15].

Хотя этот этап зарождения и развития жизни ещё не до конца ясен, уже понятно, что вмешательство чего-то сверхъестественного здесь не требуется. Обычные законы физики, химии и статистика. Вообще, самоорганизация материи на всех уровнях – от космологического до социального – это одно из её фундаментальных свойств (и нет тут никакого противоречия со 2-м законом термодинамики). Его изучает междисциплинарное направление – синергетика – без всяких потусторонних и сверхъестественных сил.

Далее в тексте будут рассмотрены конкретные факты, которые опровергают возможность того, что эволюция управляется каким-то разумным создателем.

3.3. Бог не планировал и не просчитывал эволюцию.

Теперь рассмотрим второй случай. То, что творец не мог запланировать и просчитать эволюцию и начать её, ясно уже из того, что нет нигде никакого начала эволюции. Не было никакого первого существа, с которого началась бы биологическая эволюция. Она является естественным продолжением химической эволюции. Она в свою очередь является продолжением космологической эволюции. Одна эволюция плавно перетекает в другую. На самом деле, природа вообще не делится на физику, химию, биологию и т.д. Природа едина, и происходящие в ней процессы едины. Это люди для удобства изучения делят природу на такие области, и соответственно делят эволюцию на виды и этапы.

Кто-то может подумать, что бог мог заложить начало в момент Большого Взрыва. Но и Большой Взрыв – это не появление Вселенной из ничего. Это всего лишь фазовый переход материи из одной формы в другую. Он также объясняется в теории инфляции или «кипящего вакуума» физическими законами. Когда в какой-то области инфлатона вследствие случайной флуктуации (а в бесконечном поле за бесконечно большое время такая флуктуация рано или поздно обязательно возникнет) возникла малая однородная область, началось деситтеровское инфляционное расширение этой области, породившее Вселенную с низкой энтропией в начальный момент времени. (См., например: [18]) Далее всё развивается в соответствии со стандартной моделью «горячей» Вселенной.

Кстати, тут в космологии находится ещё один пример применимости S-теоремы. Так объясняется, почему фундаментальные постоянные и физические параметры Вселенной (массы и заряды частиц и т.п.) имеют как раз такие значения, которые нужны для развития жизни. Учитывая, что таких Вселенных в теории инфляции или «кипящего вакуума» возникает огромное (или даже бесконечное) множество, среди них рано или поздно найдётся хотя бы одна с нужными значениями, без всякого разумного творения (аналогично и с параметрами Солнечной системы). Там и возникнет жизнь. Более экономное решение предлагает теория Ли Смолина. Всякий раз, когда в какой-то вселенной возникает сингулярность, т.е. чёрная дыра, «по ту сторону», рождается новая вселенная (там происходит Большой Взрыв из сингулярности). Каждый раз при создании новой вселенной её параметры «мутируют» – претерпевают небольшие случайные изменения. Чем ближе их значения к таким, которые приводят к гравитационному скучиванию материи, образованию звёзд, углерода и т.д., тем эффективнее такая Вселенная будет производить чёрные дыры. Ну а для развития жизни как раз это и нужно – гравитационное скучивание, приводящее к образованию звёзд, планет и углерода. Таким образом, путём космологического естественного отбора происходит эволюция Вселенных в сторону всё большей пригодности для существования жизни. Если средняя плотность материи Вселенной больше критической, то и чёрные дыры не нужны, расширение вселенной каждый раз будет останавливаться, и она будет сжиматься обратно, схлопываясь в сингулярность, после чего цикл повторяется. Если каждый раз при этом параметры Вселенной слегка меняются, то рано или поздно среди этих циклов найдётся и такой, при котором законы физики будут пригодны для жизни.

Правда, и эти теории начала Большого Взрыва на данный момент пока ещё гипотетичны. Поэтому верующих эти рассуждения могут не убедить (хотя их и так ничто не убедит). Но есть и прямые свидетельства того, что эволюция не была никем запланирована и рассчитана, а протекает «вслепую», методом проб и ошибок. К ним относятся: 1) «мусорная» ДНК, псевдогены; 2) большое количество тупиковых эволюционных ветвей (что-то плохо творец всё рассчитал); 3) нерациональности в природе, неразумное устройство организмов (по принципу «лишь бы работало»), включая рудименты (в том числе психологические рудименты и побочные эффекты), нерациональное инстинктивное поведение животных; 4) имеющие место в эволюции моменты деградации, приводящие к тем или иным недостаткам и несовершенствам, понятные только с точки зрения «слепого» естественного отбора.

См. Часть 4/6: Почему нет бога (продолжение 1).

Все мы прекрасно знаем, что согласно второму началу термодинамики в изолированной системе невозможен самопроизвольный рост упорядоченности — сама собой может нарастать только энтропия (математически это логарифм числа элементарных состояний).

Эволюция живых организмов «от простого к сложному» не подчиняется данному закону, ибо организмы всегда получают энергию извне и, подобно холодильникам, часть энергии расходуют на повышение внутренней упорядоченности. При этом суммарная неупорядоченность всей системы (организм + среда) растет. Это тоже хорошо известно.

А, между прочим, математикам уже давно знакома так называемая S-теорема Ю.Л. Климонтовича, о которой я, к своему сожалению, узнал только вчера. Далее идут слова из статьи Н.М. Борисова «Эволюция, случайность, энтропия (о том, как Дарвин и Клаузич оказались правыми одновременно)»:

Ю. Л. Климонтович, изучая процессы самоорганизации, в 1983 году доказал т. н. S-теорему, которая гласит, что по мере удаления от равновесного состояния вследствие изменения управляющего параметра значения энтропии системы, отнесенные к заданному значению средней энергии, уменьшаются. Как следствие, информация («отрицательная энтропия», или негэнтропия),  порождается не «исключительно разумом», как кажется креационистам, а сочетанием случайного изменения состояния системы с последующим необходимым (избирательным) запоминанием результатов этого изменения. Таким образом, на математическом языке были в рамках неравновесной термодинамики описаны введенные еще Дарвином понятия изменчивости, наследственности и естественного отбора. Вдохновленный успехом нелинейной неравновесной термодинамики, Эйген в нобелевской речи даже назвал Дарвина с его идеей естественного отбора «великим физиком».

Это же прекрасно! Данная теорема возводит эволюцию на стройный математическую фундамент. Но, как и многие другие замечательные результаты до обывателя они дойдут ещё не скоро, да и вероятно в крайне искаженной форме. Но так уж устроен мир, Станислав Лем прекрасно описал подобное явление в книге «Глас господа»:

Девятнадцать лет назад я вместе с молодым антропологом Максом Торнопом (трагически погибшим в автомобильной аварии) опубликовал работу, в которой доказал, что существует предел сложности для всех конечных автоматов, подчинённых гедонистически ориентированной программе (к ним относятся, в частности, все животные вместе с человеком). Эта программа основана на наказаниях и поощрениях, которые воспринимаются как страдание и наслаждение. Мои расчёты показывают, что, если количество элементов регулирующего центра (мозга) превышает четыре миллиарда, в совокупности таких автоматов проявляется тяготение к крайним полюсам программы. При этом верх может взять один из предельных вариантов, а выражаясь более обыденным языком — садизм либо мазохизм; следовательно, их возникновение в процессе антропогенеза было неизбежно. Эволюция «согласилась» на такое решение, поскольку она оперирует статистическими величинами: для неё важно сохранение вида, а не дефектные состояния, недуги, страдания отдельных особей. Как конструктор, она выбирает приспособление к обстоятельствам, а не достижение совершенства. Мне удалось доказать, что в любой человеческой популяции при условии полной панмиксии (свободное скрещивание) не более, чем у десяти процентов особей будет наблюдаться достаточно уравновешенное гедонистически регулируемое поведение, а остальные будут отклоняться от нормы. Хоть я уже и тогда считался одним из лучших математиков в мире, влияние этой работы на антропологов, этнологов, биологов и философов оказалось равным нулю. Я долго не мог этого понять. Моя работа была не гипотезой, а формальным, следовательно, неопровержимым доказательством того, что некоторые свойства человека, над которыми веками ломали головы легионы мыслителей, — результат чистейшей статистической флуктуации, обойти которую при конструировании автоматов или организмов невозможно. Позже, использовав превосходные материалы, собранные Торнопом, я распространил своё доказательство на процесс возникновения групповых этических норм. Однако и эту работу полностью игнорировали. Годы спустя, после бесчисленных дискуссий с гуманитариями, я понял: они не признали моего открытия потому, что оно их не устраивало. Стиль мышления, который я представлял, считался у них чем-то вроде безвкусицы, потому что не оставлял места для риторических препирательств. Это было бестактно с моей стороны — делать выводы о природе человека с помощью математики! В лучшем случае мою затею называли «любопытной». А по существу, никто из гуманитариев не мог примириться с тем, что великую Тайну Человека, загадочные свойства его натуры можно вывести из общей теории автоматического регулирования. Конечно, они не говорили этого прямо. Тем не менее полученный мною результат вменили мне в вину. Я вёл себя как слон в посудной лавке: то, перед чем спасовали антропология и этнография с их полевыми исследованиями, а также глубочайший философский анализ «природы человека», чего не удалось сформулировать в виде осмысленной проблемы ни в нейрофизиологии, ни в этологии (наука о поведении животных), что оставалось тучным заповедником вечно плодоносящих метафизик, психологии подсознания, психоанализа классического и лингвистического и Бог весть каких ещё эзотерических дисциплин, — я попытался рассечь, словно гордиев узел, своим доказательством в девять печатных страниц. Они уже свыклись со своим высоким саном Хранителей Тайны, которую именовали Воспроизведением Архетипов, Инстинктом Жизни и Смерти, Волей к Самоуничтожению, Влечением к Небытию, а я, перечеркнув эти священные ритуалы какими-то группами преобразований и эргодическими теоремами, заявляю, что решение проблемы найдено! Вот почему ко мне относились с тщательно скрываемой антипатией: какой-то бесцеремонный профан посягнул на Загадку, попытался зацементировать её вечно живые ключи, запечатать уста, находившие радость в задавании бесконечных вопросов; а так как моего доказательства опровергнуть не удалось, оставалось только его замалчивать. Нет, во мне говорит не уязвлённое самолюбие. Меня ведь вознесли до небес, правда, за другие работы — в области чистой математики. Этот опыт, однако, был весьма поучителен. Мы недооцениваем косность мышления во многих отраслях знаний. Психологически это вполне объяснимо. Сопротивление, которое наш ум оказывает статистическому подходу, в атомной физике куда меньше, чем в антропологии. Мы охотно принимаем непротиворечивую и подтверждённую опытом статистическую модель атомного ядра. Мы не спрашиваем: «Ну, а как всё-таки атомы ведут себя на самом, деле!» — но в науках о человеке нас такой подход не устраивает.

Саморегулирование

Как было показано в предыдущей главе, в линейных системах (несильно отклоненных от состояния термодинамического равновесия), нет оснований ожидать самопроизвольного образования каких-либо более высокоорганизованных диссипативных структур в связи с асимптотической устойчивостью стационарных состояний.

Но в то же время последнее обстоятельство является важным преимуществом, используемым на практике для стабильности технологий, поскольку при поддержании технологических режимов в пределах, обеспечивающих выполнение соотношений взаимности Онсагера, возбужденная система самопроизвольно стремится к стационарному состоянию, которому соответствует минимальное производство энтропии.

В теории автоматического регулирования (до появления работ Пригожина и Хакена) такое явление называлось саморегулированием и соотносилось с устойчивостью по Ляпунову.

Термодинамика неравновесных химических реакций

Производство энтропии

Рассмотрим, как меняется ситуация в области нелинейной термодинамики, которую можно, например, рассматривать как термодинамику сильно неравновесных химических реакций. Обратимся снова к соотношению для производства энтропии, записав его в следующем виде:

      (4.19)

где .

Возникновение нелинейности

Подразумевается, что как , так исвязаны с, через систему нелинейных феноменологических уравнений типа

      (4.20)

Кроме того, дополнительные нелинейности могут возникать за счет вязкого трения, температурной зависимости констант скоростей и так далее.

Производство энтропии как сумма составляющих

Доказать для нелинейной системы теорему, аналогичную теореме о минимальном производстве энтропии для полного производства энтропии не удалось. Поэтому полное производство энтропии разделили [25] на две части, одна из которых связана с химическими реакциями, а другая с диффузионными потоками В линейной области, , что является следствием теоремы о минимальном производстве энтропии.

Критерий эволюции

В нелинейной области для первого из слагаемых можно получить неравенство, аналогичное этой теореме:

      (4.21)      (4.22)

Последнее неравенство, как и локальная термодинамика, имеет общий характер и называется универсальным критерием эволюции. В линейной области оно переходит в теорему о минимальном производстве энтропии. Знак равенства соответствует стационарному состоянию.

Отклонение производства энтропии

Введем отклонение производства энтропии от стандартного состояния, выбрав в качестве последнего равновесное. Тогда ,

и       (4.23)

Ранее показано, что

      (4.24)

При система стремится к стандартному состоянию. Равновесное состояние устойчиво по отношению к слабым возмущениям (устойчивость по Ляпунову) и характеризуется отсутствием пространственной или временной упорядоченности, что будет иметь место до тех пор, пока отклонения обусловлены лишь внутренними флуктуациями или случайными возмущениями.

Рассмотрим процесс, при котором происходит систематическое отклонение от равновесия, например, за счет увеличения некоторых параметров состояния (перегрев, переокисленностъ металла) или внешних воздействий.

Отклонение от равновесия и бифуркация

Рис. 4.5 Отклонение от равновесия и бифуркация

Качественный характер такого процесса иллюстрируется на рис.4.5, где – сродство полной реакции, градиент концентрации на границах и так далее. В соответствии с теоремой о минимальном производстве энтропии, близкие к равновесию стационарные состояния асимптотически устойчивы (термодинамическая ветвь а). После некоторого критического значения термодинамическая ветвь может стать неустойчивой (ветвь б), при этом даже достаточно малое возмущение уводит систему с термодинамической ветви, а новый устойчивый режим может соответствовать упорядоченному состоянию (ветвь в). Таким образом, в точке возможна бифуркация, в результате которой возникает новая ветвь решений и соответствующее ей состояние процесса.

Вблизи от равновесия положительностьявляется следствием второго закона термодинамики без каких-либо ограничений на вариации{}.

Вдали же от равновесия

      (4.25) 

Неустойчивое и устойчивое состояние

Избыточное производство энтропии, не обязательно положительное.

На рис.4.6 показаны варианты, которые могут возникнуть в этом случае.

Три вида неравновесных стандартных состояний

Рис. 4.6 Три вида неравновесных стандартных состояний:
1 – асимптотическое устойчивое;
2 – нейтральное;
3 – неустойчивое состояние

Неравновесное стационарное состояние становится неустойчивым, как только величина становится и остается отрицательной при .

Таким образом, имеем следующие ситуации:

Для данной системы значениеможно изменять за счет, служащего мерой удаленности от равновесия. При достижении критического значения знак неравенства меняется, и стандартное состояние теряет устойчивость, то есть в промежуточной ситуации имеем состояние с нейтральной устойчивостью:

      (4.26)

Связь управляющих воздействий и кинетики химических реакций

Это соотношение позволяет найти внешние условия (управляющие воздействия), при которых возникает неустойчивость термодинамической ветви, и связать эти условия с кинетикой химических реакций.

Проиллюстрируем такую возможность на двух идеализированных примерах. Как следует из соотношений (4.19) – (4.23), определение условий, при которых может происходить потеря термодинамической устойчивости, сводится к определению знака величины или в конечном итоге – знака величины .

      (4.27)

Связь управляющих воздействий и кинетики химических реакций

Химическая реакция первого порядка

В качестве примера рассмотрим сначала химическую реакцию первого порядка

      (4.28)

Соотношения для скорости и химического сродства имеют вид,

.

При постоянныхимеем

,

,      (4.29)

Отсюда следует вывод, что реакция типа (4.28) не может дестабилизировать систему и привести к возникновению диссипативных структур.

Автокаталитическая реакция

Рассмотрим, как меняется ситуация в области нелинейной термодинамики, которую можно, например, рассматривать как термодинамику сильно неравновесных химических реакций. Обратимся снова к соотношению для производства энтропии, записав его в следующем виде:

,      (4.30)

где вещество инициирует производство ; для данного случая имеем

, ,

, ,

.      (4.31)

Анализ последнего соотношения показывает, что при определенных условиях величина может стать отрицательной и, следовательно, реакция такого типа в принципе способна порождать дестабилизацию в системе.

Макрокинетика процессов

Еще больше оснований для такого заключения появляется в случаях протекания целого комплекса последовательно-параллельных реакций такого типа, особенно при наличии нелинейных стадий и механизмов внутренних обратных связей. Подобного рода ситуации имеют место в большинстве металлургических агрегатов (особенно сталеплавильных). Анализ макрокинетики этих процессов с рассмотренных позиций может оказаться весьма плодотворным.

Как было показано выше, для того, чтобы система могла перейти скачкообразно (спонтанно) в новое структурное состояние, она должна потерять термодинамическую устойчивость, в результате чего создается возможность бифуркационных переходов в связи с возрастанием роли флуктуаций. Здесь необходимо подчеркнуть следующее важное обстоятельство. Допустим, что в результате поддержания режимов взаимодействия с внешней средой, приведших к значительному отклонению системы от термодинамического равновесия создались условия, соответствующие соотношению, и под воздействием флуктуаций система перешла в новое более высокоорганизованное структурное состояние, то есть свершился тот «краткий миг» эволюции, о котором говорилось во введении к первой части этой книги.

Проблема устойчивости неравновесных стационарных состояний

При этом сразу же возникает вопрос, как обеспечить стационарное состояние, т.е. возможность достаточно долговременного существования (времени жизни) этой вновь образовавшейся диссипативной структуры, для поддержания которой, как видно из рис.4.5, необходим более высокий энергетический потенциал, а, следовательно, более интенсивный поток энергии извне. Таким образом, возникает проблема устойчивости неравновесных стационарных состояний, которые могут нарушаться вследствие флуктуаций или вынужденных изменений внутренних параметров, т.е. нарушается условие стационарности

В линейной области производство энтропии в стационарном состоянии минимально:. Любое отклонение от этого состояния только увеличивает энтропию, т.е..

Возбужденная линейная система стремится к стационарному состоянию с минимумом производства энтропии, в ней как бы существуют некие силы, возвращающие систему к стационарному состоянию, которое всегда устойчиво к возмущениям.

Для нелинейных же систем нет принципов, позволяющих предсказывать направление изменения производства энтропии при отклонении систем от стационарного состояния, то есть не существует функций состояния, которые имели бы экстремум в стационарном состоянии и, следовательно,

.      (4.32)

где – отклонение от стационарной величины, а .

Принимая во внимание условие стационарности и учитывая только отклонения от него, имеем

.      (4.33)

Допустим, система перешла в новое непредсказуемое состояние, которое можно считать новым исходным состоянием (новой структурой). При этом если новое состояние расположено «выше» старого, то система вследствие общего условия «собственного движения»стремится к восстановлению стационарного состояния. Если же новое состояние «ниже» чем исходное, то вследствие того же условиясистема будет двигаться в сторону еще большего отклонения от исходного стационарного состояния. Это означает, что в нелинейной области устойчивость стационарного состояния не поддерживается автоматически.

Условие устойчивости стационарных состояний

Такое состояние «устойчиво только тогда, когда все возможные отклонения и возмущения имеют характер подъема в горку», т.е. когда справедливо соотношение

.      (4.34)

Это неравенство представляет собой общие условия устойчивости стационарных состояний и его можно назвать условием текущего равновесия. Таким образом устойчивость текущего равновесия в нелинейной теории существует по определению, а не доказывается.

Свойство эквифинальности текущего равновесия

Текущее равновесие может обладать свойством эквифинальности, связанным с тем, что параметры текущего равновесия в определенных границах определяются только краевыми условиями и не зависят от начальных условий.

Практическое значение условий устойчивости и принципов теории самоорганизации

Сформулированные условия устойчивости неравновесных стационарных состояний в сочетании с общими идеями и принципами теории самоорганизации имеют большое практическое значение. В нашем случае они уже сыграли значительную роль при разработке нового металлургического процесса и агрегата, модели и механизмы которого подробно рассматриваются в главе 8, а в последнем параграфе данной главы приведена упрощенная модель вертикального колонного реактора, входящего в состав этого агрегата, где и в прямом и в переносном смысле управление осуществляется методом «подъема в горку», поскольку и энергетические и газодинамические потоки здесь подводятся к нижней части реактора, поддерживая всю вспененную газо-эмульсионную систему во взвешенном состоянии. При снижении интенсивности воздействия система стремится перейти на более низкий (менее неравновесный) уровень, а при прекращении воздействия стремится к термодинамическому равновесию.

Решение проблемы неоднозначности критерия эволюции

Рассмотренная выше проблема неоднозначности критерия эволюции связана, по-видимому, с тем, что для нелинейных систем этот критерий формулирует только необходимые, но недостаточные условия, а входящий в его состав дифференциал производства энтропии является неполным. Ниже рассматривается теорема, формулирующая еще один вид критерия для оценки скачкообразных переходов типа фазовых.

S-теорема Климонтовича

Сущность S-теоремы Климовича

Эта теорема вносит существенный вклад в развитие представлений о критериях эволюции неравновесных систем, а также – о соотношении хаоса и порядка. Ю.Л. Климонтович выделяет три типа движений.

Хаотическое тепловое движение

Хаотическое тепловое движение, при котором усредненные макроскопические параметры постоянны, а наличие флуктуаций характеризует “молекулярную” структуру системы. Макроскопические флуктуации малы и во многих случаях, за исключением, например, броуновского движения малых частиц в жидкости, могут не приниматься во внимание.

Ламинарное движение

Ламинарное движение или ламинарные пространственно-временные диссипативные структуры. Они возникают на фоне теплового движения и характеризуются небольшим числом макроскопических степеней свободы. Роль флуктуаций здесь особенно значительна около критических точек перехода от одних диссипативных структур к другим, т.е. при неравновесных фазовых переходах.

Турбулентное движение

Сущность явления турбулентности

Турбулентное движение определяется большим числом макроскопических степеней свободы, оно очень разнообразно и может возникать на всех уровнях описания – от кинетического до диффузионного или диффузионно-реакционного. Такое движение характеризуется большим числом пространственных и временных масштабов. На фоне мелкомасштабного турбулентного движения могут выделяться и когерентные пространственно-временные структуры.

Переход от ламинарного течения к турбулентному как процессом самоорганизации

Чаще всего турбулентность ассоциировалась с хаосом и до последнего времени казавшейся почти очевидной, была точка зрения, согласно которой турбулентное движение является более хаотичным, чем ламинарное. Но имеется и другая точка зрения, наиболее четко выраженная в работах И. Пригожина и Ю.Л. Климонтовича, согласно которой турбулентное движение может быть более высокоорганизованным, в связи с чем и возникает проблема выявления “структуры хаоса”.

Интересные мысли в отношении этой проблемы высказаны в книге И. Пригожина и И. Стенгерс: “Долгое время турбулентность отождествлялась с хаосом или шумом. Сегодня мы знаем, что это не так … Множество пространственных и временных масштабов, на которых разыгрывается турбулентность, соответствует когерентному поведению миллионов и миллионов молекул. С этой точки зрения переход от ламинарного течения к турбулентному является процессом самоорганизации. Часть энергии системы, которая в ламинарном течении находилась в тепловом движении молекул, переходит в макроскопическое организованное движение”

Введение количественных критериев относительной степени упорядоченности

Уже на основе этого высказывания можно предположить, насколько трудно отличить “порядок” от “хаоса”, а тем более дать этим понятиям четкое определение. Естественно, при этом возникает необходимость введения количественных критериев относительной степени упорядоченности неравновесных состояний открытых систем. Имеется целый ряд попыток использования различных критериев. Наиболее обстоятельной работой в этом направлении является книга. Ю.Л. Климонтовича “Турбулентное движение и структура хаоса”, в которой дан сравнительный анализ различных критериев: показателей Ляпунова, энтропии Крылова-Колмагорова-Синая (К-энтропии), размерности эффективного фазового пространства, энтропии Больцмана-Гиббса-Шеннона, перенормированной к заданному значению средней эффективной энергии.

Оценка степени упорядоченности по экспериментальным данным

В развитие идей, заложенных в этом критерии автором указанной выше работы, сформулирована, так называемая S-теорема, дающая возможность оценки относительной степени упорядоченности открытых систем непосредственно по экспериментальным данным, без использования математических моделей рассматриваемых процессов, что позволяет существенно расширить возможности применения рассматриваемого критерия.

Принцип минимума производства энтропии в стационарном состоянии

Как было показано ранее (раздел 4.2), И. Пригожиным сформулирован принцип минимума производства энтропии в стационарном состоянии:

.       (4.35)

где

В такой постановке этот принцип справедлив для линейных систем.

Оценка производства энтропии при ламинарном и турбулентном движениях

Рассмотрим этот принцип в постановке Ю, Л. Климонтовича на примере оценки производства энтропии при ламинарном и турбулентном движениях. При расчете производства энтропии турбулентного и воображаемого (неустойчивого) ламинарного потока фиксируется напряжение на стенках трубы. Расчет показал, что при указанном дополнительном условии выполняется неравенство

.       (4.36) 

Расширение понятия «принцип минимума производства энтропии»

Ю.Л. Климонтовичем сформулирован “Принцип минимума производства энтропии в процессах самоорганизации” в более широком смысле.

Если рассматривать процесс самоорганизации как результат неравновесного фазового перехода (или их последовательности), то можно выразить этот принцип неравенством

.       (4.37)

Таким образом, производство энтропии в новом устойчивом состоянии, возникшем после очередного неравновесного фазового перехода, меньше производства энтропии старого, но продолженного в неустойчивую область состояния системы. Расчет величин ипроизводится при дополнительном условии, которое диктуется структурой выражения для . В общем случае это может быть перенормировка к заданному значению средней энергии.

При такой постановке вопроса, как показано выше, производство энтропии для турбулентного режима оказывается ниже, чем для ламинарного режима, существовавшего до фазового перехода при тех же условиях (в смысле средней энтропии). И тогда остается сделать вывод, что турбулентное движение является более упорядоченным, чем ламинарное, хотя интуитивно казалось, что это не так и турбулентность, как правило, отождествлялась с хаосом.

Возможно, вам будет интересно также:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *