Dxdy ru форум теорема ферма

Цитировать пока не научился, поэтому ответы довольно корявые по форме.

Вы за две почти недели не освоили элементарную процедуру, которую способен постичь ребёнок, осваивающий заодно горшок. И форумчане должны верить, что вы хоть в какой-то степени знаете математику? ivanovbp

, на спор: вы можете привести (любое) доказательство теоремы Пифагора по памяти, не заглядывая в книги и в интернет? Поверю на слово.

Ещё раз — уж совсем в сжатой форме :
Веду его — доказательство — от противного, т.е полагаю, что можно найти целые

числа a, b, c, которые удовлетворяют равенству (1)
Т.к. c>b, то его можно представить как c = b + n Тогда и
Выражение (2), очевидно, больше и, главное, кубический корень из него должен быть целым числом

( ведь корень третьей степени из а — целое число)
Зададимся вопросом:
Из какого числа, бОльшего чем , можно извлечь кубический корень? Например, из
2,5 ? из или из ? Нет, нельзя. Из можно, но это будет дробь 2,5n , а нам нужно целое число
Корень третьей степени можно извлечь только из чисел, которые равны ,
, затем .и вообще……… , где k — любое целое число
Возьму минимум
Имею уравнение
После сокращения на n получим
откуда b = =
Как видно, b в равенстве (1) не является целым числом

, что и утверждал старик Ферма
Ясно ли я изложил? Или имеются вопросы?

Из какого числа, бОльшего чем , можно извлечь кубический корень?

Нацело можно извлечь из любого куба,

Цитата:

бОльшего чем

— сами же сказали, к примеру, из
На случай если Вы добавите делимость большего куба на .
Это тоже не пройдёт:

Минуточку, Вы утверждали

Из какого числа, бОльшего чем , можно извлечь кубический корень? …
Корень третьей степени можно извлечь только из чисел, которые равны ,
, затем .и вообще , где k — любое целое число

Вы имеете в виду . Но в утверждении нет этой специфики большего куба и без неё оно ложно. Следовательно при доказательстве представимости большего куба в виде указанная специфика должна быть где-то использована.
Покажите, где Вы это используете?

(Оффтоп)

Интересно, кто Вы по профессии, уж не юрист ли?

bot

при доказательстве представимости большего куба в виде указанная специфика должна быть где-то использована.

Уважаемый, снизойдите к тому, что «мы гимназиев не кончали» и потому воляпюк я не понимаю. Нельзя зи попроще?

ivanovbp

, не надо каждый раз с начала. Вы всё еще считаете, что

число для целого является точным кубом только тогда, когда оно равно для некоторого целого

Или уже нет?

воляпюк я не понимаю

Язык математики для Вас действительно волапюк, то есть тарабарщина.

(Оффтоп)

Нельзя зи попроще?

Да куда уж проще? Если вспомогательное утверждение ложно, то его нельзя использовать при доказательстве.

Вы всё еще считаете, что

число для целого является точным кубом только тогда, когда оно равно для некоторого целого

Да, я так считаю

Да, я так считаю

Давайте тогда разберемся с этим, это просто отдельное утверждение, с ним можно разбираться, вообще не думая о теореме Ферма, согласны?
Давайте возьмем , .
1. Является ли (т.е. ) целым числом?
2. Является ли (т.е. ) точным кубом?
3. Равно ли число (т.е. ) числу (т.е. ) для какого-то целого ? Если да, то для какого?
Пожалуйста, ответьте на эти вопросы максимально кратко. Заметьте, что вопросы не упоминают никакого , поэтому ответы на них его тоже упоминать не должны.

Давайте тогда разберемся с этим, это просто отдельное утверждение, с ним можно разбираться, вообще не думая о теореме Ферма, согласны?
Давайте возьмем , .
1. Является ли (т.е. ) целым числом?
2. Является ли (т.е. ) точным кубом?
3. Равно ли число (т.е. ) числу (т.е. ) для какого-то целого ? Если да, то для какого

Отвечаю:
На 1: Да, х, равный 19-ти, является целым числом
На 2 и 3 : Да, число 27 является точным кубом 3-ки, но его никак нельзя представить как

Вернее, представить -то можно, но к не будет целым числом. Хотите пример? Пожалуйста:
при n = 2 и k = 1
при n = 2 k = 2 Где тут место для 27? Т.е. для n = 2 числа
, равного 27, не существует.
И общее замечание: В выражении x + нельзя произвольно выбрать оба слагаемых (если, конечно, придерживаться требования получить в итоге куб некоего числа
P.S. Вообще-то меня удивляет, что таким математическим людям приходится доказывать, что целый кубический корень из возможен только из
и т. д.

Да, число 27 является точным кубом 3-ки, но его никак нельзя представить как

Т.е. ответы такие:
1. Да. 2. Да. 3. Нет.
Так?
Тогда еще несколько вопросов:
4. Согласны ли вы с утверждением «для любых целых чисел и , если число является точным кубо, то существует целое , такое что » (я немного переформулировал, чтобы ниже получить лучшие формулировки, но это эквивалентно предыдущему)?
5. Согласны ли вы, что подстановкой , в утверждение в п. 4, получается утверждение «если число является точным кубом, то существует целое , такое что «?
5.1. Согласны ли вы, что если некоторое утверждение верно для любых целых и , то оно верно и для , ?
6. Согласны ли вы, что из утверждений в п. 5 и п. 2, следует утверждение «существует целое , такое что «?
6.1. Согласны ли вы, что утверждение, следующего из двух верных утверждений, верно?
7. Противоречат ли утверждения из п. 3 и п. 6 друг другу?
7.1. Могут ли противоречить друг другу два верных утверждения?

ivanovbp

Ваше доказательство субъективно примерно выглядит так:
Доказывается

утверждение:
Если — верное равенство, то имеют нецелочисленные значения, удовлетворяющие этому верному равенству.
Доказательство

ведем (-те) способом от противного:
Предположим (-ли) (способом от противного), что только целые числа (кроме целого числа )…
Далее следует текст рассуждений, приводящих к противоречию, опровергающему принятое предположение ( — только целые числа), поскольку явно обозначилось наличие нецелочисленных решений.
Что, собственно, и требовалось доказать.

Но из такого доказательства не следует доказательство теоремы Ферма.